連續公理

連續公理：Hilbert的《幾何基礎》的五組公理之一： （阿基米德公理）設AB和CD是任三線段，那麼在直線AB上存在著有限個點A1，A2，…，An，排成這樣：A1介於A和A2之間，A2介於A1和A3之間，以下類推，並且線段AA1，A1A2，…，An-1An都合同於線段CD，而且B介於A和An之間。 IV2 （康托公理）設在一直線ａ上有由線段組成的一個無窮序列A1B1，A2B2，…，其中在後的每一線段都被包含在前一個內部，並且任意給定一線段，總有一足碼n使線段AnBn比它小。那麼在直線ａ上存在一點Ｘ落在每個線段A1B1，A2B2，…的內部。