高等量子力學

全書體系清晰、內容翔實、敘述清楚、分析透徹，適合作為物理類研究生的公共理論基礎教材，也是物理學工作者有用的參考書。為了便於教學和自學，除少量普通的或書中已有答案的習題，其他都給出了解答或有關參閱文獻。全書共12章，各章名稱分別為：量子狀態描述、對稱性分析補充、全同多粒子非相對論量子力學——二次量子化方法述評、量子變換理論概要、非相對論量子電動力學、相對論量子力學及缺陷、量子力學的路徑積分表述、多道散射理論（Ⅰ）、多道散射理論（Ⅱ）、近似計算方法、量子糾纏與混態動力學、量子理論述評。外加8個附錄。

張永德，男, 1937年9月6日生於安徽省安慶市。 1955年9月進入北京大學物理系，1959年7月畢業於北京大學技術物理系。分配到第二機械工業部（即核工業部），從事國防原子能研究工作。展轉於北京、甘肅、青海、四川等地，先後在401所、194所、第二研究設計院、清華大學工程物理系、404基地、821廠、909基地、816廠等研究所、設計院、學校和國防工業單位工作。

1981年11月轉出核工業部大三線單位，進入中國科技大學物理教研室。1983年轉入近代物理系。 1983年任副教授，1986年加入中國共產黨，1987年任教授，1996年聘博導。2003年10月退休。2004年9月接受中國科技大學特聘，任中國科技大學“課程講座教授”。

進入科大以來主講過：光學、量子力學，高等量子理論，多道散射量子理論，量子力學專題、高等量子理論專題、量子場論（上、下），量子場論專題，路徑積分量子場論、量子資訊理論、量子資訊理論專題等本科、碩、博士研究生課程。

1984-1985擔任主教練主持中科大CUSPEA班工作，錄取赴美攻博總人數超過全國所有重點大學，為科大首次取得團體冠軍。1995年首次指導的博士論文獲中科院研究生論文最高獎——中科院院長特別獎。

1986年以來多次出國訪問。建立起較深入的國際合作關係，引薦了兩位好朋友受聘為我校名譽教授（Helmut Rauch教授、 Anton Zeilinger教授）。

上冊

再版前言

前言

第1章 量子狀態描述

1．1 Schrodinger繪景、Heisenberg繪景與相互作用繪景

1．2 量子系綜與密度矩陣(Ⅰ)——基本概念

1．3 量子系綜與密度矩陣(Ⅱ)——進一步敘述

1．4 量子系綜與密度矩陣(Ⅲ)——信息、認證和應用

第2章 對稱性分析補充

2．1 空間轉動變換分析

2．2 時間反演變換若干應用

2．3 全同粒子系統的置換對稱性

第3章 全同多粒子非相對論量子力學——二次量子化方法述評

3．1 經典場論，Lagrange框架和Hamilton框架

3．2 “Schrodinger場”對易規則二次量子化

3．3 “Schrodinger場”反對易規則二次量子化

3．4 自作用“Schrodinger場”二次量子化

3．5 全同多體算符轉入粒子數表象表示

3．6 簡單應用

第4章 量子變換理論概要

.4．1 引言與數學準備

4．2 多模Foek空間廣義線性量子變換的基本理論

4．3 一些應用

4．4 向連續無窮模情況推廣

第5章 非相對論量子電動力學

5．1 Maxwell經典場論概要

5．2 Maxwell場正則量子化——非相對論QED(Ⅰ)

5．3 電磁場真空態能量和Casimir效應——非相對論QED(Ⅱ)

5．4 Lamb移動——非相對論QED(Ⅲ)

5．5 相互作用場的量子化——非相對論QED(Ⅳ)

5．6 單原子與多模光場相互作用——非相對論QED(Ⅴ)

5．7 廣義Jaynes-Cummings模型——非相對論QED(Ⅵ)

第6章 相對論量子力學及缺陷

引言

6．1 Klein-Gordon方程

6．2 Klein-Gordon方程作為單粒子波函數方程的缺陷

6．3 Dirac方程的引出及正負能態解

6．4 Dirac方程性質

6．5 中心場Dirac方程求解——氫原子能譜精細結構

6．6 Dirac方程的非相對論近似

6．7 Foldy-Wouthuysen變換

6．8 Dirac方程作為單粒子波函數方程的缺陷

習題解答概要

下冊

第7章 量子力學的路徑積分表述

7．1 路徑積分的基本原理

7．2 Green函數及其生成泛函

7．3 約束系統量子化方法

7．4 路徑積分與有效Lagrange量

第8章 多道散射理論(Ⅱ)

8．1 時演框架的形式散射理論，散射矩陣

8．2 S矩陣微擾展開計算

8．3 躍遷概率、散射截面與S矩陣的關係

8．4 多道散射矩陣S

8．5 多道散射截面計算

第9章 多道散射理論(Ⅱ)

9．1 多道散射理論的定態框架

9．2 兩種框架的關聯，分道Meller算符Ωa±

9．3 時空變換的不變性

9．4 多道散射Bom近似與扭曲波近似

9．5 束縛態與散射理論的完備性、正交性和幺正性

第10章 近似計算方法

10．1 變分法近似

10．2 WKB近似

10．3 絕熱近似理論

第11章 量子糾纏與混態動力學

引言

11．1 混態靜力學，糾纏度與保真度

11．2 混態動力學(Ⅰ)——超算符映射與Kraus方程

11．3 混態動力學(Ⅱ)——Markov近似與主方程

11．4 混態動力學(Ⅲ)——主方程求解

第12章 量子理論述評

12．1 量子理論內稟性質概述

12．2 量子理論空間非定域性評述

12．3 量子理論因果觀評述

12．4 量子理論的先天不足、邏輯矛盾和困難

附錄A 狀態空間幾點附註

A．1 QT狀態空間是數學Hilbert空間的擴充

A．2 態空間直和：內直和與外直和

A．3 態空間直積

附錄B 量子力學算符理論簡論

B．1 常見的幾種算符，定義與基本性質

B．2 態矢和算符的極限與收斂，弱收斂與強收斂

B．3 算符奇異性問題初步處理，

B．4 算符指數(index)定理和算符極化分解

B．5 相位算符和相位差算符

附錄C 算符完備性的4個定理

C．1 力學量算符本徵函數族完備性的4個定理

C．2 C-H定理應用(Ⅰ)——中心場徑向波函數完備性分析

C．3 C-H定理應用(Ⅱ)——中心場徑向波函數坍縮分析

附錄D 超冷原子Feshbach共振散射計算

D．1 低能勢散射的共振現象

D．2 超冷原子散射Feshbach共振物理分析

D．3 Feshbach共振理論

D．4 共振寬度

D．5 散射矩陣

附錄E 泛函變分與泛函導數

E．1 泛函數，泛函變分和泛函導數

E．2 泛函數和泛函導數的物理意義

E．3 泛函導數的微分性質

E．4 幾種泛函的泛函導數

E．5 用C來表述泛函導數以及場的運動方程

E．6 泛函導數舉例

E．7 泛函Taylor展開

附錄F Grassmann數的數學分析

F．1 Grassmann數

F．2 Grassmann數的變分和積分

F．3 Grassmann數應用舉例

F．4 Grassmann數的Gauss型重積分計算

附錄G 彎曲空間的矢量平移、和樂及Berry相位

G．1 引言

G．2 球面的矢量平行移動

G．3 U(1)和樂(holonomy)群

G．4 再談球面和樂相因子——緩變磁場中1/2自旋粒子的演化

G．5 球面度規與聯絡係數計算

G．6 小結

附錄H 路徑積分數學分析

H．1 泛函Jacobi計算

H．2 泛函δ函數計算

H．3 幾個數學分析問題

習題解答概要

索引