李壽佛

剛性微分方程數值分析

Volterra泛函微分方程數值分析

計算流體力學

科學與工程計算及應用軟體

1978年湖南省科技大會科研成果獎(獨立完成)。

1986年湖南省教委"六五"期間科技成果三等獎(獨立完成)。

1994年湖南省優秀學術論文一等獎(獨立完成)。

1995年國家教委科技進步三等獎(獨立完成)。

1999年國家新聞出版署全國優秀科技圖書獎及科技進步三等獎(科技圖書) (獨立完成)。

1959年評為全校教學標兵。

1993年獲”湖南省優秀教師“稱號。

1997年獲湖南省優秀教學成果一等獎(排名第一)。

享受政府特殊津貼。

科研項目

（A）主持國家自然科學基金資助項目六項

非線性剛性問題數值方法的誤差和穩定性分析, 1989-1991. 國家自然科學基金資助項目 (No.1880461).

B-收斂方法及非線性剛性問題的高效高精度演演算法, 1993-1995. 國家自然科學基金資助項目 (No. 19271066).

非線性剛性問題數值方法的定量收斂及誤差結構分析, 1996-1998. 國家自然科學基金資助項目 (N0.19571067).

非線性剛性延遲微分方程演演算法理論及高效并行演演算法, 1999-2001. 國家自然科學基金資助項目 (No.19871070).

剛性Volterra泛函微分方程數值方法的B-理論及其應用，2003-2005. 國家自然科學基金資助項目 (No.10271100).

高溫高密度多介質大變形流體歐拉數值模擬方法研究, 2007-2009. 國家自然科學基金會-中國工程物理研究院聯合基金(NSAF)資助項目 (No.10676031).

（B）負責國家高技術863課題二項

輻射流體力學方程組的高效數值方法、并行演演算法及應用軟體，國家863高技術慣性約束聚變主題資助項目(代號保密)，2001-2005.

多介質流體混合型高精度Euler計算方法及不規則網格上輻射熱傳導方程高效計算方法研究, 國家863高技術慣性約束聚變主題資助項目(代號保密)，2007-2008.

（C）其他課題

地下結構襯砌計算通用軟體, 冶金部委託項目, 1977--1978, 主持.

微分代數方程數值方法, 湖南省教委資助項目, 1993--1995, 主持.

常微分方程并行演演算法，北京應用物理與計算數學研究所委託項目,1996-1997.主持.

泛函微分方程數值方法, 湖南省教委資助項目, 1996-1998. 主持.

非線性發展方程數值方法的理論及應用, 湖南省自然科學基金資助項目, 1998-2000. 主持.

非線性拋物型方程的多重網格法與區域分解法，國防科技重點實驗室基金試點項目, 2001-2002. 第二負責人.

材料科學中的一些非線性泛函極小問題的高效演演算法及數值軟體，湖南省教委重點項目，2000-2002. 參加，排名第三.

科研成果

(A) 近期主要科研成果(2001-2007)

(1) Banach 空間中非線性剛性Volterra泛函微分方程的穩定性理論。

(2) 非線性剛性Volterra泛函微分方程Runge-Kutta法及一般多值方法的B-穩定與B-收斂理論。

(3) 非線性剛性Volterra泛函微分方程Runge-Kutta法的收縮性及漸近穩定性理論。

(4) 求解剛性Volterra泛函微分方程的幾類高效數值方法。

(5) 可壓縮多介質大變形流體的混合型高精度FV-WENO格式。

(6) 一類求解拋物型方程的無網格方法。

(B) 前期主要科研成果(1976-2000)

(1) Hilbert空間中剛性ODE一般線性方法的B-穩定與B-收斂理論。(1988-1989)

(2) Banach空間中剛性ODE一般多值方法的B-穩定與B-收斂理論。(1992-1993)

(3) Hilbert空間中數值方法可行性理論。(1992-1997)

(4) 多步Runge-Kutta法代數穩定性理論。(1991-2000)

(5) 數值方法 (k,p,q)-穩定性理論。(1991-1997)

(6) 一般多步方法穩定程度理論。(1984-1985)

(7) Volterra泛函微分方程的(A,B,D)-方法及其經典收斂理論。(1991-1997)

(8) 并行多值混合方法。(1997-2002)

(9) 實特徵值多步Runge-Kutta法。(1998)

(10) 廣義Rosenbrock方法。(1999)

(11) 并行多值混合方法ODE軟體包。

(12) 積分型Runge-Kutta法ODE軟體包。

(13) 三維數學圖形軟體。

《剛性微分方程演演算法論》湖南科學技術出版社, 1997.

獲國家新聞出版署1999年全國優秀科技圖書獎及科技進步三等獎.

學術報告

Li Shoufu, Stability and B-convergence of general linear methods, Proc. 3rd Int. Conf. on C. A. M. Leuven, 1988.

Li Shoufu, B-convergence of general linear methods, Proc. bail-Ⅴ Int. Conf. 203-208, Boole Press Conf.ser.12, 1988.

Li Shoufu, B-convergence Properties of Multistep Runge-Kutta Methods, Research Report, Int. Conf. on Sci. Comput., Hangzhou, 1991.

Li Shoufu & Chen Lirong, Parallel Algorithms of Eterated Defect Correction Methods, Proc. Int. Conf. on Science Comput. Hangzhou, 1991, World Scientific Publishing, Singapore, 1992, 202-206.

李壽佛, 一般線性方法的級階, 全國第四屆常微分方程數值方法學術會議論文報告, 1992.

Li Shoufu, Order results of general linear methods applied to nonlinear stiff systems, Proc. 3rd Int. Conf. on Syst. Simul. Sci. Comput., Peijing, Int. Acad. Publishes. 1995, 130—134.

Li Shoufu, Stability and Order Results for Multistep Runge-Kutta Methods for Stiff Systems, Proc.Third China-Japan Joint Seminar on Numer. Math.，Dalian, 1996, 230--237, Science Press Beijing New York, 1997

李壽佛, 邱敏, 一類并行Adams預校演演算法, 第五屆全國并行計算學術會議論文報告，論文集, 99-102, 陝西科學技術出版社, 1997.

李壽佛, 蘇凱, 一類并行多步混合方法, 第五屆全國并行計算學術會議論文報告，論文集, 96-98, 陝西科學技術出版社, 1997.

李壽佛, 剛性微分方程數值方法定量收斂分析, 第六屆全國常微分方程數值方法學術會議大會特邀報告, 廬山, 1997.

徠李壽佛, 剛性微分方程演演算法理論綜述, 第六屆全國常微分方程數值方法學術會議大會特邀報告, 南京, 1995;

李壽佛, 實特徵值多步Runge-Kutta法及其并行計算, CSIAM第五屆全國學術會議報告，論文集, 清華大學出版社, 1998, 532-535.

Xiao Aiguo, Li Shoufu, LiuJiechun, Error Growth Functions of General Linear Methods, CSIAM 第五屆全國學術會議論文報告，論文集, 清華大學出版社, 1998, 536-540.

Huang Chengming, Li Shoufu, Fu Hongyuan & Chen Guangnan, GD-convergence of Linear Multistep Methods for Stiff　Delay Differential Equations, CSIAM 第五屆全國學術會議論文報告，論文集, 清華大學出版社, 1998, 142-146.

Li Shoufu, Cao Xuenian, Li Guanghui, Li Linhai, A class of Parallel Multivalue Methods, Proc. 4-th Int. Conf. On　System Simulation and Scientific Computing, Beijing, 1999，October 19-21。

Cao Xuenian,Li Shoufu,Liu Degui, A class of Parallel Extended Rosenbrock Methods, Proc. 4-th Int. Conf. On　System Simulation and Scientific Computing, Beijing, 1999.

Zhu Zhenmin, Liu Degui, Li Shoufu, A class of Fast　Algorithm in Real-time Simulation and Their Stability Analysis, Proc. 4-th Int. Conf. on System Simulation and Scientific Computing, Beijing, 1999.

李壽佛, B-理論及剛性微分方程的高效演演算法, 全國計算數學年會大會特邀報告, 1999, 上海

何永森,劉邵英，李壽佛，錐行擴散器內紊流計算機模擬診斷系統的研究, 第五屆全國常微分方程數值方法學術會議論文報告,2000,威海.

李雙貴，李壽佛, 剛性微分方程數值方法的測試, 第五屆全國常微分方程數值方法學術會議論文報告,2000,威海.

李壽佛, 常微分方程求解器LSFODE, 第五屆全國常微分方程數值方法學術會議大會特邀報告, 2000, 威海.

Li Shoufu, Efficient Parallel Multivalue Hybrid Methods for Stiff Differential Equations, Research Report, Int. Conf. on Scientific Computing, 2000. 8. Beijing.

Li Shoufu, Order properties and construction of symplectic Runge-Kutta methods， Research Report ICAM 9708, 1997.

李壽佛，李雙貴，RadauIIA Runge-Kutta 法用於求解輻射流體力學中的二維三溫能量方程，全國流體力學數值方法學術會議大會特邀報告，昆明，2001.

何永森，李壽佛，劉邵英，逆壓梯度流動內部不可壓縮粘性紊流高效數值方法研究, 全國流體力學數值方法學術會議論文報告，昆明，2001.

李壽佛，非線性剛性Volterra泛函微分方程數值方法的B-理論，湖南省計算數學年會大會報告，2001.10.

Li Shoufu, B-theory of Numerical Methods for Stiff Functional Differential Equations, Int. Conf. on Science Computation, Geneva, Switzerland, 2002. 6.

李壽佛，不規則四邊形網格上二維三溫熱傳導方程數值方法的改進，科研報告，國家863高技術慣性約束聚變主題資助課題學術討論會，2003.2.

Shoufu, Stability Analysis of Solutions to Nonlinear Stiff Volterra Functional Differential Equations in Banach Spaces. 全國計算數學年會學術報告，2003, 南京.

Wen Liping, Li Shoufu, Nonlinear stability of Linear Multistep Methods for Stiff Delay Differential Equations in Banach Spaces, 全國計算數學年會論文報告，2003, 南京.

李壽佛, 輻射流體力學方程組中三溫能量方程數值方法的改進, 全國流體力學數值方法學術會議學術報告，湘潭，2003。

李壽佛，泛函微分方程數值方法的B-理論，第四屆全國現代科學計算研討會學術報告，烏魯木齊，2004.

李壽佛，泛函微分方程演演算法理論及高效演演算法，第七屆全國常微分方程數值方法學術會議大會特邀報告, 上海，2004.

學術論文

Shoufu Li, Stability and B-convergence properties of multistep Runge-Kutta methods. Math. Comput. 69(2000), 232: 1481-1504.

Xiao Aiguo & Li Shoufu, Error of Partitioned RK Methods for Multiple Stiff spps, Computing, 64(2000),183-189.

Xiao Aiguo & Li Shoufu, Extending convergence of BDF methods for a class of nonlinear strongly stiff problems, J. Comput. Appl. Math., 126(2000), 121-130.

Li Shoufu, Order properties and construction of symplectic Runge-Kutta methods. J. Comput. Math., 18(2000), 6:645-656.

李雙貴，李壽佛, 剛性微分方程數值方法的測試, 湘潭大學自然科學學報，22(2000), 11-14.

Xiao Aiguo,Fu Hongyuan,Li Shoufu,Chen Guangnan, regularity properties of general linear methods for initial value problems of ordinary differential equations, Applied Numer.Math., 34(2000), 405-420.

Cao Xuenian, Liu Degui, Li Shoufu, A class of parallel algorithms for real-time numerical simulation of stiff dynamic systems, J. Systems Engineering and Electronics, 11(2000), 4:51-58.

黃乘明,李壽佛，θ-方法的非線性漸近穩定性，高校計算數學學報, 22(2000)4:335-340.

王文強，李壽佛，非線性MDDEs的單支方法的漸近穩定性, 江西師範大學自然科學學報,24(2000), 2.

王文強，李壽佛，函數exp(z)的高階有理逼近A-可接受的充要條件, 湘潭大學自然科學學報,22(2000), 1.

曹學年，李壽佛，并行多步Rosenbrock方法的階條件，湘潭大學自科學報，計算數學專輯, 22(2000), 20-22.

張德富,李壽佛,Exponentially fitted Extended One-Step Methods, 湘潭大學自然科學學報, 22(2000), 2:130-132.

Zhang Chengjian, Li Shoufu, Dissipativity and exponentially asymptotic stability of the solutions for nonlinear neutral functional differential equations, Appl. Math. Comput., 119(2001), 109-115.