影子價格

用線性規則方法計算出來的反映資源最優使用效果的價格。用微積分描述資源的影子價格，即當資源增加一個數量而得到目標函數新的最大值時，目標函數最大值的增量與資源的增量的比值，就是目標函數對約束條件（即資源）的一階偏導數。用線性規劃方法求解資源最優利用時，即在解決如何使有限資源的總產出最大的過程中，得出相應的極小值，其解就是對偶解，極小值作為對資源的經濟評價，表現為影子價格。這種影子價格反映勞動產品、自然資源、勞動力的最優使用效果。另外一種影子價格用於效用與費用分析。廣泛地被用於投資項目和進出口活動的經濟評價。例如，把投資的影子價格理解為資本的邊際生產率與社會貼現率的比值時，用來評價一筆錢用於投資還是用於消費的利虧；把外匯的影子價格理解為使市場供求均衡價格與官方到岸價格的比率，用來評價用外匯購買商品的利虧，使有限外匯進口值最大。因此，這種影子價格含有機會成本即替代比較的意思，一般人們稱之為廣義的影子價格。

關於影子價格，國內外有著不同的論述。國內一些項目分析類書籍中，認為影子價格是資源和產品在完全自由競爭市場中的供求均衡價格。國外有學者認為，影子價格是沒有市場價格的商品或服務的推算價格。它代表著生產或消費某種商品的機會成本。還有學者將影子價格定義為商品或生產要素的邊際增量所引起的社會福利的增加值。

影子價格是基金公司根據估算的市場收益率計算出的各類債券的價格，反映了貨幣市場基金持有債券在現有市場情況下的價格水平。基金公司日常是採用成本攤余法計算資產凈值，即根據債券歷史成本和攤銷的溢價和折價進行估值。如果市場出現較大變化時，影子價格和成本攤余法的估值會有較大的差別。當兩者偏離度較大時，基金公司應當根據情況進行調整組合，以控制風險。用線性規則方法計算出來的反映資源最優使用效果的價格。用微積分描述資源的影子價格，即當資源增加一個數量而得到目標函數新的最大值時，目標函數最大值的增量與資源的增量的比值，就是目標函數對約束條件（即資源）的一階偏導數。用線性規劃方法求解資源最優利用時，即在解決如何使有限資源的總產出最大的過程中，得出相應的極小值，其解就是對偶解，極小值作為對資源的經濟評價，表現為影子價格。

影子價格是在其它條件不變的情況下，單位資源變化所引起的目標函數的最優值的變化。這個定義是基於線性規劃中的合理利用有限資源以求得最好的經濟效果的規劃問題。影子價格正是這種假設條件中單位資源對目標極值的貢獻，是資源的單位價格，反映資源在企業內部運用的貢獻情況，稱之為資源的影子價格。通過對偶規劃方程求得。

最優價格又稱“計算價格”、“影子價格”、“預測價格”。是荷蘭經濟學家詹恩·丁伯根在本世紀30年代末首次提出來的，運用線性規劃的數學方式計算的，反映社會資源獲得最佳配置的一種價格。他認為影子價格是對“勞動、資本和為獲得稀缺資源而進口商品的合理評價”。1954年，他將影子價格定義為"在均衡價格的意義上表示生產要素或產品內在的或真正的價格"。

薩繆爾遜進一步作了發揮，認為影子價格是一種以數學形式表述的，反映資源在得到最佳使用時的價格。聯合國把影子價格定義為“一種投入(比如資本、勞動力和外匯)的機會成本或它的供應量減少一個單位給整個經濟帶來的損失”。

前蘇聯經濟學家列·維·康特羅維奇根據當時蘇聯經濟發展狀況和商品合理計價的要求，提出了最優價格理論。其主要觀點是以資源的有限性為出發點，以資源最佳配置作為價格形成的基礎，即最優價格不取決於部門的平均消耗，而是在最劣等生產條件下的個別消耗(邊際消耗)決定的。這種最優價格被美籍荷蘭經濟學家庫普曼和原蘇聯經濟學界視為影子價格。

列·維·康特羅維奇的最優價格與丁伯根的影子價格，其內容基本是相同的，都是運用線性規劃把資源和價格聯繫起來。但由於各自所處的社會制度不同，出發點亦不同，因此二者又有差異：丁伯根的理論是以主觀的邊際效用價值論為基礎的，而列·維·康特羅維奇的理論是同勞動價值論相聯繫的；前者的理論被人們看成一種經營管理方法，後者則作為一種價格形成理論；前者的理論主要用於自由經濟中的分散決策，而後者的理論主要用於計劃經濟中的集中決策。

採集基礎貨幣市場基金從中國外匯交易中心管理的中國貨幣網上採集雙邊報價信息，以此為基礎估算市場公允收益率。

定價品種的分類

將定價品種分為國債、央行票據和政策性金融債、其他允許投資的金融工具三類。貨幣市場基金影子價格工作小組每季度確定當期最活躍的成交類別作為下一季度的估值基準類別，並確定三類定價品種之間的收益率折溢價標準，一併作為下一季度的估值基準。

估值剩餘存續分類

1、剩餘存續期小於等於3個月；2、剩餘存續期大於3個月，小於等於6個月；3、剩餘存續期大於6個月，小於等於9個月；4、剩餘存續期大於9個月，小於等於397天。

數據採集方法

1、尋找估值基準類別券種的雙邊報價信息。每個工作日16：45分后，從中國貨幣網採集雙邊報價的收益率信息。雙邊報價收益率保留至小數點后第4位，第5位四捨五入。2、其他信息其他信息如債券面值、票面年利息、每年的利息支付頻率、債券剩餘存續期等。

各期限段公允收益率

1、以雙邊報價中估值基準類別各券種的買入收益率和賣出收益率的簡單平均值，作為該券種的收益率標準。收益率標準保留至小數點后第4位，第5位四捨五入。2、如有多個雙邊報價商對同一品種提出報價，以最低的買入收益率和最高的賣出收益率的簡單平均值，作為該券種的收益率標準。3、根據估值基準券類別剩餘存續期的劃分原則，計算各期限段中所有券種收益率標準的簡單平均值，作為該期限段品種的市場公允收益率標準。4、若當日某期限段券種沒有雙邊報價信息，則以上一日該期限段券種的公允收益率標準作為當日該期限段券種的公允收益率標準。

其他類別品種的公允收益率標準

根據基準券類別中各期限段品種的公允收益率標準，以及其他品種與基準券類別之間的收益率折溢價標準，確定其他類別品種各期限段的公允收益率標準。

確定基金的“影子價格”

1、參照“全價估算公式”，分別計算當日貨幣市場基金持有各券種的“影子價格”。2、將各券種的“影子價格”導入估值表中，計算“影子價格”確定的基金資產凈值。

（一）持有券種在計算日至到期日之間的付息次數為1的，採用以下公式，計算各券種的影子價格。

其中：PV為各券種的影子價格；M為債券面值；C為債券票面年利息；f為債券每年的利息支付頻率；D為從計算日至債券到期日的剩餘天數；y為估算的市場收益率。

（二）持有券種在計算日至到期日之間的付息次數大於1的，採用以下公式，計算各券種的影子價格。

其中，PV為各券種的影子價格；y為估算的市場收益率；C1為本期票息； C2為下一期開始的票息，對於固定利息債券C2=C1；f為債券每年的利息支付頻率；n為剩餘的付息次數，n-1即為剩餘的付息周期數； D為計算日距最近一次付息日的天數；w等於D/當前付息周期的實際天數，等於D/（上一個付息日-下一個付息日）；M為債券面值。

如果目標函數是利潤，這裡的就是影子利潤（意義不大）；如果目標函數是銷售金額，這裡的才是影子價格。人們通常討論的是后一種，目標函數是銷售金額，是影子價格。從對公式的解讀中，人們看到這個資源的影子價格是資源的本身價格加上其對產品的邊際利潤貢獻。由此人們可以看到，是i資源的邊際價格、最高買價；是資源的機會成本、最低賣價。這就是影子價格的經濟意義。

現在人們來看這段文字“在完全市場經濟的條件下，當某種資源的市場價低於影子價格時，企業應買進該資源用於擴大生產；而當某種資源的市場價高於企業影子價格時，則企業的決策者應把已有資源賣掉”。當某種資源的市場價格低於影子價格時，買進擴大生產，該資源對生產的邊際貢獻是影子價格與市場價格的差值。當某種資源的市場價格高於影子價格時，將已有的該資源賣掉，其效果是：該資源不用投入生產即可獲得相當於市場價格與影子價格差的超額利潤。當然為保證整體目標實現，該資源在滿足本廠生產的前提下，應該是將多餘的資源以高於影子價格的市場價格賣掉。

第一步：產品規劃：1）確定各產品生產所需資源；2）確定資源的最大使用限量；3）進行各產品銷售價格定位；

第二步：利用線性規劃模型求解最優生產組合；

第三步：利用對偶模型求解資源的影子價格；

第四步：做出資源買賣決策方案。

影子價格是投資項目經濟評價的重要參數，它是指社會處於某種最優狀態下，能夠反映社會勞動消耗、資源稀缺程度和最終產品需求狀況的價格。影子價格是社會對貨物真實價值的度量，只有在完善的市場條件下才會出現。然而這種完善的市場條件是不存在的，因此現成的影子價格也是不存在的，只有通過對現行價格的調整，才能求得它的近似值。

國民經濟評價雖然不能簡單地採用交換價格，但是現實經濟中的交換價格畢竟是對資源價值的一種估價，而且這種價格信息又是大量存在於現實經濟之中，所以獲得影子價格的基本途徑是以交換價格為起點，將交換價格調整為影子價格。影子價格的類型在確定某種貨物的影子價格之前，應先區分該貨物的類型。根據項目投入和產出類型，可將貨物分為：外貿貨物、非外貿貨物和特殊投入物（資金、外匯等）。一種貨物的投入或產出，如果主要影響國家進出口水平，應劃為外貿貨物；如果主要影響國內供求關係，則應劃分為非外貿貨物。根據中國的具體情況，區分外貿貨物和非外貿貨物，宜採取以下原則。

其生產和使用將直接影響國家出口、進口的貨物，按外貿貨物處理。一般包括：項目產出物中直接出口的貨物，間接出口的貨物，替代進口的貨物；項目投入物中直接進口的貨物，間接進口的貨物，佔用原可用於出口的貨物。非外貿貨物是指其生產或使用不影響國家進出口的貨物。符合下列情況的貨物

應視為非外貿貨物：天然非外貿貨物，如國內施工和商業以及國內運輸和其他國內服務。由於國家政策和法令限制不能外貿的貨物。國內生產成本加上到岸的運費和貿易費用后，其總成本高於離岸價格，致使出口得不償失而不能出口，反之則不能進口。特殊投入物一般指勞動力、自然資源和土地的投入。

影子價格有三種理論，一是資源最優配置理論；二是機會成本和福利經濟學理論；三是全部效益和全部費用理論。影子價格的計算方法有兩種，一是整體演演算法，二是分解演演算法。全部效益和全部費用理論以及分解演演算法是中國技術經濟學提出的。根據這個理論和方法，影子價格（指國內影子價格）由生產價格和經濟效果係數兩部分組成。生產價格反映直接成本，經濟效果係數反映與供求效應有關的間接成本。比如，一噸煤炭的生產價格為100元，利用一噸煤炭所產生的經濟效益即經濟效果係數為200元，那麼煤炭的影子價格等於300元。影子價格有國際影子價格和國內影子價格兩種，國際影子價格等於國際市場價格乘以合理匯率。在社會主義市場經濟條件下，價格放開不等於價格完全自由，最高價格不能超過生產價格和影子價格水平，否則，就是暴利行為。

影子定價又稱“計算價格”、“影子價格”、“預測價格”、“最優價格”。是荷蘭經濟學家詹恩·丁伯根在本世紀30年代末首次提出來的，運用線性規劃的數學方式計算的，反映社會資源獲得最佳配置的一種價格。他認為影子價格是對“勞動、資本和為獲得稀缺資源而進口商品的合理評價”。1954年，他將影子價格定義為"在均衡價格的意義上表示生產要素或產品內在的或真正的價格"。薩繆爾遜進一步作了發揮，認為影子價格是一種以數學形式表述的，反映資源在得到最佳使用時的價格。聯合國把影子價格定義為“一種投入(比如資本、勞動力和外匯)的機會成本或它的供應量減少一個單位給整個經濟帶來的損失”。前蘇聯經濟學家列·維·康特羅維奇根據當時蘇聯經濟發展狀況和商品合理計價的要求，提出了最優價格理論。其主要觀點是以資源的有限性為出發點，以資源最佳配置作為價格形成的基礎，即最優價格不取決於部門的平均消耗，而是在最劣等生產條件下的個別消耗(邊際消耗)決定的。這種最優價格被美籍荷蘭經濟學家庫普曼和原蘇聯經濟學界視為影子價格。列·維·康特羅維奇的最優價格與丁伯根的影子價格，其內容基本是相同的，都是運用線性規劃把資源和價格聯繫起來。但由於各自所處的社會制度不同，出發點亦不同，因此二者又有差異：丁伯根的理論是以主觀的邊際效用價值論為基礎的，而列·維·康特羅維奇的理論是同勞動價值論相聯繫的；前者的理論被人們看成一種經營管理方法，後者則作為一種價格形成理論；前者的理論主要用於自由經濟中的分散決策，而後者的理論主要用於計劃經濟中的集中決策。

影子價格的計算方法主要有線性對偶解法、市場均衡價格法、機會成本分析法、成本分解法和消費者支付意願法。在這裡，簡單地介紹一下機會成本分析法和消費者支付意願法。

1．機會成本分析法

機會成本也叫機會費用，是建立影子價格的基礎。世界上的所有資源都是有限的，項目投入物作為一種稀缺的資源，它有多種用途，投到項目上去．就失去了用於別的用途獲得效益的機會。那麼，這種投入物投到項目上去使國民經濟所付出的代價就是放棄其他使用機會而獲得的最大效益。也就是說，在國民經濟評價中，項目佔用某種資源的機會成本是指用於項目的這種資源若用於其他最好的替代機會所能獲得的效益。機會成本代表了項目佔用資源的影子費用，反映資源影子價格的大小，機會成本分析的思想幾乎體現在所有影子價格或影子費用的確定中。

2．消費者支付意願法

消費者支付意願，是指消費者願意為商品或勞務付出的價格。消費者支付意願法與機會成本分析法同屬局部均衡分析法。在項目產出物投入到國內市場，影響l詞內市場供應量的情況下，如果產品的市場價格不變，則消費者支付意願的度量尺度就是市場價格本身。產出物的影子價格可取市場價格；如果產品的市場價格下降，則消費者支付意願等於消費者實際支付加增加的消費者剩餘，在項目產出物替代H內原生產企業的部分或全部生產的情況下，其影子效益為原生產企業減產或停產向社會所釋放資源的價值，等於這部分資源的消費者支付意願。項目投入物的影子價格的計算以此類推。在項目投入物來自國內生產量增加的情況下，其影子費用就是增加生產所消耗資源的價值。在項目投入物來自擠占對該投人物原用戶供應量的情況下，其影子費用等於原用戶因此而減少效益的價值。

①外貿貨物的影子價格

外貿貨物是指其生產、使用將直接或間接影響國家進口或出口的貨物，包括項目產出物中直接出口、間接出口和替代進口的貨物；項目投入物中直接進口、間接進口和減少出口的貨物。外貿貨物的影子價格以實際可能發生的口岸價為基礎，乘以影子匯率。再加上或者減去國內運雜費和貿易費用。

②非外貿貨物的影子價格

非外貿貨物是指其生產、使用將不影響國家進口或出口的貨物。主要包括不能進行外貿的貨物或服務．如建築物、國內運輸等，還包括受地理位置限制、運輸費用過高或受國內外貿易政策等限制而不能進行外貿的貨物。

③項目產出物的影子價格

對於增加供應數量，滿足國內消費的項目產出物，若國內市場供求均衡，應採用市場價格定價；若國內市場供不應求，應參照國內市場價格並考慮價格變化的趨勢定價，但不應高於質量相同的同類產品的進口價格；對於無法判斷供求情況的，則取以上價格中較低者。

④項目投入物的影子價格

對於能通過原有企業挖潛(無須增加投資)而增加供應的。按分解成本(通常僅分解可變成本)定價；對於需要通過增加投資擴大生產規模以滿足擬建項目需求的，按全部成本(包括固定成本和可變成本)定價；當難以獲得分解成本所需要的資料時，可參照國內市場價格定價。

影子價格主要具有如下幾個特點：

(1)影子價格的大小客觀地反映資源在系統內的稀缺程度。根據互補鬆弛定理的條件，如果某一資源在系統內供大於求(即有剩餘)。其影子價格(即對偶解)就為零。這一事實表明，增加該資源的供應不會引起系統日標的任何變化。如果某一資源是稀缺資源(即相應約束條件的鬆弛變數為零)，則其影子價格必然大於零(非基變數的檢驗數為非零)。影子價格越高，資源在系統中越稀缺。

(2)影子價格是一種邊際價值。與經濟學中所說的邊際成本的概念類似，因而影子價格在經濟管理中有重要的應用價值：

(3)影子價格是對系統資源的一種最優估價。只有當系統達到最優時才能賦予該資源這種價值。因此，有人也把它稱之為最優價格。

(4)影子價格的取值與系統狀態有關。系統內部資源數量、技術係數和價格的任何變化，都會引起影子價格的變化。所以它又是一種動態價格。