跳躍間斷點

數學術語之一

"設函數f(x)在U(Xo)內有定義,Xo是函數f(x)的間斷點(使函數不連續的點),那麼如果左連續f(x-)與右連續f(x+)都存在,但f(x-)≠f(x+),則稱Xo為f(x)的跳躍間斷點,它屬於第一間斷點。

基本簡介


設函數f(x)在內有定義,Xo是函數f(x)的間斷點(使函數不連續的點),那麼如果左極限與右極限都存在,但,則稱Xo為f(x)的跳躍間斷點,它屬於第一間斷點。

間斷點分類


間斷點分為可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點、震蕩間斷點,
其中可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。
在第一類間斷點中,有兩種情況,
左右極限存在是前提。左右極限相等,但不等於該點函數值f(x0)或者該點無定義時,稱為可去間斷點,如函數在點處;
左右極限在該點不相等時,稱為跳躍間斷點,如函數在處。
另外,非第一類間斷點即為第二類間斷點(discontinuity point of the second kind)。