力偶

大小相等、方向相反，但作用線不在同一直線上的一對力(如圖上的F和F′)。力偶能使物體產生純轉動效應。例如，用雙手使用絲錐，施加的力偶對絲錐不會產生橫向側壓力，這樣鑽得的孔才能與表面垂直。力偶的二力對空間任一點之矩的和是一常量，稱為力偶矩。用靜力學公理和幾何學可證明：一力偶可用與其作用面相平行和力偶矩相等的另一力偶代替，而不改變其對剛體的轉動作用。由於力偶的作用平面具有方向性，須引入一空間力偶矩矢T，其方向線與力偶作用平面垂直，並按右手螺旋定則確定其指向(見圖)。T的大小等於力和力偶臂(力偶的二力線間的垂直距離)的乘積。由於力偶的作用面可在剛體上自由平移，所以剛體上的力偶矩矢是自由矢，即它的作用點可以是剛體上的任一點。如力偶作用在變形體上，力偶矩矢就不可自由平移，因為這樣會產生不同的扭轉效應。受力偶作用的物體，會產生角加速度，不能用一個力來平衡，因為一個力具有主矢，但由一個力偶所組成的力系，其主矩不為零，而主矢為零。力偶矩的量綱和單位與力矩的相同。

作用在剛體上的兩個或兩個以上的力偶組成力偶系。若力偶系中各力偶都位於同一平面內，則為平面力偶系，否則為空間力偶系。力偶既然不能與一個力等效，力偶系簡化的結果顯然也不能是一個力，而仍為一力偶，此力偶稱為力偶系的合力偶。

大小，轉向，作用面。

力偶在平面內的轉向不同，其作用效應也不相同。

M（F,F')表示，即M=±Fd

三大要素力偶在平面內的轉向不同，其作用效應也不相同。因此，平面力偶對物體的作用效應，由以下兩個因素決定： 1.力偶矩的大小。2.力偶的轉向。平面力偶可以視為代數量，以M或M（F,F')表示，即M=±Fd (2-11)於是可得結論：力偶矩是一個代數量，其絕對值等於力的大小與力偶臂的乘積，正負號表示力偶的轉向：一般以逆時針為正，反之為負。力偶矩的單位為與力矩相同，也是N·m。

一般，將作用於同一剛體上的大小相等，方向相反但不共線的兩個平行力組成的力系，稱為力偶，力偶為矢量，力偶是一種只有合轉矩（所有轉矩的總合），沒有合力的力系統。因此，它又稱為純轉矩。作用於物體，力偶能夠使物體完全不呈現任何平移運動，只呈現純旋轉運動。最簡單的力偶是由兩隻大小相等，方向相反的力構成的，力偶的國際單位制是牛頓*米。力偶是指兩個大小相等方向相反的特殊力系。

力偶（couple），大小相等、方向相反、作用線不在同一直線上的一對力。力偶對物體產生轉動效應。力偶的二力對空間任一點之矩的和是一常矢量，稱為力偶矩。一力偶可用與其作用面平行、力偶矩相等的另一力偶代替，而不改變其對剛體的轉動效應。由於力偶作用面具有方向性，須引入一空間力偶矩矢T，其方向線與力偶作用面垂直並按右手螺旋定則確定其指向（見圖）。T的大小等於力和力偶臂（力偶的二力線間的垂直距離）的乘積。作用在剛體上的力偶矩矢是自由矢。作用在變形體上的力偶矩矢不能自由平移，否則會產生不同的扭轉效應。力偶矩的量綱與力矩的相同。其量綱的國際單位為N·m。

性質1：力偶沒有合力，所以力偶不能用一個力來代替，也不能與一個力來平衡。

解釋：從力偶的定義和力的合力投影定理可知，力偶中的二力在其作用面內的任意坐標軸上的投影的代數和恆為零，所以力偶沒有合力，力偶對物體只能有轉動效應，而一個力在一般情況下對物體有移動和轉動兩種效應。因此，力偶與力對物體的作用效應不同，所以其不能與一個力等效，也不能用一個力代替，也就是說力偶不能和一個力平衡，力偶只能和轉向相反的力偶平衡。

性質2：力偶對其作用面內任一點之矩恆等於力偶矩，且與矩心位置無關。

性質3：在同一平面內的兩個力偶，如果它們的力偶矩大小相等，轉向相同，則這兩個力偶等效。稱為力偶的等效條件。

等效理論作用在同一剛體上的兩力偶，如果力偶矩矢相等，則兩力偶等效。

作用在同一剛體上的兩力偶，如果力偶矩矢相等，則兩力偶等效。

工程力學、工程結構、建築材料

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