膜理論

20世紀90年代，理論物理學界在10維空間弦理論的基礎上提出了11維空間的膜（M）理論。

這一理論由霍金髮揚光大，以下的霍金公眾演講《膜的新世界》詳細闡述了此思想：

我想在這次演講中描述一個激動人心的新進展它可能改變我們關於宇宙和實在本身的觀點。這個觀念是說，我們可能生活在一個更大空間的膜或者面上。膜這個字拼寫為BRANE，是由我的同事保羅·湯森為了表達薄膜在高維的推廣而提出的。它和頭腦是同一雙關語，我懷疑他是故意這麼做的。我們自以為生活在三維的空間中，也就是說我們可以用三個數來標明物體在屋子裡的位置，它們可以是離開北牆五英尺離開東牆三英尺還比地板高兩英尺，或者在大尺度下，它們可以是緯度、經度和海拔。在更大的尺度下，我們可以用三個數來指明星系中恆星的位置，那就是星系維度、星系經度以及和星系中心的距離。和原來標明位置的三個數一到，我們可以用第四個數來標明時間。這樣，我們就可以這樣把自己描述成生活在四維時空中，在四維時空中可以用四個數來標明一個事件，其中三個是標明事件的位置，第四個是標明時間。愛因斯坦意識到時空不是平坦的，時空中的物質和能量把它彎曲甚至翹曲，這真是他的天才之舉。根據廣義相對論徠，物體例如行星企圖沿著直線穿越時空運動，但是因為時空是彎曲的，所以它們的路徑似乎被一個引力場彎折了。這就像你把重物代表一個恆星放在一個橡皮膜上，重物會把橡皮膜壓凹下去，而且會在恆星處彎曲。現在如果你在橡皮膜上滾動小滾珠，小滾珠代錶行星，它們就圍繞著恆星公轉。我們已經從GPS系統證實了時空是彎曲的，這種導航系統裝備在船隻、飛機和一些轎車上。它依靠比較從幾個衛星來的信號而運行的。如果人們假定時空是平坦的，它將會把位置計算錯。

三維空間和一維時間是我們看到的一切。那麼我們為什麼要相信我們不能想起不能觀察到的它的額外維呢？它們僅僅是科學幻想呢，還是能夠被看的到的科學後果呢？我們認真地接受額外維的原因是，雖然愛因斯坦廣義相對論和我們所作的一切觀測相一致，該理論預言了自身的失效。羅傑彭羅斯和我在討論廣義相對論時預言時空在大爆炸處具有開端，在黑洞處有終結。在這些地方廣義相對論失效了。這樣人們就不能夠預言宇宙如何開端，或者對落進黑洞的某人將會發生什麼。

廣義相對論在大爆炸或黑洞處失效的原因是沒有考慮到物質的小尺度行為。在正常情況下，時空的彎曲是非常微小的，並也是在相對場的尺度上，所以它沒有受到短距離起伏的影響。但是在時間的開端和終結，時空就被壓縮成單獨的一點。為了處理這個，我們需要把非常大尺度的理論即廣義相對論和小尺度的理論即量子力學相結合。這就創生了一種TOE，也就是萬物的理論，它可用來描述從開端直到終結的整個宇宙。

我們迄今已經花費了三十年的心血來尋找這個理論，目前為止我們認為已經有了個候選者，稱為M理論。事實上，M理論不是一個單獨的理論，而是理論的一個網路，所有的理論事物都在物理上等效。這和科學的實證主義哲學相符合。

在這哲學中，理論只不過是一個數學模型，它描述並且整理觀測。（Positivist Philosophy--A theory is just a mathematical model,that describe and codifies the observations）人們不能詢問一個理論是否反映現實，因為我們沒有獨立於理論的方法來確定什麼是實在的。甚至在我們四周，被認為顯然是實在的物體，從實證主義的觀點看，也不過是在我們頭腦中建立的一個模型，用來解釋我們視覺和感覺神經的信息。當人們把貝克萊主教的沒有任何東西是實在的見解告訴約翰遜博士時，既然他用腳尖踢到一個石頭並大聲吼叫，那麼我也就駁斥這種見解。

但是我們也許都和一台巨大的電腦模擬連在一起，當我們發出一個馬達信號去把虛擬的腳擺動到一塊虛擬的石頭上去，它發出一個疼痛的信號。也許我們也就是外星人玩弄的電腦遊戲中的一個角色。不再開玩笑了，關鍵在於我們能有幾種不同的對於宇宙的描述，所有的這些理論都預言同樣的觀察。我們不能講一種描述比另外一種描述更實在，只不過是對一種特定情形更方便而已。所以M理論網路中的所有理論都處於類似地位。沒有一種理論可以聲稱比其餘的更實在。

令人印象深刻的是，M理論網路中的許多理論的時空維數具有比我們經驗到的四維更高。這些額外維數是實在的嗎？我必須承認我曾經對額外維持遲疑的態度。但是，M理論網路配合得天衣無縫，並且具有這麼多意想不到的對應關係，使我認為如果不去相信它，就如同上帝把化石放進岩石去誤導達爾文去發現進化論一樣。

在這些網路的某些理論中，時空具有十維，而在另一些中，具有十一維。這是如下事實的有一個跡象，即時空以及它的維不是絕對的獨立於理論的量，而只不過是一個導出概念，它依賴於特殊的數學模型而定。那麼對我們而言，時空顯然是四維的，而在M理論是十維或者十一維的，這是怎麼回事呢？為什麼我們不能觀察到另外的六或七維呢？

這個問題是傳統的，也是迄今仍被普遍接受的答案是，額外維全部被捲曲到一個小尺度的空間中，餘下四維幾乎是平坦的。它就像人的一根頭髮，如果你從遠處看它，它就顯得像是一維的線。但是如果你在放大鏡下看它，你就看到了它的粗細，頭髮的的確確是三維的。在時空的情形下，足夠高倍數的放大鏡應能揭示出彎卷的額外維數，如果它存在的話。事實上，我們可以利用大型粒子加速器產生的粒子把空間探測到非常短的距離，比如在日內瓦建造的大型強子碰撞機。至少，迄今我們還沒有探測到超出四維的額外維的證據。如果這個圖象是正確的，那麼額外維就會被捲曲到比1厘米的一百億億分之一還小。

我剛才描述的是處理額外維的傳統手段。它意味著我們有較大的機會探測到額外維的僅有之處是宇宙的極早期。然而最近有人提出更激進的設想，額外維中的一維或者二維尺度可以大的多，甚至可以是無限的。因為在粒子加速器中沒有看到這些大的額外維，所以必須假定所有的物質粒子被局限在時空的一個膜或面上，而不能自由地通過大的額外維傳播。光也必須被限制在膜上，否則的話，我們就已經探測到大的額外維，粒子之間的核力的情形也是如此。另一方面，引力是所有形式的能量或質量之間的普適的力。它不能被限制在膜上，相反地，它要滲透到整個空間。因為引力不僅能夠耗散開，而且能夠大量發散到額外維中去，那麼它隨距離的衰減應該比電力更厲害。電力是被限制在膜上的。然而我們從行星軌道的觀測得知，太陽的萬有引力拉力，隨著行星離開太陽越遠越下降，和電力隨距離減小的方式相同。

這樣，如果我們的確生活在一張膜上，就必須有某種原因說明為何引力不從膜往很遠處散開，而是被限制在它的附近。一種可能性是額外維在第二張影子膜上終結，第二張膜離我們生活其中的膜不遠。我們看不到這張影子膜，因為光只能沿著膜旅行，而不能穿過兩膜之間的空間。然而我們可以感覺到影子膜上物體的引力。可能存在影子星系、影子恆星甚至影子人，他們的行正為感受到從我們膜上的物質來的引力而大大驚訝。對我們而言，這類影子物體呈現成暗物質，那是看不見的物質。但是其引力可以被感覺到。

事實上，我們在自身的星系中具有暗物質的證據。我們能看到的物質的總量不足以讓引力把正在旋轉的星系抓在一起。若不存在某種暗物質，該星系將會飛散開。類似地，我們在星系團中觀測到的物質總量也不足以防止它們散開，這樣又必須存在暗物質。當然，影子膜並不是暗物質的必要條件。暗物質也許不過是某種很難觀測到的物質的形式，例如wimp（弱相互作用重粒子），或者褐矮星以及低質量恆星，後者從未熱到足以使氫燃燒。

因為引力發散到我們的膜和影子膜之間的區域，在我們膜上的兩個鄰近物體間的萬有引力隨距離的下降會比電力更厲害，因為後者被局限於膜上。我們可能在實驗室中，利用劍橋的卡文迪許爵士發明的儀器測量引力的短距離行為。迄今我們沒有看到和電力的任何差異，這意味著膜之間距離不能超過一厘米。按照天文學的標準這是微小的，但是何其他額外維的上限相比是巨大的。正在進行短距離下引力的新測量，用以檢測膜世界的概念。

另一種可能性是，額外維不在第二張膜上終結，額外維是無限的，但是正如馬鞍面一樣被高度彎曲。莉薩 朗達爾和拉曼 桑德魯姆指出，這種曲率的作用和第二張膜相當類似。一張膜上的一個物體的引力影響，將不會在額外維中發散到無限去。正如在影子膜模型中，引力場長距離的衰減正好用以解釋行星軌道和引力的實驗室測量，但是在短距離下引力變化得更快速。然而在朗達爾－桑德魯姆模型和影子膜模型之中存在一個重大的差別。物體受引力影響而運動，會產生引力波。引力波是以光速通過時空傳播的曲率的漣漪。正如光的電磁波，引力波也必須攜帶能量，這是一個在對雙脈衝星觀測中被證實的預言。

如果我們的確生活在具有額外維的時空中的一張膜上，膜上的物體運動產生的引力波就會向其它維傳播。如果還有第二張影子膜，它們就會反射回來，並且被束縛在兩張膜之間。另一方面，如果只有單獨的一張膜，而額外維無限的延伸，就像朗達爾－桑德魯姆模型中那樣，引力波會全部逃逸，從我們的膜世界把能量帶走。這似乎違背了一個基本物理原則，即能量守恆定律。它是講總能量維持不變。然而，只是因為我們對所發生事件的觀點被限制在膜上，所以就顯得定律被違反了。一個能看到額外維的天使就知道能量是常數，只不過更多的能量被發散出去。

只有短的引力波才能從膜逃逸，而僅有大量的短引力波的源似乎來自於黑洞。膜上的黑洞會延伸成在額外維中的黑洞。如果黑洞很小，它就幾乎是圓的。也就是說它向額外維延伸的長度就和在膜上的尺度一樣。另一方面，膜上的巨大黑洞將會延伸成"黑餅"。它被限制在膜的鄰近，它在額外維中的厚度比在膜上的寬度小得多。

若干年以前，我發現了黑洞不是完全黑的：它們會發射出所有種類的粒子和輻射，它們就如熱體一樣。粒子和象光這樣的輻射會沿著膜發射，因為物質和電力被限制在膜上。然而，黑洞也輻射引力波，這些引力波不被限制在膜上，也向額外維中傳播。如果黑洞很大，並且是餅狀的，引力波就會留在膜的附近，這意味著黑洞以四維時空中所預想的速度損失能量和質量。因此黑洞會緩慢地蒸發，尺度縮小，直至它變得足夠小，使它輻射的引力波開始自由地逃逸到額外維中去。對於膜上的某人，黑洞就相當於在發散暗輻射，也就是膜上不能直接觀察到的輻射，但是其存在可以從黑洞正在損失質量這一事實推出。這意味著從正在蒸發的黑洞來的最後輻射暴顯得比它的實際更不激烈些，這也許是為什麼我們還未觀測到伽馬線暴，後者由正在死亡的黑洞產生。

雖然還存在另一種乏味的解釋，就是說不存在許多這樣的黑洞，其質量小到不遲於宇宙的現階段蒸發。這真是遺憾，因為如果發現一個低質量的黑洞，我就會獲得諾貝爾獎。

一種版本是稱為Ekpyrotic宇宙的影子膜模型。Ekpyrotic這個名字有點繞嘴，但是它是從希臘文來的，意思是運動和變化。在Ekpyrotic場景中，人們認為我們的膜以及影子膜存在了無限久。他們是在無限的過去在靜態中啟始的。膜之間一個非常小的力就使他們相互運動，膜就會碰撞，並且相互穿越，產生大量的熱和輻射。這一碰撞被認為是大爆炸，也就是宇宙熱膨脹相的啟始。

關於膜是否能夠碰撞以及如此這般行為，存在許多未解決的技術問題。但是，即是膜具有所需要的性質，以我的意見，Ekpyrotic場景也是不能令人滿意的。它要求膜在無限的過去啟始時，處於一種以不可思議的精度調準的位形之中。膜的初始條件的任何微小變化，都會使碰撞變得亂糟糟的，產生一個高度無規的膨脹宇宙，一點也不像我們現在觀察到的這個幾乎光滑的宇宙。如果膜從它們的基態或者最低能態啟始，初始條件被精確指定便是很自然的了。但是如果存在最低能態，膜將會停留在那兒，而永不碰撞。但事實上，膜從一個非穩態啟始，必須人為地讓它處於這種態。這必須是一隻相當穩定的手，才能使初始條件那麼精確。但是，但是如果一個人能夠做到這一點，他能夠使膜從任何方式啟始。

按照我的意見，膜世界啟始的更遠為吸引人的解釋是，它作為真空中的起伏而自發產生。膜的產生有點像沸騰水中蒸氣泡的形成。水液體中包含億萬個HO分子，它們在最靠近的鄰居之間耦合，並且擠在一起。當水被加熱上去，分子運動得更加快，並且相互彈開。這些碰撞偶然賦予分子如此高的速度，使得它們中的一群能擺脫它們的鍵，形成熱水圍繞著的蒸氣小泡泡。泡泡將以隨機的方式長大或縮小，這時液體中來的更多的分子參與到蒸氣中去，或者相反的過程。大多數小蒸氣泡將會重新塌縮成液體，但是有一些會長大到一定的臨界尺度，超過該臨界尺度泡泡幾乎肯定會繼續成長。我們在水沸騰時觀察到的正是這些巨大的膨脹的泡泡。

膜世界的行為很類似。真空中的起伏會使膜世界作為泡泡從無中出現。膜形成泡泡的表面，而內部是高維空間。非常小的泡泡將重新塌縮成無。但是一個由量子起伏成長的泡泡超出一定的臨界尺度，很可能繼續膨脹。在膜上，也就是在泡泡的表面上的人們（例如我們）會以為宇宙正在膨脹。這就像在氣球的表面上畫上星系，然而把它吹漲，星系就相互離開，但是沒有任何星系被當作膨脹的中心。讓我們希望，沒有人持宇宙之針將泡泡放氣。隨著膜膨脹，內部高維空間的體積會增大。最終存在一個極具巨大的泡泡，它被我們生活其中的膜環繞著。膜也就是泡表面上的物質將確定泡泡內部的引力場。

平等地，在內部的引力場也將確定膜上的物質。它就像一張全息圖。一張全息圖是一個三維物體被編碼在一個二維表面上的象。我對全息圖的全部知識是，在一張圖上是星際航行的一集中的場景，我本人與牛頓和愛因斯坦在一起。類似於，我們認為是四維時空的也許只是五維泡泡內部區域所發生的事件的一張全息圖。

這樣，什麼是實在的呢？是泡泡還是膜？根據實證主義哲學，這是沒有意義的問題。因為不存在獨立於模型的實在性的檢驗，或者說什麼是宇宙的真正維數是沒有意義的，四維和五維的描述事等效的。我們生活在三維空間和一維時間的世界中，我們對這一些自以為一清二楚。但是我們也許只不過是閃爍的篝火在我們存在的洞穴的牆上的投影而已。但願我們遭遇到的任何魔鬼都是影子。

膜世界模型是研究的熱門課題，它們是高度猜測性的。但是它們提供了可供觀測驗證的新行為，它們可以解釋為什麼萬有引力為什麼這麼弱。在基本理論的基礎中，引力也許相當的強大但是引力在額外維散開意味著，在我們生活其中的膜上的長距離引力變弱了。如果引力在額外維中更強，那麼在高能粒子碰撞時形成小黑洞就容易得多。這也許在日內瓦建造中的LHC也就是大型強子碰撞機上可能實現。一個微小的黑洞不會吃掉地球，不像報紙中繪聲繪色的恐怖故事那樣。相反地，黑洞將會在“霍金輻射”的“撲”的一陣中消失，而我將得到諾貝爾獎。我們可以發現一個膜的新奇世界。膜理論太過先進，以至於很難切合實際，其有實際價值的部分可以考慮為引動真空的比方。至於其他的，不外乎佛教那點東西與現代科學的雜合。