複合映射

設有兩個映射

，其中.則由映射g和f可以定出一個從X到Z的對應法則，它將每個映成顯然，這個對應法則確定了一個從X到Z的映射，這個映射稱為映射g和f構成的複合映射，記作，即

由複合映射的定義可知，映射f和g構成複合映射的條件是：g的值域Rg必須包含在f的定義域內，否則，不能構成複合映射。由此可以知道，映射g和f的複合是有順序的，有意義並不表示也有意義。即使與都有意義，複合映射與也不一定相同.