米林猜想

米林猜想是蘇聯數學家米林於1971年提出的一個猜想：若f∈S，且 則對於n=1,2,...，有

根據列別傑夫-米林的一個不等式可得

因此，米林猜想蘊涵羅伯森猜想，從而蘊涵比伯巴赫猜想。

米林猜想已被布朗基(Branges,L.de)證實。

羅伯森猜想是羅伯森(Robertson,M.S.)於1936年提出的關於S類中奇函數係數的一個猜想。

在此之前李特爾伍德(Littlewood,J.E.)與佩利(Paley,R. E. A. C.)曾猜測奇函數係數的模不超過1，不久即發現此猜測不成立。

羅伯森猜測奇函數係數應滿足不等式

比伯巴赫猜想是比伯巴赫(Bieberbach , L.)於1916年提出的一個著名數學難題。他猜測S類中函數的冪級數展開式係數滿足，且僅對於克貝函數及其旋轉等號成立。

在68年漫長歲月中，眾多數學家從不同的側面用不同的方法為攻克這一難題做了種種努力。