複合公式

複合公式

複合公式(composition formula)計算兩映射的複合映射的公式。

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正文


設和為黎曼流形M,N和W之間的兩個光滑映射。直接計算複合映射的第二基本形式和張力場可得複合公式:,
複合公式
複合公式
式中為M的么正標架場。由複合公式看出:全測地映射的複合映射一定是全測地映射;若f是調和映射,g是全測地映射,則是調和映射。但調和映射的複合映射不一定再是調和映射。複合公式反映了映射f}}和}0f之間的聯繫,頗為重要.