可去間斷點

應用於數學領域的名詞

給定一個函數f(x)如果x0是函數f(x)的間斷點,並且f(x)在x0處的左極限和右極限均存在的點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點,稱為可去間斷點。需要注意的是,可去間斷點需滿足f(x)在x0處無定義,或在x0處有定義但不等於函數 f(x)在x0的左右極限。

基本介紹


設在的某一鄰域內有定義且是函數的間斷點,那麼如果與都存在,則稱為的第一類間斷點。又如果且不等於(或無定義),則稱為的可去間斷點(Removable Discontinuity )。
可去間斷點可以用重新定義處的函數值使新函數成為連續函數
可去間斷點是左極限和右極限存在但是該點沒有定義又稱為可補間斷點
可去間斷點就是左極限=右極限,但是不=該點的函數值,或者在該點沒有定義。
因此,可去間斷點是不連續的。
如果 , a就是可去間斷點