空間濾波

空間濾波實驗

由無線電傳真所得到的照片是由許多有規律地排列的像元所組成，如果用放大鏡仔細觀察，就可看到這些像元的結構，能否去掉這些分立的像元而獲得原來的圖像呢？由於像元比像要小得多，它具有更高的空間頻率，因而這就成為一個高頻濾波的問題。下面的實驗可以顯示這樣一種空間濾波的可能性。

前述實驗中狹縫起的是方向濾波器的作用，可以濾去圖像中某個方向的結構，而圓孔可作低通濾波器，濾去圖像中的高頻成分，只讓低頻成分通過。

低通濾波器實驗

(1) 按圖1-3布置好光路。用顯微物鏡和准直透鏡L1組成平行光系統。以擴展后的平行激光束照明物體，以透鏡L2將此物成像於較遠處的屏上，物使用帶有網格的網格字（中央透光的“光”字和細網格的疊加），則在屏Q上出現清晰的放大像，能看清字及其網格結構（圖1-4）。由於網格為周期性的空間函數，它們的頻譜是有規律排列的分立的點陣，而字跡是一個非周期性的低頻信號，它的頻譜就是連續的。

(2) 將一個可變圓孔光闌放在L的第二焦平面上，逐步縮小光闌，直到除了光軸上一個光點以外，其它分立光點均被擋住，此時像上不再有網格，但字跡仍然保留下來試從空間濾波的概念上解釋上述現象。

(3) 把小圓孔移到中央以外的亮點上，在Q屏上仍能看到不帶網格的“光”字，只是較暗淡一些，這說明當物為“光”與網格的乘積時，其傅里葉譜是“光”的譜與網格的譜的卷積，因此每個亮點周圍都是“光”的譜，再作傅里葉變換就還原成“光”字，演示了傅里葉變換的乘積定理。