引力勢能

物體在引力場中具有的能

引力勢能,物體(特別指天體)在引力場中具有的能叫做引力勢能。物理學中經常把無窮遠處定為引力勢能的零勢能點,引力勢能表達式是E=-GMm/r。是標量,單位為焦(J)G為引力常數,M為產生引力場物體(中心天體)的質量,m為研究對象的質量,r為兩者質心的距離。

定義


人們熟知的重力勢能是引力勢能在特殊情況下的表達形式

證明


地球為例,設地球質量為M,其無窮遠處為勢能零點,則當質量為m的物體自無窮遠處移動到距離地球r處時,引力消耗勢能做功為
其中 為移動過程中的任意微小位移。
對於距離地球x初的質量體m,其引力,
則當質量m由無窮遠處移動到距地球r處,有
=
解得
當質量體m由無窮遠處(零勢能點)移動到距離地球r處,引力做功 ,即引力勢能減少了這麼多,則該處的引力勢能