試驗設計

從20世紀20年代費希爾（R.A.Fisher）在農業生產中使用試驗設計方法以來，試驗設計方法已經得到廣泛的發展，統計學家們發現了很多非常有效的試驗設計技術。20世紀50年代，日本統計學家田口玄一將試驗設計中應用最廣的正交設計表格化，在方法解說方面深入淺出為試驗設計的更廣泛使用作出了眾所周知的貢獻。

產品質量的高低主要是由設計決定的，一個好的試驗設計包含幾個方面的內容。

第一是明確衡量產品質量的指標，6σ管理強調用數據說話，所以這個質量指標必須是能夠量化的指標，在試驗設計中稱為試驗指標，也稱為響應變數 (response variable）或輸出變數。

第二是尋找影響試驗指標的可能因素（factor) ，也稱為影響因子和輸入變數。因素變化的各種狀態稱為水平，要求根據專業知識初步確定因素水平的範圍。

第三是根據實際問題，選擇適用的試驗設計方法。試驗設計的方法有很多，每種方法都有不同的適用條件，選擇了適用的方法就可以事半而功倍，選擇的方法不正確或者根本沒有進行有效的試驗設計就會事倍而功半。

第四是科學地分析試驗結果，包括對數據的直觀分析、方差分析、回歸分析等多種統計分析方法，這些工作可以藉助Minititab軟體完成。

試驗設計在工業生產和工程設計中能發揮重要的作用，主要有：

1.提高產量；

2.減少質量的波動，提高產品質量水準；

3.大大縮短新產品試驗周期；

4.降低成本；

5.試驗設計延長產品壽命。

在工農業生產和科學研究中，經常需要做試驗，以求達到預期的目的。例如在工農業生產中希望通過試驗達到高質、優產、低消耗，特別是新產品試驗，未知的東西很多，要通過試驗來摸索工藝條件或配方。如何做試驗，其中大有學問。試驗設計得好，會事半功倍，反之會事倍功半，甚至勞而無功。

如果要最有效地進行科學試驗，必須用科學方法來設計。所謂試驗的統計設計，就是設計試驗的過程，使得收集的數據適合於用統計方法分析，得出有效的和客觀的結論。如果想從數據作出有意義的結論，用統計方法作試驗設計是必要的。當問題涉及到受試驗誤差影響的數據時，只有統計方法才是客觀的分析方法。這樣一來，任一試驗問題就存在兩個方面：試驗的設計和數據的統計分析。這兩個課題是緊密相連的，因為分析方法直接依賴於所用的設計。

試驗設計的三個基本原理是重複，隨機化以及區組化。

所謂重複，意思是基本試驗的重複進行。重複有兩條重要的性質。第一，允許試驗者得到試驗誤差的一個估計量。這個誤差的估計量成為確定數據的觀察差是否是統計上的試驗差的基本度量單位。第二，如果樣本均值用作為試驗中一個因素的效應的估計量，則重複允許試驗者求得這一效應的更為精確的估計量。如s2是數據的方差，而有n次重複，則樣本均值的方差是s2/n。這一點的實際含義是，如果n=1，如果2個處理的y1=145，和y2=147，這時我們可能不能作出2個處理之間有沒有差異的推斷，也就是說，觀察差147-145=2可能是試驗誤差的結果。但如果n合理的大，試驗誤差足夠小，則當我們觀察得y1　隨機化是試驗設計使用統計方法的基石。

所謂隨機化，是指試驗材料的分配和試驗的各個試驗進行的次序，都是隨機地確定的。統計方法要求觀察值（或誤差）是獨立分佈的隨機變數。隨機化通常能使這一假定有效。把試驗進行適當的隨機化亦有助於“均勻”可能出現的外來因素的效應。

區組化是用來提高試驗的精確度的一種方法。一個區組就是試驗材料的一個部分，相比於試驗材料全體它們本身的性質應該更為類似。區組化牽涉到在每個區組內部對感興趣的試驗條件進行比較。

常見的試驗設計方法，可分為二類，一類是正交試驗設計法，另一類是析因法。

正交試驗設計法

① 定義

正交試驗設計法是研究與處理多因素試驗的一種科學方法。它利用一種規格化的表格——正交表，挑選試驗條件，安排試驗計劃和進行試驗，並通過較少次數的試驗，找出較好的生產條件，即最優或較優的試驗方案。

② 用途

正交試驗設計主要用於調查複雜系統（產品、過程）的某些特性或多個因素對系統（產品、過程）某些特性的影響，識別系統中更有影響的因素、其影響的大小，以及因素間可能存在的相互關係，以促進產品的設計開發和過程的優化、控制或改進現有的產品（或系統）。

③ 表格形式

析因法

① 定義析

因法又稱析因試驗設計、析因試驗等。它是研究變動著的兩個或多個因素效應的有效方法。許多試驗要求考察兩個或多個變動因素的效應。例如，若干因素：對產品質量的效應；對某種機器的效應；對某種材料的性能的效應；對某一過程燃燒消耗的效應等等。將所研究的因素按全部因素的所有水平（位級）的一切組合逐次進行試驗，稱為析因試驗，或稱完全析因試驗，簡稱析因法。

② 用途

用於新產品開發、產品或過程的改進、以及安裝服務，通過較少次數的試驗，找到優質、高產、低耗的因素組合，達到改進的目的。

③ 表格形式

1. 沒有一種“放之四海而皆準”的問題解決方案，試驗設計同樣不能提供解決所有問題的途徑，要全面考慮解決問題的方式，選取最有效、最經濟的解決途徑。 2. 即使決定採用試驗設計，也不能生搬硬套地使用“試驗設計五步曲”。跟據實際情況和要求，有時可以省去其中的某幾步，有時還會在同一個項目中重複循環地跳幾輪“五步曲”。

3. 除了試驗設計涉及的因素外，要盡量確保所有的環境因素是穩定和符合現實的。如果條件所限，如果做不到這一點，不妨可以用隨機化、區組化、仿行等方法來盡量避免。

4. 保證試驗的模擬性，避免一些理想的試驗環境，比如試驗室。

5. 不要一味地排斥試驗設計執行之前的歷史數據。相反，適當地利用企業信息化的成果，從ERP、MES中的海量數據中進行“數據挖掘”，很可能會減少試驗投資，細化因素水平的選取。這也是當前試驗設計應用領域中的新趨勢之一。

6. 為了保險起見，在得到最終的最佳參數水平組合后，還要進行一些驗證試驗來檢驗結果，實在沒有條件實施驗證試驗的，也要通過模型的“模擬模擬”來完成這個工作。

7. 工欲善其事，必先利其器。為了提高試驗設計的效率和解決問題的成功率，選擇合適的專業工具必不可少。源於全球最大統計分析軟體公司的JMP軟體是試驗設計業界的不二選擇，它不但能很好地實現篩選試驗、析因試驗、優化試驗等傳統手法，而且將數據挖掘、模擬模擬等相關方法也有機地融合在試驗設計中，為我們提供了完整的試驗設計解決方案，本文中的所有圖形就完全是以JMP軟體為載體實現的，JMP也是目前試驗設計方法實踐者最推崇的專業軟體之一。