質速關係

相對論質量和內稟質量兩者的關係式如下：

註：

式中c為光在真空中傳播的速度， v為物體的運動速度。 與 兩者之差可以定義為動質量狹義相對論預言，物體的慣性質量隨其運動速度的增加而加大，速度趨於光速時，慣性質量趨於無限大。

在相對論力學中，質能關係等都是由質速關係推導出來的。相對論時空觀認為參考系變換等價於閔氏時空的旋轉，同一個物理過程，其作用量經過參考系變換是不變的。

考慮任意一個物理過程，其作用量為

其中 γ為洛倫茲因子， 。 L為拉格朗日函數， τ為不隨參考系的變換而改變的固有時，所以 γL也是不依賴於參考系選取的常量，令 ，則

考慮一個不受任何外力作用的物體做慣性運動，低速條件下，相對論力學退化為牛頓力學形式，有

，故

現在要求這個形式與牛頓力學形式一致。在牛頓力學中，物體不受任何外力時，

由於在 L上加減任何一個常數，不影響最小作用量原理，因此兩相對比可以得到

於是得到相對論條件下的拉格朗日函數

而物體的動量

最後可得

由此可見，在相對論中，物體的慣性質量不再是個常量 m，而是隨著物體的速度而變化，即

這裡的 是相對論質量， 是牛頓力學中的質量，即靜質量。將上式中的換成 ， 換成 ，即可得

質速關係有許多實驗事實精確證實其正確性。質能關係和質速關係可以相互導出，荷電粒子的電磁偏轉實驗、回旋加速器的運轉、高速粒子飛行時間的測量、原子光譜精細結構分裂的解釋等都為質速關係提供了證據。原子能發電、原子彈和氫彈的實現都以質能關係為理論基礎。