電子衍射

1927年，C.J.戴維孫和L.H.革末在觀察鎳單晶表面對能量為100電子伏的電子束進行散射時，發現了散射束強度隨空間分佈的不連續性，即晶體對電子的衍射現象。幾乎與此同時，G.P.湯姆孫和A.里德用能量為2萬電子伏的電子束透過多晶薄膜做實驗時，也觀察到衍射圖樣。電子衍射的發現證實了L.V.德布羅意提出的電子具有波動性的設想，構成了量子力學的實驗基礎。

最簡單的電子衍射裝置。從陰極K發出的電子被加速后經過陽極A的光闌孔和透鏡L到達試樣S上，被試樣衍射后在熒光屏或照相底板P上形成電子衍射圖樣。由於物質（包括空氣）對電子的吸收很強，故上述各部分均置於真空中。電子的加速電壓一般為數萬伏至十萬伏左右，稱高能電子衍射。為了研究表面結構，電子加速電壓也可低達數千甚至數十伏，這種裝置稱低能電子衍射裝置。

電子衍射可用於研究厚度小於0.2微米的薄膜結構，或大塊試樣的表面結構。前一種情況稱透射電子衍射，后一種稱反射電子衍射。作反射電子衍射時，電子束與試樣表面的夾角很小，一般在1゜～2゜以內，稱掠射角。

自從60年代以來，商品透射電子顯微鏡都具有電子衍射功能（見電子顯微鏡），而且可以利用試樣後面的透鏡，選擇小至1微米的區域進行衍射觀察，稱為選區電子衍射，而在試樣之後不用任何透鏡的情形稱高分辨電子衍射。帶有掃描裝置的透射電子顯微鏡可以選擇小至數千埃甚至數百埃的區域作電子衍射觀察，稱微區衍射。入射電子束一般聚焦在照相底板上，但也可以聚焦在試樣上，此時稱會聚束電子衍射。

電子衍射和X射線衍射一樣，也遵循布喇格公式2dsinθ=λ（見X射線衍射）。當入射電子束與晶面簇的夾角θ、晶面間距和電子束波長λ三者之間滿足布喇格公式時，則沿此晶面簇對入射束的反射方向有衍射束產生。電子衍射雖與X射線衍射有相同的幾何原理。但它們的物理內容不同。在與晶體相互作用時，X射線受到晶體中電子云的散射，而電子受到原子核及其外層電子所形成勢場的散射。除以上用布喇格公式或用倒易點陣和反射球來描述產生電子衍射的衍射幾何原理外，嚴格的電子衍射理論從薛定諤方程Hψ=Eψ出發，式中ψ為電子波函數，E表示電子的總能量，H為哈密頓運算元，它包括電子從外電場得到的動能和在晶體靜電場中的勢能。若解此方程時，考慮到其勢能遠小於動能，認為衍射束遠弱於入射束，忽略掉方程中的二級小量，則所得的解稱運動學解，此解與上述衍射幾何原理相一致。建立在薛定諤方程運動學解基礎上的電子衍射理論稱電子衍射運動學理論，此理論的物理內容是忽略了衍射波與入射波之間以及衍射波彼此之間的相互作用。若在解方程時作較高級的近似，例如認為衍射束中除一束（或二束、或三束、……、或n-1束）外均遠弱於入射束，則所得的解稱雙光束（或三光束、或四光束、……、或n光束）動力學解。建立在動力學解基礎上的電子衍射理論稱電子衍射動力學理論。

也可以和X射線衍射情況一樣，用倒易點陣和反射球來描述產生電子衍射的條件，只是電子的波長遠短於X射線，所以反射球的曲率很小。按照索末菲公式，電子散射強度隨散射角的增大而迅速下降。於是，有效反射球面的面積不

電子衍射大，可以把反射球面近似地看作通過倒易點陣原點且垂直於入射電子束的平面。電子衍射圖便是從反射球球心出發時，通過倒易點陣原點且垂直於入射電子束的倒易點陣平面在照相底板上的投影。一般，單晶體的電子衍射圖呈規則分佈的斑點，多晶的電子衍射圖呈一系列同心圓，非晶態物質的電子衍射圖呈一系列彌散的同心圓。單晶體的會聚束電子衍射圖則呈規則分佈的衍射圓盤。

當晶體較厚且甚完整時，可以得到一種由非彈性散射效應而形成的衍射圖。因為在散射過程中部分透過上層晶體的電子保持其波長不變，但略改變了方向。對於下層晶體而言，入射電子便分佈在以原入射電子束為軸的圓錐內。這時的電子衍射圖由許多對相互平行的黑、白線所組成，這種衍射圖稱菊池衍射圖，可以用來精確測定晶體的取向。

二維晶體點陣

如果我們把晶體結構分析局限於表面原子層，可以發現表層原子排列的規則不一定保持其內部三維點陣的連續性，即未必與內部平行的原子面相同（見晶體表面）。為了用電子衍射方法研究這種表層的二維結構，必須滿足以下兩個條件：①入射束波長足夠短，根據二維點陣衍射的布喇格方程，波長應小於點陣周期；②電子束的穿透和逸出深度限於表面幾個原子層。最能滿足上述要求的是利用低能（50～500eV）電子束和掠射角接近於零的高能（30～50keV）電子束作為表層結構分析的微探針，分別稱為低能電子衍射（lowenergyelectrondiffraction）和反射式高能電子衍射(reflectedhighenergyelectrondiffraction）。

低能電子衍射

電子衍射一束低能量電子平行地入射樣品表面，在全部背向散射的電子中，約有1%為彈性背散射電子（能量與入射電子相同）。由於表面原子排列的點陣特性，這種電子的彈性相干散射將在接收陽極的熒光屏上顯示規則的斑點花樣。為了檢測低能電子的微弱信號，通常採用所謂后加速（post-acceleration）技術，由樣品表面背散射的電子在穿過和樣品同電位的柵極G1以後，才受到處於高電位的接收陽極的加速，並撞擊到熒光屏上產生可供觀察或記錄的衍射斑點。柵極G2比電子槍燈絲稍負，用以阻擋非彈性散射電子通過，降低花樣的背景。為了研究真正的表層結構，必須嚴格控制分析室內因殘餘氣體吸附引起的污染，一般需保持10-9～10-10Torr（10-7～10-8Pa）的超高真空。

隨著表面科學的發展，低能電子衍射在研究表面結構、表面缺陷、氣相沉積表面膜的生成（如外延生長）、氧化膜的結構、氣體的吸附和催化過程等方面，得到了廣泛的應用。低能電子衍射常與俄歇電子譜儀（AES）、電子能譜化學分析儀（ESCA）等組合成多功能表面分析儀，因為它們在超高真空要求和被檢測電子信息的能量範圍等方面都比較接近。

低能電子衍射（LEED），是將能量為5～500eV範圍的單色電子入射於樣品表面，通過電子與晶體相互作用，一部分電子以相干散射的形式反射到真空中，所形成的衍射束進入可移動的接收器進行強度測量，或者再被加速至熒光

反射式高能

如果採用30～50kV的電子槍加速電壓，電子波長範圍在0.00698～0.00536nm之間，用這樣能量的平行電子束以小於1°的掠射角入射樣品表面，即為反射式高能電子衍射。RHEED也能以與LEED相當的靈敏度檢測表面結構。

反射式高能電子衍射是一種研究晶體外延生長、精確測定表面結晶狀態以及表面氧化、還原過程等的有效分析手段。由於接收系統的改進，在多功能表面分析儀中RHEED和LEED都能進行，使表面結構的研究更為方便。

電子衍射是物質波的衍射，因為電子是一種粒子，可以認為是一種實物，雖然它很小，畢竟是可以被人看到的真實物質，是一種粒子特性

X射線是一種電磁波，不是一種實物...所以更多的表現出波的特性

波是可以產生反射和衍射的，這是波的基本性質，當初證明光是一種電磁波，就是證明它有反射和衍射的性質，所以X射線能衍射不奇怪

但物質（電子）能衍射就奇怪了，還得從前說起

愛因斯坦認為，波有粒子特性（波粒二象性），而德布羅意大膽猜想，物質也有波的性質，稱其為物質波....若干年後，幾位年輕的科學家，用電子（一種粒子物質）做了光柵衍射成功，證明他的猜想正確..

1、電子顯微鏡中的電子衍射

電子束透過試樣后，會產生透射束和不同角度的衍射束，它們分別在物鏡的后焦面上形成一個中心斑點（透射束）和多個衍射斑點。然後，這些斑點作為新的光源在物鏡的像平面上成像。通過調整中間鏡電流，使中間鏡的物平面與物鏡的后焦面重合，則在中間鏡的像平面上可形成放大的衍射斑點像，進一步經投影鏡放大后，便可在電鏡的熒光屏上觀察到衍射斑點像。因此在電子顯微鏡中可以通過調節中間鏡的電流方便地得到晶體對電子束的衍射像。

2、相機常數的測定

對一台電子顯微鏡來講，若加速電壓一定，電子波長λ一定，因試樣到熒光屏的距離L是基本不變的，故式（Rd=Lλ）中的Lλ是一個常數，稱之為電子顯微鏡的相機常數。在電子衍射分析時，需要測定相機常數。測定方法簡單，是在同樣的加速電壓條件下，拍攝已知晶體點陣的標樣的電子衍射圖像，由此標樣衍射圖像上測量出的各衍射點的R值，並和對應的標樣晶體的各d值相乘，按式（Rd=Lλ）即可計算出Lλ值。常用的標樣有金或鋁製成的多晶薄膜。

3、選區電子衍射

在電子顯微鏡觀察試樣時，往往在一副圖像中有較多的晶粒，而分析時通常只需對觀察到的某一種或者某一顆粒作晶體結構分析，因此，在電子顯微鏡中設有選區電子衍射，即可對顯微組織中局部區域進行電子衍射分析。通過在物鏡像平面內插入一個孔徑可調節的光闌來限制衍射區域，稱選區電子衍射。

4、高解析度電子衍射

在選區電子衍射時，由於中間鏡和投射鏡把物鏡后焦面上形成的電子衍射花樣放大，相機常數和斑點尺寸被放大Mi·Mp倍（Mi為中間鏡的放大倍數，Mp為投影鏡的放大倍數），所以電子衍射的分辨力不高。高解析度衍射裝置把試樣放在投影鏡附近，試樣以上的透鏡均參與照明系統提供細聚焦的平行電子束，試樣以下的透鏡關閉，此時相機常數與電流無關，猶如一台普通的電子衍射儀。如提高高壓穩定度和精確測定λ值，可得到相對誤差達10-4的晶面間距值，與X射線衍射精度相當。