奈格爾點

三角形（黑色）的奈格爾點（藍色. 因為這個構造，奈格爾點有時也被稱為. 的奈格爾點（匿名1896年），等價地說奈格爾點是. ，3（12）：329．. Peter（1987年）．Historische. Anmerkungen. Nagel-Punkt．Sudhoffs.

歐幾里得幾何中，任一個三角形伴隨有一個奈格爾點（Nagel）。平面內一個三角形 ABC 具有邊長 ， ，和，設 TA， TB，和 TC 分別是三旁切圓和三條邊的切點。直線 ATA，BTB， CTC 共點 交於三角形 ABC 的奈格爾點 N。奈格爾點以十九世紀德國數學家 Christian Heinrich von Nagel命名，他在1836年提到這個點。

另外一種方法構造 TA，從點 A 出發沿著三角形 ABC 的邊走到半周長位置，類似的得到 TB 和 TC。因為這個構造，奈格爾點有時也被稱為平分周長點（或譯界心）。

和其餘特殊點的關係

奈格爾點是熱爾崗點的等距共軛點。奈格爾點、內心和重心三點共線。內心是中點三角形的奈格爾點（匿名1896年），等價地說奈格爾點是反補三角形的重心。

奈格爾點的三線坐標由 Gallatly （1913年）給出：

或等價的

匿名（1896年）．Problem 73．美國數學月刊，3（12）：329． Baptist, Peter（1987年）．Historische Anmerkungen zu Gergonne- und Nagel-Punkt．Sudhoffs Archiv für Geschichte der Medizin und der Naturwissenschaften，71（2）：230–233．MR0936136． Gallatly, William（1913）．The Modern Geometry of the Triangle，2nd ed.，London：Hodgson，page 20．