LM曲線

LM曲線是一條用來描述在貨幣市場均衡狀態下國民收入和利率之間相互關係的曲線。

LM曲線表示在貨幣市場中，貨幣供給等於貨幣需求時收入與利率的各種組合的點的軌跡。LM曲線的數學表達式為 ，它的斜率為正值。

LM曲線是使得貨幣市場處於均衡的收入與均衡利息率的不同組合描述出來的一條曲線。換一句話說，在LM曲線上，每一點都表示收入與利息率的組合，這些組合點恰好使得貨幣市場處於均衡。

（1）它的斜率為正，這表明LM曲線一般是向右上方傾斜的曲線。一般來說，在貨幣市場上，位於LM曲線右方的收入和利率的組合，都是貨幣需求大於貨幣供給的非均衡組合；位於LM曲線左方的收入和利率的組合，都是貨幣需求小於貨幣供給的非均衡組合；只有位於LM曲線上的收入和利率的組合，才是貨幣需求等於貨幣供給的均衡組合。（，即實際貨幣供給是由名義貨幣供給M和價格水平P決定的）

（2）貨幣供給變動將會引起LM曲線左右移動。當貨幣供給增加時，要使貨幣需求等於供給，需求也要增加；貨幣需求增加的前提是收入增加或者利率下降。如果利率不變，則收入增加；如收入不變，則利率下降。這都意味著LM曲線右移。

（3）價格水平的變動也會引起LM曲線移動。因為價格水平變化導致真實貨幣存量變化。價格水平上升意味著真實貨幣量減少，導致LM曲線將會左移，反之則右移。

LM曲線上每一點上都代表了貨幣市場達到了均衡，代表了貨幣市場上人們願意持有的貨幣數量正好等於實際能得到的貨幣數量。LM曲線主要受貨幣政策的影響。擴張性的貨幣政策（中央銀行擴大貨幣供應量），將會使收入不變的情況下，利率水平下降，即LM曲線向右平行移動。

LM曲線把平面圖分為三個部分，分別是凱恩斯區域、中間區域和古典區域。1、利率降到很低（r1水平），貨幣的投機需求趨於無限大，貨幣投機需求曲線會成為一條水平線，相對應的LM曲線上也有一段水平狀態的區域，這一區域通常就是我們說的凱恩斯區域，在凱恩斯區域中，因為較低的利率水平，假設政府實行擴張性貨幣政策，增加貨幣供給，不能降低利率，也不能增加收入，因而 貨幣政策在這時無效。相反，擴張性財政政策，可以使收入水平在利率不發生變化情況下提高，因而財政政策有很大的效果；2、如果利率上升到很高水平時候（r2水平），貨幣的投機需求量將等於零，這時候人們除了為完成交易還必須持有一部分貨幣外，不會為投機而持有貨幣。貨幣投機需求曲線表現為r2以上是一條與縱軸相重合的垂直線，LM曲線也從利率為r2開始成為一條垂直線。LM曲線呈垂直狀態的這一區域就被稱為古典區域；3、古典區域和凱恩斯區域之間這段LM曲線是中間區域，LM曲線的斜率在古典區域為無窮大，在凱恩斯區域為零，在中間區域為正值。

LM曲線的推導1： LM曲線的推導2:

LM方程：

變形為：

即得LM曲線的斜率為：

由此可見，LM曲線的斜率取決於邊際持幣傾向（k）和貨幣的投機需求對利率變化的彈性係數（l）。

邊際持幣傾向（k）增加，L1曲線更陡峭，LM曲線則更陡峭；反之，LM曲線更平坦。

貨幣的投機需求對利率變化的彈性係數（l）增大，L2曲線更平坦，LM曲線則更平坦；反之，LM曲線更陡峭

LM曲線的推導過程貨幣需求和貨幣供給變動對LM曲線的影響當決定LM曲線的因素髮生變動時，LM曲線的位置會發生變動。首先，如果貨幣的需求增加，既定的收入條件下市場均衡利息率升高，從而LM曲線向左上方移動。反之，當貨幣的需求減少時，既定收入下的市場均衡利息率下降，從而LM曲線向右下方移動。其次，如果貨幣的供給增加，既定收入對應的市場均衡利息率下降，從而LM曲線向右下方移動。反之，當貨幣的供給減少時，LM曲線向左上方移動。

LM曲線的位置，取決於貨幣投機需求、交易性貨幣需求和貨幣供給量的變化。如果由於經濟的變動使這些因素髮生變化，那麼，LM曲線的位置就會移動。

在其他因素不變的情況下，投機性貨幣需求的變動會引起LM曲線向相反方向移動，即投機性貨幣需求增加，投機性貨幣需求曲線向右移動，會引起LM曲線向左移動；反之，投機性貨幣需求減少，貨幣投機需求曲線向左移動，會引起LM曲線向右移動。

在其他因素不變的情況下，交易性貨幣需求的變動會引起LM曲線同方向移動，即交易性貨幣需求增加，交易性貨幣需求曲線向左移動，會引起LM曲線向左移動；反之，交易性貨幣需求減少，貨幣交易性需求曲線向右移動，會引起LM曲線向右移動。

在其他因素不變的情況下，貨幣供給量的變動會引起LM曲線同方向移動，即貨幣供給量增加，貨幣供給曲線向右移動，會引起LM曲線向右移動；反之，貨幣供給量減少，貨幣供給曲線向左移動，會引起LM曲線向左移動。

導致LM曲線平移的因素：

1、名義貨幣供應量（）；

2、物價水平（）；

3、自發的貨幣投機需求（）。