博弈邏輯

“博弈邏輯”英文為“game logic”。“game”的基本意義是遊戲。日常生活中的打牌、下棋、猜謎以及各種體育比賽都是不同種類、不同形式的遊戲。很多遊戲有一個共同的特點，即策略在其中起著很大的作用。因此，有些學者也把“game”譯做“對策”，相應的“game logic”譯為“對策邏輯”。

博弈的參與者players

博弈中的每個獨立參與者可稱為一個“博弈方”。博弈方可以是個人，也可以是決策團體。有時自然也可以成為博弈方。比如，在風險型博弈和不確定型博弈的一人博弈中，自然就是一個博弈方。

博弈方各自可選擇

的全部策略Strategies或行為Actions的集合，一個策略是一套完整的行動方案，它事先確定一個博弈方在對局過程中出現的一切可能情況下採取什麼方法或做法。在不同的博弈中可供博弈方選擇的策略或行為的數量很不相同，即使在同一博弈中不同博弈方可選策略或行為也常不同，有時只有有限的幾種，而有時可能有許多種，甚至無限多種。

博弈方的得益Payoff

對應於各博弈方的每一組可能的決策選擇，博弈都有一個結果表示各博弈方在該策略下的所得和所失。博弈中的這些可能結果的量化數值，稱為各博弈方在相應情況下的“得益”。規定一個博弈必須對得益做出規定，得益可以是正值，也可以是負值，它們是分析博弈模型的標準和基礎。

通過上述方法定義了各種博弈行為，由此也就確定了博弈邏輯的研究對象。

在博弈邏輯中，依據博弈方數量的不同，可以對其進行不同的劃分。學術界目前有兩種不同的觀點。大多數學者的觀點是將其劃分為二人博弈邏輯多人博弈邏輯；還有一些學者，將一人博弈邏輯也納入進來。按照他們的觀點，博弈邏輯可劃分為一人博弈邏輯、二人博弈邏輯和多人博弈邏輯。對於這兩種觀點，也有異議的看法，認為一人博弈邏輯中的風險型個人博弈邏輯和不確定型個人博弈邏輯可以納入進來，而不應當包括確定型個人博弈邏輯。理由如下：

第一，博弈邏輯中至少應存在兩個獨立的博弈參與者(博弈方)。

第二，在“風險型個人博弈”和“不確定型個人博弈”中，可以把自然看作是與個人相對的另一個博弈方，可看作是“一人對自然的博弈”。在這兩類博弈中，結果受到自然的影響，個人不能完全支配結果，因為他的選擇並不導致能夠確定預測的結果。這兩類博弈的結果部分地取決於個人的選擇，部分地依賴於一個虛構的博弈方(自然)的選擇，當然，自然的選擇不是自覺的、有意識的。有了自然這個虛構的博弈方，一人對自然的博弈就可以納入博弈邏輯分析的範圍了。

第三，有些學者提出的“確定型個人博弈”，其特點是個人完全支配著行動的結果。而且他的每一行動的結果既不受他人的干預，也不受自然的影響。它是一種完全沒有對手的局面——沒有選擇的相互依賴性，因此不是博弈邏輯所研究的範圍。

一人博弈邏輯

一人博弈邏輯即以個人和自然分別為博弈方的邏輯，包括風險型個人博弈邏輯和不確定型個人博弈邏輯。風險型個人博弈邏輯中，決策者本人要同自然做鬥爭，他不能確切地知道會出現哪一種可能的自然狀態，但是能夠有意義地給自然狀態分配概率，即能夠確定或推算每一可能狀態的頻率。比如，抽獎就是一個典型例子，根據獎券總數和得獎數，可以推算出一張獎券得獎的概率。而在不確定型個人博弈邏輯中，可能結果的概率估計沒有足夠的統計數據或頻率可以依據，因此很難給自然狀態分配概率。比如一個病人患了疑難病症，醫生要在幾種治療方案中選擇一種，而這種治療方法能治好他疾病的概率是很難計算的。一人博弈邏輯是博弈邏輯的基礎。

二人博弈邏輯

二人博弈邏輯就是兩個各自獨立決策，但策略和利益具有相互依存關係的博弈方如何合理選擇策略的邏輯。根據博弈中的得益情況，二人博弈邏輯又可分為二人零和博弈邏輯和二人變和博弈邏輯。二人零和博弈邏輯研究的是博弈雙方得益之和等於零的情況，在這種博弈中，博弈方的利益是完全相反的，沒有任何調和的餘地。而在二人變和博弈邏輯中，博弈方的利益不是完全相反的，而是部分一致部分矛盾的，這兩個博弈方在不同策略組合下各博弈方的利益之和往往是不同的。

多人博弈邏輯

多人博弈邏輯也是博弈方在意識到其他博弈方的存在，意識到其他博弈方對自己決策的反應和反作用存在的情況下，為尋求自身最大利益而採取行動的邏輯。多人博弈邏輯有三個或三個以上的博弈方。根據博弈的規則，多人博弈邏輯可分為合作博弈邏輯和非合作博弈邏輯兩類。此外，學術界中對博弈邏輯還有其他的分類，如根據信息結構分為完全信息博弈邏輯和不完全信息博弈邏輯；根據博弈過程可分為靜態博弈和動態博弈。這些分類都是很有意義的，可以從不同方面、不同角度切入，從而對博弈邏輯進行更深入的探討和研究。

博弈論研究多個理性人在互動過程中如何選擇自己的策略。理性的人是使自己的目標或得益最大化的人，在經濟活動中理性的人即是使經濟目標最大化的人——經濟人。理性人如何使得自己的“得益”最大？關鍵是“推理”。

博弈邏輯中存在著兩種研究綱領。第一種研究綱領是結合模態邏輯系統，建立新的博弈邏輯系統。在這方面，日本筑波大學的金子守(Mamoru Kaneko)教授是這方面的權威。近幾年，他在國際刊物上發表了大量有關博弈邏輯方面的論文。他不僅在模態邏輯系統的基礎上建立了多個博弈邏輯 (game logic)系統，而且，建立了與博弈邏輯密切相關的公共知識邏輯(common knowledge logic)系統。第二種研究綱領是研究博弈活動中的實際“推理問題”，許多博弈論專家在此方面做了大量的工作。

根據博弈論，人們在實際的博弈活動中涉及到兩種推理：演繹推理與歸納推理。然而，正如傳統邏輯中存在著悖論（演繹悖論和歸納悖論），在博弈邏輯中同樣存在著悖論。

在國內，博弈論的發展相對比較成熟。在理論上相對比較完善，出版了一系列博弈論的專著。有代表性的專著有：張維迎著《博弈論與信息經濟學》（上海人民出版社，2000）；施錫銓著《博弈論》（上海財經大學出版社? 2000）；張守一著《現代經濟對策論》（高等教育出版社，1998）等。博弈論的應用也日趨廣泛，博弈論廣泛地應用於企業管理、國際關係、國際貿易、稅收等各個領域。主要著作有：雷霖著《現代企業經營決策－－－博弈方法應用》（清華大學出版社，1999）；王國成著《競爭對策：博弈論在企業經營管理中的應用》（企業管理出版社? 1997）；馮躍威著《石油博弈》（企業管理出版社，2003）；劉德銘？黃振高編著《對策論及其應用》（國防科技大學出版社1995）等。

在中國，一些學者將博弈邏輯主要領域定位在對博弈活動中的實際推理問題進行研究。主要代表人為南京大學哲學系的潘天群教授。他在2003年5月出版了《博弈生存——社會現象的博弈論解讀》一書（中央編譯出版社）。並於2003年3月在《自然辯證法研究》上發表了《博弈行為中的演繹與歸納推理及其問題》一文，對博弈邏輯進行了相關的論述，指出博弈邏輯是用邏輯的方法研究多主體互動過程中的推理過程，它研究博弈中的推理問題。我對潘教授的觀點不完全贊同。博弈邏輯是理性的人在互動過程中如何合理選擇策略或採取行動的邏輯。博弈邏輯如果僅限於研究博弈中的推理問題，那麼它的研究領域就太窄了，不利於博弈邏輯進一步的發展。因而，我把博弈邏輯的研究對象定位為博弈行為或博弈行動，對博弈行為進行的邏輯分析都可納入博弈邏輯的研究領域。博弈邏輯通過對博弈行為的分析，把握博弈過程中各博弈方相互制約、相互作用的規律，導出合理的結果並用以說明相應的實際問題。當然，對博弈邏輯的研究和定位需要大量的專家和學者加入進來，對其做進一步的探討和研究，從而彰顯其理論和應用價值。

1、博弈邏輯不僅要研究“完全理性”的博弈行為，也要研究“有限理性”條件下的博弈行為，即博弈方的判斷選擇能力有缺陷情況下的博弈行為，這也是今後發展的方向之一。目前，博弈邏輯在理論方面還存在一些不足。比如說博弈邏輯中理性人的假設前提，即假定博弈方都是理性的。然而，博弈行為通常包含複雜的相互依存關係，博弈分析往往是很複雜的，人們很少能夠一貫地按理性原則行動？儘管看上去按特定目標選擇最佳行動似乎理所當然？但人們在生活中有時由於情感、心理等因素的影響而不去追求“合理的”目標？或者目標合適時卻無能力選擇最佳的策略。因此，如果我們只是在“完全理性”假設下進行博弈分析，顯然是不夠的，會影響博弈邏輯的適用範圍和價值。許多學者已對此提出質疑。對這類問題的考慮和分析引出了博弈邏輯理論研究的許多有價值的課題，拓寬了博弈邏輯的研究領域，使得博弈邏輯在今後有巨大的發展潛力。

2、深化不完全信息博弈邏輯研究。經典的博弈邏輯是建立在完全信息的基礎之上的，但是在現實中，決策者往往很難做到對自己及競爭對手信息的完全掌握。信息的不充分和不對稱通常使人們判斷和決策的難度增加，對決策和博弈的結果產生很大的影響，不分析這種情況下的博弈行為，博弈邏輯就會產生很大的局限性。但是，迄今人們對不完全信息環境下的博弈邏輯研究還不夠深入。因此，將博弈邏輯與信息經濟學相結合，深化研究不完全信息環境下博弈邏輯也是今後研究的重點之一。國外同行已經作了一些有益的探索。

3、注重信息失真情況下的博弈邏輯研究。在現實博弈活動中，博弈雙方有時對對手進行信息欺騙，博弈方所獲取的信息往往是真真假假。而經典博弈邏輯理論是建立在無虛假信息這個假設的基礎之上的。因此展開信息失真環境下的博弈邏輯研究亦是今後的發展方向之一。

4、隨著博弈邏輯理論的不斷完善，博弈邏輯將廣泛地應用於政治、法律、管理、貿易、金融等各個領域。博弈邏輯研究將在這些應用領域提出新的課題，推動博弈邏輯理論的新發展。博弈邏輯的理論與其應用成果之間將形成相互促進的良性循環。這是今後博弈邏輯進一步發展的巨大動力。這將吸引大量的學者加入到這支研究隊伍中，為博弈邏輯的研究注入新的活力。

一個分蛋糕的例子：n個人分一塊大蛋糕，每個人都希望能最大化自己的所得，那麼怎麼分才公平呢？（這裡的公平是指每個人都認為自己可以使自己分得的那部分不少於1/n。）

如果n=2，可以使用歷史悠久的“我分你選”演演算法，可以實行公平的分配。當n>=3時，有幾種可能的分法。人們討論一種“修整法”：當第一個人切下一塊“屬於”他的蛋糕時，這塊蛋糕必須由其他n–1個人進行審查，在審查過程中，如果有人覺得這塊蛋糕太大，可以對它進行修整，切下的那些放回原處。蛋糕被輪流檢查過以後，如果這n-1個人當中沒有任何人修整它，這塊蛋糕就屬於第一個人，如果至少有一個人對它進行了修整，那麼這塊蛋糕就屬於最後一個修整它的人。這種演演算法能保證蛋糕的公平分配，可以通過博弈邏輯這一工具對此加以證明。