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力偶矩

力偶矩

力偶矩簡稱為“力偶的力矩”,亦稱“力偶轉矩”。力偶是兩個相等的平行力,它們的合力矩等於平行力中的一個力與平行力之間距離(稱力偶臂)的乘積,稱作“力偶矩”,力偶矩與轉動軸的位置無關。

性質介紹


力偶矩的單位和力矩一樣,常用“牛×米(千克×米方/秒方)”表示;力偶矩是矢量,其方向和組成力偶的兩個力的方向間的關係,遵從右手螺旋法則。對於有固定軸的物體,在力偶的作用下,物體將繞固定軸轉動;沒有固定軸的物體,在力偶的作用下物體將繞通過質心的軸轉動。

工作特性

動不平衡力偶矩,dynamic unbalance
動不平衡力偶矩,dynamic unbalance
1.力偶在力偶作用面任意一點的合力均為零;因此它不會改變物體的平動狀態,只會改變物體的轉動狀態。
2.通常,力偶只能用力偶來平衡;但在定軸轉動中,可用圓周力(即力矩)來平衡。
3.保持力偶矩的大小及轉向不變,同時改變力偶中力的大小及力偶臂的長短不會改變其對剛體的作用。
4.空間合力偶矩為各力偶矩的矢量和;平面合力偶矩等於各分力偶矩的代數。
力偶矩是由兩不同作用線上之力產生,兩力大小相等方向相反,力偶矩會產生純旋轉效果。
力偶矩為自由向量,因此不管作用於物體任何地方會產生相同效果。

計算方法


計算兩力偶產生之力矩可對任意點取力矩合,但為了方便常取力作用在線之一點以消除一力之力矩。
在三維繫統中,力偶矩常以向量法計算, M=r F,其中 r 為一力上任一點至另一力上任一點之位置向量。
力偶矩之合成可由力偶系中之向量和求得。

相關應用


在機械工程學里,力偶是個很有用的概念。以下列出幾個實例:
當用手扭轉螺絲起子時,螺絲起子會感受到力偶。
當用螺絲起子扭轉螺絲釘時,螺絲釘會感受到力偶。
一個在水裡旋轉的螺旋槳推進器,會感受到由水阻力產生的力偶。
在一個均勻電場里,電偶極子會感受到電場的力偶。