光的干涉

若干個光波（成員波）相遇時產生的光強分佈不等於由各個成員波單獨造成的光強分佈之和，而出現明暗相間的現象。例如在楊氏雙孔干涉（見楊氏干涉實驗）中，由每一小孔H1或H2出來的子波就是一個成員波，當孔甚小時，由孔H1出來的成員波單獨造成的光強分佈 I1(x)在相當大的範圍內大致是均勻的；單由從孔H2出來的成員波造成的光強分佈I2(x)亦如此。二者之和仍為大致均勻的分佈。而由兩個成員波共同造成的光強分佈I(x)，則明暗隨位置x的變化十分顯著，顯然不等於I1(x)+l2(x)。

每個成員波單獨造成大致均勻的光強分佈，這相當於要求各成員波本身皆沒有明顯的衍射，因為衍射也會造成明暗相間的條紋（見光的衍射）。所以，當若干成員波在空間某一區域相遇而發生干涉時，應該是指在該區域中可以不考慮每個成員波的衍射。

應注意，前面所說的光強並不是光場強度（正比于振幅平方）的瞬時值，而是在某一段時間間隔Δt內光場強度的平均值或積分值；Δt的長短視檢測手段或裝置的性能而定。例如，人眼觀察時，Δt就是視覺暫留時間；用膠片拍攝時，Δt則為曝光時間。

干涉現象通常表現為光場強度在空間作相當穩定的明暗相間條紋分佈；有時則表現為，當干涉裝置的某一參量隨時間改變時，在某一固定點處接收到的光強按一定規律作強弱交替的變化。

光的干涉現象的發現在歷史上對於由光的微粒說到光的波動說的演進起了不可磨滅的作用。1801年，T.楊提出了干涉原理並首先做出了雙狹縫干涉實驗，同時還對薄膜形成的彩色作了解釋。1811年，D.F.J.阿喇戈首先研究了偏振光的干涉現象。現代，光的干涉已經廣泛地用於精密計量、天文觀測、光彈性應力分析、光學精密加工中的自動控制等許多領域。

只有兩列光波的頻率相同，相位差恆定，振動方向一致的相干光源，才能產生光的干涉。由兩個普通獨立光源發出的光，不可能具有相同的頻率，更不可能存在固定的相差，因此，不能產生干涉現象。

為使合成波場的光強分佈在一段時間間隔Δt內穩定，要求：①各成員波的頻率v（因而波長λ ）相同；②任兩成員波的初位相之差在Δt內保持不變。條件②意味著，若干個通常獨立發光的光源，即使它們發出相同頻率的光，這些光相遇時也不會出現干涉現象。原因在於：通常光源發出的光是初位相作無規分佈的大量波列，每一波列持續的時間不超過10秒的數量級，就是說，每隔10秒左右，波的初位相就要作一次隨機的改變。而且，任何兩個獨立光源發出波列的初位相又是統計無關的。由此可以想象，當這些獨立光源發出的波相遇時，只在極其短暫的時間內產生一幅確定的條紋圖樣，而每過10秒左右，就換成另一幅圖樣，迄今尚無任何檢測或記錄裝置能夠跟上如此急劇的變化，因而觀測到的乃是上述大量圖樣的平均效果，即均勻的光強分佈而非明暗相間的條紋。不過，近代特製的激光器已經做到發出的波列長達數十公里，亦即波列持續時間為10秒的數量級。因此，可以說，若採用時間分辨本領Δt比10秒更短的檢測器（這樣的裝置是可以做到的），則兩個同頻率的獨立激光器發出的光波的干涉，也是能夠觀察到的。另外，以雙波干涉為例還要求：③兩波的振幅不得相差懸殊；④在疊加點兩波的偏振面須大體一致。

當條件③不滿足時，原則上雖然仍能產生干涉條紋，但條紋之明暗區別甚微，干涉現象很不明顯。條件④要求之所以必要是因為，當兩個光波的偏振面相互垂直時，無論二者有任何值的固定位相差，合成場的光強都是同一數值，不會表現出明暗交替（欲觀察明暗交替，須藉助於偏振元件）。

以上四點即為通常所說的相干條件。滿足這些條件的兩個或多個光源或光波，稱為相干光源或相干光波。

由一般光源獲得一組相干光波的辦法是，藉助於一定的光學裝置（干涉裝置）將一個光源發出的光波（源波）分為若干個波。由於這些波來自同一源波，所以，當源波的初位相改變時，各成員波的初位相都隨之作相同的改變，從而它們之間的位相差保持不變。同時，各成員波的偏振方向亦與源波一致，因而在考察點它們的偏振方向也大體相同。一般的干涉裝置又可使各成員波的振幅不太懸殊。於是，當光源發出單一頻率的光時，上述四個條件皆能滿足，從而出現干涉現象。當光源發出許多頻率成分時，每一單頻成分（對應於一定的顏色）會產生相應的一組條紋，這些條紋交疊起來就呈現彩色條紋。

這裡補充一下托馬斯·楊當年獲取相干光的方法：利用在雙孔之前加一小孔S，根據惠更斯原理，經小孔S衍射的光成為一球面波，從而獲得相干光。目前一般採用相干性很好的激光來進行實驗，不需要小孔S，直接將激光照射在雙孔上即可獲得干涉圖樣。

分波陣面法。將點光源的波陣面分割為兩部分，使之分別通過兩個光具組，經反射、折射或衍射后交迭起來，在一定區域形成干涉。由於波陣面上任一部分都可看作新光源，而且同一波陣面的各個部分有相同的位相，所以這些被分離出來的部分波陣面可作為初相位相同的光源，不論點光源的位相改變得如何快，這些光源的初相位差卻是恆定的。楊氏雙縫、菲涅耳雙面鏡和洛埃鏡等都是這類分波陣面干涉裝置。

分振幅法。當一束光投射到兩種透明媒質的分界面上，光能一部分反射，另一部分折射。這方法叫做分振幅法。最簡單的分振幅干涉裝置是薄膜，它是利用透明薄膜的上下表面對入射光的依次反射，由這些反射光波在空間相遇而形成的干涉現象。由於薄膜的上下表面的反射光來自同一入射光的兩部分，只是經歷不同的路徑而有恆定的相位差，因此它們是相干光。另一種重要的分振幅干涉裝置，是邁克耳孫干涉儀。

在各種干涉條紋中，等傾干涉條紋和等厚干涉條紋是比較典型的兩種。以上假定光源發出的是單色光（或者用濾光片從光源所發的許多波長的光中取出某一單色光）。當光源發出的許多波長的光皆發生干涉時，會形成彩色干涉條紋（見白光條紋）。

即兩個成員波的干涉。楊氏雙孔和雙縫干涉、菲涅耳雙鏡干涉及牛頓環等屬於此類。雙光波干涉形成的明暗條紋都不是細銳的，而是光強分佈作正弦式的變化，這就是雙光波干涉的特徵。多光波干涉則可形成細銳的條紋。

即多於兩個成員波的干涉。陸末-格爾克片干涉屬於此類。圖中A為平行平板玻璃，一端開有傾斜的入射窗BC。從S發出的源波經BC進入玻璃片后在其上、下表面間多次反射。每次在上表面反射時，皆同時有一波折射入空氣中。所有各次折射入空氣中的波就是從同一源波按分振幅方式造成的一組成員波。在透鏡L 的焦平面Π上觀測干涉條紋。相鄰兩波在P點的位相差為式中λ 為光波在真空中的波長，n為玻璃的折射率，t為玻璃片厚度，β 為玻璃片內的光程輔助線與表面法線的夾角。在接收面光強分佈的條紋十分細銳，這是多光波干涉的特徵。

在以上所舉的干涉中，各成員波在考察點處可認為偏振方向大體一致。當參與干涉的兩個成員波的偏振面夾有一定角（例如 90°）時，如何產生干涉見偏振光的干涉。

根據光的干涉原理可以進行長度的精密計量。例如用邁克耳孫干涉儀校準塊規的長度。其方法如下，用單色性很好的激光束（波長為 λ）作為光源，並在邁克耳孫干涉儀的可動鏡臂上裝有精密的觸頭，先使觸頭接觸塊規的一端，然後撤去塊規，令可動鏡移動。這時，每移動λ/2，兩臂中光路的光程差就增加λ，從而置於干涉視場中心的檢測器就輸出一次強弱變化，使記數器的數字增加 1。直到觸頭接觸基面（塊規的另一端面原來放在基面上）為止。若記數器總共增加的數為n,則測得塊規的長度為

精密的裝置可以把n精確到±0.1以下，於是測量長度的誤差不超過±λ/20。

利用干涉現象還可以檢測加工過程中工件表面的幾何形狀與設計要求之間的微小差異。例如要加工一個平面，則可首先用精密工藝製造一個精度很高的平面玻璃板（樣板）。使樣板的平面與待測件的表面接觸，於是此二表面間形成一層空氣薄膜。若待測表面確是很好的平面，則空氣膜到處等厚或者是規則的楔形。當光照射時，薄膜形成的干涉光強呈一片均勻或是平行、等間隔的直條紋。如果待測表面在某些局域偏離了平面，則此處的干涉光強與別處不同或者干涉條紋在該處呈現彎曲。從條紋變異的情況可以推知待測表面偏離平面的情況。偏離量為波長的若干分之一是很容易觀察得到的。

①在交迭區域內各處的強度如果不完全相同而形成一定的強弱分佈，顯示出固定的圖象叫做干涉圖樣。也即對空間某處而言，干涉迭加后的總發光強度不一定等於分光束的發光強度的迭加，而可能大於、等於或小於分光束的發光強度，這是由波的疊加原理決定的（即波峰和波峰相加為兩倍的波峰）。

②通常的獨立光源是不相干的。這是因為光的輻射一般是由原子的外層電子激發后自動回到正常狀態而產生的。由於輻射原子的能量損失，加上和周圍原子的相互作用，個別原子的輻射過程是雜亂無章而且常常中斷，持續對同甚短，即使在極度稀薄的氣體發光情況下，和周圍原子的相互作用已減至最弱，而單個原子輻射的持續時間也不超過10^-8秒。當某個原子輻射中斷後，受到激發又會重新輻射，但卻具有新韻初相位。這就是說，原子輻射的光波並不是一列連續不斷、振幅和頻率都不隨時間變化的簡諧波，即不是理想的單色光，而是如圖所示，在一段短暫時間內(如τ=10-8s)保持振幅和頻率近似不變，在空間表現為一段有限長度的簡諧波列。此外，不同原子輻射的光波波列的初相位之間也是沒有一定規則的。這些斷續、或長或短、初相位不規則的波列的總體，構成了宏觀的光波。由於原子輻射的這種複雜性，在不同瞬時迭加所得的干涉圖樣相互替換得這樣快和這樣地不規則，以致使通常的探測儀器無法探測這短暫的干涉現象。

儘管不同原子所發的光或同一原子在不同時刻所發的光是不相干的，但實際的光干涉對光源的要求並不那麼苛刻，其光源的線度遠較原子的線度甚至光的波長都大得多，而且相干光也不是同一時刻發出的。這是因為實際的干涉現象是大量原子發光的宏觀統計平均結果，從微觀上來說，光子只能自己和自己干涉，不同的光子是不相干的；但是，宏觀的干涉現象卻是大量光子各自干涉結果的統計平均效應。

③由於六十年代激光的問世，已使光源的相干性大大提高，同時快速光電探測儀器的出現，探測儀器的時間響應常數縮短，以至可以觀察到兩個獨立光源的干涉現象。另，在高中課本中，已經有光的干涉實驗，用激光或者同一燈泡通過雙縫進行實驗）.

1963年瑪格亞和曼德用時間常數為10^-8～10^-9秒的變像管拍攝了兩個獨立的紅寶石激光器發出的激光的干涉條紋。可目視分辨的干涉條紋有23條。

④相干光的獲得。對於普通的光源，保證相位差恆定成為實現干涉的關鍵。為了解決發光機制中初相位的無規則迅速變化和干涉條紋的形成要求相位差恆定的矛盾，可把同一原子所發出的光波分解成兩列或幾列，使各分光束經過不同的光程，然後相遇。這樣，儘管原始光源的初相位頻繁變化，分光束之間仍然可能有恆定的相位差，因此也可能產生干涉現象。

⑤光的干涉現象是光的波動性的最直接、最有力的實驗證據。光的干涉現象是牛頓微粒模型根本無法解釋的，只有用波動說才能圓滿地加以解釋。由牛頓微粒模型可知，兩束光的微粒數應等於每束光的微粒之和，而光的干涉現象要說明的卻是微粒數有所改變，干涉相長處微粒數分佈多；干涉相消處，粒子數比單獨一束光的還要少，甚至為零。這些問題都是微粒模型難以說明的。再從另一角度來看光的干涉現象，它也是對光的微粒模型的有力的否定。因為光總是以3×10^8m/s的速度在真空中傳播，不能用人為的方法來使光速作任何改變(除非在不同介質中，光速才有不同。但對於給定的一種介質，光速也是一定的)。干涉相消之點根本無光通過。那麼按照牛頓微粒模型，微粒應該總是以3×10^8m/s的速度作直線運動，在干涉相消處，這些光微粒到那裡去了呢？如果說兩束微粒流在這些點相遇時，由於碰撞而停止了，那麼停止了的(即速度不再是3×10^8m/s,而是變為零)光微粒究竟是什麼東西呢？如果說是移到干涉相長之處去了，那麼又是什麼力量使它恰恰移到那裡去的呢？所有這些問題都是牛頓微粒模型根本無法回答的。然而波動說卻能令人信服地解釋它，並可由波在空間按一定的位相關係迭加來定量地導出干涉相長和相消的位置以及干涉圖樣的光強分佈的函數解析式。

因此干涉現象是波的相干迭加的必然結果，它無可置疑地肯定了光的波動性，我們還可進一步把它推廣到其他現象中去，凡有強弱按一定分佈的干涉圖樣出現的現象，都可作為該現象具有波動本性的最可靠最有力的實驗證據。