複利計息

在投資時，除了報酬率之外，還有一項很重要的決勝因素，就是--時間。許多人理財得法，並不是他們選擇了獲利多高投資工具，而只是利用一些穩健的投資管道，按部就班地來，但重要地，便是他們比別人早了幾步開始。

因此採用複利的方式來投資，最後的報酬將是每期報酬率加上本金后，不斷相乘的結果，期數愈多（即愈早開始），當然獲利就愈大。

一般常與複利相提並論的評估方式是“單利”，指的是獲利不滾入本金，每次都以原有的本金計利。

舉例來說，假定某投資每年有10%的獲利，若以單利計算，投資100萬元，每年可賺10萬元，十年可以賺100萬元，多出一倍。但如果以複利計算，雖然年獲利率也是10%，但每年實際賺取的“金額”卻會不斷增加，以前述的100萬元投資來說，第一年賺10萬元，但第二年賺的卻是110萬元的10%，即是11萬元，第三年則是12.1萬元，等到第十年總投資獲得是將近160萬元，成長了1.6倍。這就是一般所說“複利的魔力”。

進行投資理財時，很多時候應以複利盤算才不會與實際情況造成差距。舉例來說，如果現在3萬元可以買得到的東西，由於物價會上漲，每年平均通貨膨脹率若以5%計算，五年後必須花38289元才買得到，這也是複利造成的效果。當我們在做財務規劃時，了解複利的運作和計算是相當重要的，我們常喜歡用“利上滾利”來形容某項投資，獲得快速、報酬驚人，比方說拿1000萬元去買年報酬率20%的股票，若一切順利，約莫三年半的時間，1000萬元就變成2000萬元。

雖然複利公式並不難懂，但若是期數很多，算起來還是相當麻煩，有一個簡單的“七十二法則”可以取巧。

所謂的“七十二法則”就是------“以1%的複利來計息，經過七十二年以後，你的本金就會變成原來的一倍”。這個公式好用的地方在於它能以一推十，例如：利用5%年報酬率的投資工具，經過約14.4年（72÷5）本金就變成一倍；利用12%的投資工具，則要六年左右（72÷12），才能讓一塊錢變成二塊錢。

因此，今天如果你手中有100萬元，運用了報酬15%的投資工具，你可以很快便知道，經過約4.8年，你的100萬元就會變成200萬元。

同樣的道理，若是你希望在十年內將50萬元變成100萬元，就該找到至少報酬率7.2%以上的投資工具來幫助你達成目標；想在七年後加倍本金，投資率就應至少為10.3%才行。

雖然利用七十二法則不像查表計算那麼精確，但也已經十分接近了，因此當你手中少了一份複利表時，記住簡單的七十二法則，或許能夠幫你不少的忙。

F=P*(1+i)N(次方)

F:複利終值

P: 本金

i:利率

N：利率獲取時間的整數倍

* 什麼是複利

本金 利率 本息之和

（複利現值）如3% （複利終值）

年金 利率 年金利滾利后的本息之和

(如每年固定收入) 如3% （年金終值）

複利現值是指在計算複利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現在必須投入的本金。所謂複利也稱利上加利，是指一筆存款或者投資獲得回報之後，再連本帶利進行新一輪投資的方法。

複利終值是指本金在約定的期限內獲得利息后，將利息加入本金再計利息，逐期滾算到約定期末的本金之和。

例如：本金為50000元，利率或者投資回報率為3%，投資年限為30年，那麼，30年後所獲得的利息收入：

按複利計算公式來計算就是：50000×（1+3%）^30

由於，通脹率和利率密切關聯，就像是一個硬幣的正反兩面，所以，複利終值的計算公式也可以用以計算某一特定資金在不同年份的實際價值。只需將公式中的利率換成通脹率即可。

複利現值是指在計算複利的情況下，要達到未來某一特定的資金金額，現在必須投入的本金。

例如：30年之後要籌措到300萬元的養老金，假定平均的年回報率是3%，那麼，現在必須投入的本金是5000000×1/（1+3%）^30

什麼是年金、年金終值？

所謂的年金，就是指在一定時期內，每隔相等的時間收入或支出固定的金額。

年金終值是指在約定期限內每隔相同的時間收入或支出固定的金額，並以複利方式計算的本利總和。

例如：一個投資者每年都將積蓄的50000元進行投資，每年都能獲得3%的回報，他將這些本利之和連同年金再投入新一輪的投資，那麼，30年後，他的資產總值將變為：50000+50000×（1+3%）+50000×（1+3%）2+……+50000×（1+3%）30