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光滑曲線
數學分析中一個重要的概念
光滑曲線是數學分析中一個重要的概念,但數學分析中光滑曲線的定義具有一定的局限性。首先辨析光滑曲線的定義,並研究與之關聯的曲率公式,給出光滑曲線的判定及曲率公式的幾種形式。
目錄
1
複變函數領域
2
定義
3
復變函曲線
複變函數領域
對簡單曲線C:,﹙α,β為參數變化範圍最大最小值兩端點﹚,若,在上連續且不全為零,則稱C為光滑曲線。
定義
光滑流形M上的光滑曲線為光滑映射,其中I為ℝ中的一個區間。
復變函曲線
對簡單曲線C: ,(α,β為參數變化範圍最大最小值兩端點﹚,若,在上連續且不全為零,則稱C為光滑曲線。
基本信息
中文名
光滑曲線
外文名
Smooth curve
拼音
guāng huá qū xiàn
類型
數學概念
微積分領域
連續導數,切線隨切點而轉動
所屬領域
高等數學
所屬學科
微分幾何學
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