位移

表示物體或質點位置的變化

位移,英文displacement,指的是物體或質點位置的變化。其定義為:由初位置到末位置的有向線段。其大小與路徑無關,僅取決於起點和終點的位置。它的方向由起點指向終點,是一個有大小和方向的物理量,屬於物理學中的“矢量”。

當物體或質點從空間的一個位置運動到另一個位置時,它的位置變化就是物體或質點在這一運動過程中的位移。國際單位制中,位移的單位為米,此外還有厘米、千米等。

位移的方向和速度的方向可以相同,也可以不同;位移和路程是兩個不同的概念。在工業中,特別是受壓和受熱設備經常會用到“位移”的概念。

定義


位移,英文displacement,指物體或質點的位置變動,可用連接先後兩位置的有向線段表示。假設:在瞬時t質點位於Q點,瞬時位於Q′點,則矢量表示質點從t時刻開始在△t時間間隔內的位移。它等於Q′點的矢徑與Q點的矢徑r(t)之差,即。
與此同時,質點在△t時間間隔內由Q點沿軌跡曲線運動到Q′,所經過的路程是弧長(標量)。因此,位移和路程是兩個不同的概念。當△t很小,位移矢量的模和路程相等。
位移的照片
位移的照片

計算公式


物體在某一段時間內,如果由初位置移到末位置,則由初位置到末位置的有向線段叫做位移。它的大小是運動物體初位置到末位置的直線距離;方向是從初位置指向末位置。位移只與物體運動的始末位置有關,而與運動的軌跡無關。如果質點在運動過程中經過一段時間后回到原處,那麼,路程不為零而位移則為零。
計算公式:(末位置減初位置) 。注意:位移是直線距離,不是路程。
在國際單位制(SI)中,位移的主單位為米。此外還有厘米、千米、英寸、英尺等。
勻變速運動的位移公式:
勻變速運動速度與位移的推論:
註: 為初速度, 為末速度。

各項關係


位移的方向與速度的方向
速度方向與位移方向沒有直接關係,只有在沒有返回(即向著一個方向運動)的直線運動中,速度的方向與位移的方向一定是相同的。除此之外,速度方向與位移方向可能相同,也可能不同。例如,在豎直上拋運動中,物體上升時,速度方向(向上)與位移方向(向上)相同,下落過程中在落回拋出點前速度方向(向下)與位移方向(向上)相反,若過拋出點后還可以繼續下落,則此後速度方向(向下)又與位移方向(向下)相同。因此要具體情況具體判斷。
在曲線運動中,速度方向與位移方向大都不同。因為速度方向為軌跡的切線方向,與軌跡上任意兩點的連線(位移)方向多數成不為零的角。
位移方向由運動的起點指向運動的終點。例如上述豎直上拋運動,起點是物體的拋出點,而終點則要看問題所給時間的長短,因為可以將整個運動過程分成幾段。
位移向量與路徑距離的關係
在工業中,特別是受壓和受熱設備經常會用到“位移”概念,此時的位移,主要是指設備制定部位相對受壓、受熱、泄壓、受冷之前的相對位置量的變化,通常用軸向位移、徑向位移、膨脹指數等術語表示。

舉例說明


一個做圓周運動的物體,從一點出發,經過一圈回到起點,這時,物體的位移為0,但是路程是這個圓的周長。
練習題1
一個電子在勻強磁場中沿半徑為R的圓周運動。經過7秒轉了3圈回到原地,運動過程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是( )
A 7R,6πR。 B 21R,6πR。 C 2R,6πR。 D 3R,6πR。
答案:C
【說明】在圓中位移最大值為直徑,所以為2R。路程最大值是圓周長的三倍,所以為6πR
練習題2
某中學軍訓拉練的隊伍在勻速,指導員騎自行車將掉隊的小王從隊尾送到隊前,又立即返回.當指導員回到隊尾時,隊伍已前進了200m,在這整個過程中,指導員的位移大小是__ m。
答案:200
【說明】前進的路程即為位移了,所以200m。

區別聯繫


項目位移路程
區別物理意義是一條有向線段,表示質點的位置變化表示物體軌跡運動的長度。
方向性
(1)是矢量,有大小和方向。
(2)由起始位置到末位置的方向為位移的方向。
(3)這一矢量線段的長為位移的大小。
(4)遵守平行四邊形定則
(1)是標量,只有大小,沒有方向。
(2)物體運動軌跡的長短,即為路程的大小。
(3)遵從算術計算
聯繫
(1)都是長度單位,國際單位都是米(m)。
(2)都是描述質點運動的物理量。
(3)同一運動過程的路程大小,不小於位移大小;在單向直線運動中,位移大小等於路程。