現代認知邏輯的理論與應用

認知邏輯是將現代邏輯應用於人的認知活動而形成的一個專門邏輯領域，它涉及現代邏輯應用於人工智慧研究的許多重要而核心的內容。《現代認知邏輯的理論與應用》是國家社科基金項目“現代邏輯在人工智慧中的應用研究”的研究成果。為方便讀者理解，《現代認知邏輯的理論與應用》還在附錄中介紹了理解認知邏輯所必需的一階邏輯理論。

《現代認知邏輯的理論與應用》可作為邏輯學和人工智慧工作者理論學習及科學研究的參考書。

前言

1 認知邏輯的基礎理論

1.1 基本的模態邏輯系統

1.1.1 基本模態語言

1.1.2 基本模態語言的解釋——框架與模型

1.1.3 正規模態邏輯

1.2 單主體的認知模態邏輯PK與PB

1.2.1 單主體的認知模態語言

1.2.2 認知邏輯系統PK和PB

1.2.3 PK與PB系統的可靠性和完全性

1.3 多主體的認知邏輯初步

1.3.1 由單主體系統向多主體系統的擴展

1.3.2 普遍知識、公共知識與分散式知識

1.3.3 舉例——泥孩難題

2 時態認知邏輯

2.1 時態邏輯

2.1.1 基本時態命題邏輯

2.1.2 s，u時態命題邏輯系統

2.2 時態化邏輯系統的方法

2.2.1 時態化任意一個正規邏輯系統

2.2.2 T（L）的完全性

2.2.3 T（T）的可判定性

2.3 時態認知邏輯系統Kt（S5）

3 群體知識和多主體認知邏輯

3.1 多主體認知邏輯概述

3.2 分散式知識

3.2.1 分散式知識概念的提出

3.2.2 聯合知識與隱含知識——分散式知識的形式化分析

3.2.3 完全交流原則與完全交流模型

3.2.4 互模擬和群體知識

3.3 帶有群體知識的多主體認知邏輯SSBM（RC，D，E）

3.3.1 相對化公共知識

3.3.2 語言和語義

3.3.3 公理系統

3.3.4 完全性證明

4 動態認知邏輯的基礎系統——公開宣告邏輯

4.1 公開宣告與邏輯模型

4.1.1 從過程看推理

4.1.2 公開宣告和信息流動

4.1.3 公開宣告和模型變化

4.2 公開宣告邏輯PAL

4.2.1 語言和語義

4.2.2 公理系統

4.2.3 完全性證明

4.2.4 關於公開宣告邏輯PAL

4.3 帶有群體知識的公開宣告邏輯PAL（RC，D，E）

4.3.1 語言和語義

4.3.2 公理系統

4.3.3 完全性證明

4.4 應用分析

4.4.1 泥孩難題再分析

4.4.2 和積之謎

4.4.3 意外考試難題

5 博弈邏輯

5.1 邏輯與博弈

5.1.1 博弈論的基本概念

5.1.2 邏輯與博弈的關係

5.2 帶有偏好的博弈邏輯

5.2.1 形式定義

5.2.2 語形與語義

5.2.3 公理系統及其可靠性

5.3 擴展式博弈邏輯

5.3.1 具有完美信息的擴展式博弈

5.3.2 擴展式博弈邏輯系統

5.3.3 納什均衡的PDL刻畫

5.4 公開宣告邏輯在博弈中的應用

5.4.1 重複剔除的佔優均衡

5.4.2 重複剔除嚴格劣策略演演算法的邏輯刻畫

6 信念修正的動態邏輯

6.1 經典的信念邏輯

6.1.1 信念邏輯系統SSBR

6.1.2 信念修正的AGM理論

6.2 靜態的信念修正邏輯系統SSBR

6.2.1 順序條件函數

6.2.2 系統SSBR的語言及語義

6.2.3 系統SSBR的證明系統

6.2.4 SSBR系統的可靠性和完全性

6.3 動態的信念修正邏輯系統SSBR

6.3.1 更新模型

6.3.2 SSBR的系統

6.3.3.sDBR系統完全性的證明

6.3.4 與AGM理論作比較

7 非邏輯全知主體的邏輯

7.1 邏輯全知問題概述

7.1.1 邏輯全知的不同表現形式

7.1.2 邏輯全知問題的解決途徑

7.2 非標準語義結構

7.3 不可能世界模型

7.3.1 不可能世界

7.3.2 Levesque的隱性和顯性信念邏輯

7.4 覺知邏輯

7.5 Montague-Scott鄰域語義

7.5.1 Montague-Scott語義模型

7.5.2 局部推理模型

7.6 動態認知的方法

8 非單調邏輯和預設邏輯

8.1 知識與常識

8.2 推理的單調性與非單調性

8.3 非單調邏輯

8.3.1 非單調邏輯及其研究方法

8.3.2 非單調邏輯的元理論性質

8.4 常識與預設規則

8.5 預設邏輯的語形

8.6 預設理論及其擴張

8.6.1 預設理論擴張的定義

8.6.2 預設理論擴張的性質

8.7 預設邏輯的語義

8.8 對預設邏輯的進一步認識

參考文獻

附錄 命題邏輯與一階謂詞邏輯

附錄1 命題語言與一階謂詞語言

附錄2 語義理論

附錄3 一階邏輯演算系統Q