經濟數學模型
經濟數學模型
經濟數學模型是指用數學語言 (數學符號表示的函數式和方程式) 對經濟系統變數間的相互作用及因果關係的抽象描述。它具有嚴密的邏輯推導，可以輸入基礎數據進行運算求解，準確地測定經濟系統各要素間的數量依存關係以及發展的目標值。一般分為三類： (1) 經濟計量模型。它綜合考慮多種因素，描述經濟系統中經濟變數間複雜的因果關係，用於結構分析; 預測未來時期國民經濟的發展；分析評價各種經濟政策的影響。經濟計量模型屬於概率模型。(2) 投入產出模型。它主要反映、分析和計量經濟系統各部分 (部門、地區、產品等) 間的平衡關係，以生產的工藝技術聯繫為基礎，研究經濟系統的結構，通過對中間產品、最終產品和總產品關係的分析，揭示經濟系統各部分生產中的連鎖關係，從而達到協調各種經濟活動的目的。(3) 最優規劃模型。它研究在既定目標下，如何最有效地利用各種有限的資源，從而達到最好的結果，用於政策的評價、計劃方案的擇優、措施的選取等。
化反映經濟數量關係複雜變的經濟數學模型，可按不同的標準分類。
（一）、按經濟數量關係，一般分為三種：經濟計量模型、投入產出模型、最優規劃模型 1、經濟計量模型反映經濟結構關係，用來分析經濟波動的原因和規律，是一種社會再生產模型。
2、投入產出模型反映部門、地區或產品之間的平衡關係，用來研究生產技術聯繫，以協調經濟活動。
3、再生產平衡模型反映各部類的產銷平衡和收支平衡，既能研究技術聯繫又能研究經濟周期，還能研究最優問題。
4、最優規劃模型反映經濟活動中的條件極值問題，是一種特殊的均衡模型，用來選取最優方案。
（二）按經濟範圍的大小，模型可分為：企業的、部門的、地區的、國家的和世界的五種。
1、企業模型一般稱為微觀模型，它反映企業的經濟活動情況，對改善企業的經營管理有重大意義。
再生產平衡表研究
3、國家模型一般稱為宏觀模型，綜合反映一國經濟活動中總量指標之間的相互關係。
4、世界模型反映國際經濟關係的相互影響和作用。
（三）按數學形式的不同，模型一般分為線性和非線性兩種。
1、線性模型是指模型中包含的方程都是一次方程。
2、非線性模型是指模型中有兩次以上的高次方程。
3、有時非線性模型可化為線性模型來求解，如把指數模型轉換為對數模型來處理。
（四）按時間狀態分，模型有靜態與動態兩種：
1、靜態模型反映某一時點的經濟數量關係；
2、動態模型反映一個時期的經濟發展過程，含有時間延滯因素。
（五）按應用的目的，有理論模型與應用模型之分，是否利用具體的統計資料，是這兩種模型的差別所在。
（六）按模型的用途，還可分為結構分析模型、預測模型、政策模型、計劃模型。
此外，還有隨機模型（含有隨機誤差的項目）與確定性模型（不考慮隨機因素）等等分類。這些分類互有聯繫，有時還可結合起來進行考察，如動態非線性模型、隨機動態模型等等。
建立和應用的步驟有:
①理論和資料的準備。
經濟數學模型的質量首先取決於對經濟問題的理論研究狀況。理論假設能否成立、是否正確，關係到模型的成敗。合理的理論假設是模型賴以建立的前提。資料是否充分、可靠和準確，也直接影響經濟數學模型的質量與功能。
②建立模型。
模型要採取一定的數學形式來反映經濟數量關係。任何數學形式主要由方程式、變數（它的數值隨時間、地點和條件的變化而改變，按其在方程式中的地位和作用，分為因變數和自變數）和參數（反映變數之間相互影響程度的係數）三個基本要素組成。簡化是用模型來反映現實的特點，這是一種科學的抽象。否則，模型就建立不起來。它不會降低模型的真實性，反而會提高模型的科學性和實用性。但簡化是有限度的，這取決於研究對象所允許的誤差範圍和數學方法所需要的前提條件。模型不能過於簡化，以致不能把握經濟現實，又不能過分複雜，以致難於加工處理和管理操作。一個模型抽象或現實到什麼程度，取決於分析的需要、分析人員的能力，以及取得資料的可能性。
③求解或模擬試驗。
以適用的軟體（計算程序）在具有一定功能的電子計算機上可以進行各種模擬試驗，比較和選擇不同的方案。
④分析說明和實際應用。
在分析和應用模型時，把模型計算所得出的結論與模型外獲得的信息相結合，作出必要的判斷。評價模型優劣的標準應該是吻合度（它同被反映的經濟數量關係的符合程度）與實用度（進行理論分析、經濟預測、政策評價等應用效果）的統一，兩者不可偏廢。隨著客觀經濟情況的變化，模型需要不斷修改和更新。經濟數學模型是系統方法的具體運用，它的著眼點並不在於反映單個的經濟量，而在於說明各個經濟量的關係及其共同作用。一個模型就是一個系統。複雜的國民經濟往往不是少數幾個模型所能反映的，所以需要建立比較完整的模型體系。
經濟數學模型是研究分析經濟數量關係的重要工具。它是經濟理論和經濟現實的中間環節。它在經濟理論的指導下對經濟現實進行簡化，但在主要的本質方面又近似地反映了經濟現實，所以是經濟現實的抽象。它能起明確思路、加工信息、驗證理論、計算求解、分析和解決經濟問題的作用。對量大面廣、相互聯繫、錯綜複雜的經濟數量關係進行分析研究，不能離開經濟數學模型的幫助。但是，經濟數學模型也有它的局限性。
這種局限性既表現在它的建立要受人們對客觀經濟現實認識能力和模擬手段的限制，還表現在它的應用是有條件的，不能脫離應用者的學識、經驗和判斷能力。模型所說明的問題一旦觸犯了人們的利益，模型本身常會遭到強烈的反對。在階級、社會集團的經濟利益相互衝突的情況下，客觀的經濟發展過程絕不會完全按照經濟數學模型所反映的途徑發展。
基本信息
- 種類
- 反映經濟數量關係複雜變