合同

數域P上n*n矩陣A,B稱為合同的，如果有數域P上可逆的n*n矩陣C,使B=C'AC.

矩陣合同變換是在矩陣左右兩邊分別乘C'和C,其中C為非退化矩陣.

合同變換是在分析二次型的化簡過程中產生的，二次型的矩陣通過合同變換化為形式上比較簡單的對角陣，即標準型和規範型，給研究二次型的性質帶來了很大方便。