有效數字的位數

分析數據的處理

一. 有效數字及其運算規則

1. 有效數字的意義和位數

有效數字：實際上能夠測量到的數字，包括全部可靠數字及一位不確定數字在內.

m ◇台秤(稱至0.1g):12.8g(3), 0.5g(1), 1.0g(2)

◆分析天平(稱至0.1mg):12.8218g(6), 0.5024g(4), 0.0500g(3)

V ★滴定管(量至0.01mL):26.32mL(4), 3.97mL(3)

★容量瓶:100.0mL(4),250.0mL (4)

★移液管:25.00mL(4);

☆ 量筒(量至1mL或0.1mL):26mL(2), 4.0mL(2)

2.幾項規定

（1）數字前0不計，數字後計入 : 0.02450

（2）數字后的0含義不清楚時, 最好用指數形式表示 : 1000 ( 1.0×103 ，1.00×103 ,1.000 ×103 )

（3）自然數可看成具有無限多位數(如倍數關係、分數關係)；常數亦可看成具有無限多位數，如

（4）數據的第一位數大於等於8的，可多計一位有效數字，如

（5）對數與指數的有效數字位數按尾數計，對數的有效數字只計小數點后的數字，即有效數字位數與真數位數一致

如 則

（6）誤差只需保留1～2位；

（7）化學平衡計算中，結果一般為兩位有效數字(由於K值一般為兩位有效數字)；

（8）常量分析法一般為4位有效數字(），微量分析為2位。

3.有效數字運算中的修約規則

四舍六入五成雙 例如, 要修約為四位有效數字時: 四舍六入五考慮

五后非零則進一；五后皆零視奇偶；前為奇則進一；五前為偶則捨棄；不許連續修約

尾數時舍, 0.52664 ------- 0.5266

尾數時入, 0.36266 ------- 0.3627

尾數時, 若後面數為0, 舍5成雙: 10.2350----10.24, 250.650----250.6

若5後面還有不是0的任何數皆入: 18.0850001----18.09

4.運算規則

加減法：結果的絕對誤差應不小於各項中絕對誤差最大的數.(與小數點后位數最少的數一致)

52.1412 52.2

52.1

乘除法：結果的相對誤差應與各因數中相對誤差最大的數相適應 (即與有效數字位數最少的一致)

例1 0.0121×25.66×1.0578=0.328432

例2 1.0005，五位有效數字

0.5000， 31.05% 四位有效數字

0.0540， 1.86 三位有效數字

0.0054， 0.40% 兩位有效數字

0.5， 0.002% 一位有效數字