德·摩根
德·摩根
德·摩根1806年6月27日出生於英國，於1823至1827年間入讀劍橋大學三一學院，1828年，他的老師如皮科克等人，推薦他任倫敦大學學院數學教授一職，至1831年辭職，1836至1866年則繼續留任該職。
1865年，他積極幫忙籌備倫敦數學會，1865年擔任任第一任會長。亦有獎章以他的名字命名。德·摩根主要在分析學、代數學、數學史及邏輯學等方面作出重要的貢獻。他的工作，對當時19世紀的數學具有相當的影響力。
德·摩根的父親是英國駐紮在印度的軍隊的上校。德·摩根7個月時被帶回英國。中學時就強烈愛好數學。
德·摩根獎章。
德摩根廣為流傳的一張照片。
德·摩根主要分析學、代數學、數學史及邏輯學等方面作出重要的貢獻。他的工作，對當時19世紀的數學具有相當的影響力。
他認為：“代數學實際上是一系列‘運算’，這種‘運算’能在任何符號（不一定是數字）的集合上，根據一定的公式來進行。”他這種新的數學思想，使代數得以脫離算術的束縛。此外，他提出的「雙重代數」，對建立複數性質的幾何表示有一定的幫助。
德·摩根
德·摩根
德·摩根發展了一套適合推理的符號，並首創關係邏輯的研究。他提出了論域概念，並以 代數的方法研究邏輯的演算，建立出著名的德摩根定律。這亦成為後來布爾代數的先聲。他更對關係的種類及性質加以分析，對關係命題及關係推理有所研究，從而推出一些邏輯的規律及定理，突破古典的主謂詞邏輯的局限，這些均影響到後來數理邏輯的發展。
其對現代計算學的貢獻之一是兩條定律：AND語句能夠轉換成OR語句，反之亦然。這兩條定律是：
NOT (A AND B)=(NOT A) OR (NOT B)
NOT (A OR B)= (NOT A) AND (NOT B)
1.
NOT (A AND B)=(NOT A) OR (NOT B)
2.
NOT (A OR B)= (NOT A) AND (NOT B)
或者說
¬(P∨Q) ⇔ (¬P∧¬Q) -----德·摩根律 DeMorgan's Law
¬(P∧Q) ⇔ (¬P∨¬Q) -----德·摩根律 DeMorgan's Law
從德·摩根定律看來，語句“天不下雨，我就不會淋濕”與“天正在下雨，且我正在被淋濕”是一個意思。同樣，從第二個定律看來，語句“警察總是說謊或者教師總是知道真相這個事實不是真的”變成了“警察不總是說謊，教師不總是知道真相”。
在計算機應用中，德·摩根定律用下列形式典型地更為有用：
A AND B=NOT ((NOT A) OR (NOT B))2.A OR B=NOT ((NOT A) AND (NOT B))
1.
A AND B=NOT ((NOT A) OR (NOT B))2.A OR B=NOT ((NOT A) AND (NOT B))
基本信息
- 中文名
- 德·摩根
- 外文名
- Augustus De Morgan
- 國籍
- 英國
- 出生地
- 印度馬德拉斯管轄區
- 出生日期
- 1806-06-27
- 去世日期
- 1871-03-18
- 代表作品
- 微積分學、形式邏輯
- 職業
- 教育、教師、學者、數學家、學者、邏輯學家
- 畢業院校
- 劍橋大學三一學院
- 主要成就
- 推導德·摩根定律，參與解決四色問題