泛系變分原理

泛系變分原理（pansystems variational principle）泛系論基本理法之一 ——泛系化揚棄擴變的極值原理及其運轉，是許多數學典型的形式或理法的概括：約束極值分析、變分不等式、優化逼近、各種方程與不等式、簡化強化模式、林林總總的運轉、廣義的對稱與聚類分析等等和它們之間的運轉。簡記為0**，或者 0**：(dy/dx=0)*++ ~~ D*xy*=*0*++。文字形式表現為：微積*陰陽* =* 極值*。簡化強化的遞歸定義表述為 0**：(s*0**； 0**P*)。這裡s*0**是以極值分析式dy/dx=0的泛系化揚棄擴變 (dy/dx=0)*~~ (d/dx)*xy*=*0*為中心的特化的一些泛系變分原理；0**P*是對0**的泛系化遞歸揚棄擴變，包括0**的系統、關係、運轉OT*和通過泛系方程的泛通產生的遞歸性擴變。泛系變分原理定性哲理表述為：陰陽泛導儀泛極，泛導泛極極導極。 0**的運轉0**OT*，或者泛系遞歸性揚棄擴變 0**P* 都看成是擴變了的泛系變分原理： 0**OT*，0**P* ® 0**。

微積*、陰陽* 和極值* 分別表示泛導、泛系陰陽和泛極，泛系異同式 =* 是等號、不等式、歸轉、趨向、辨異同、排泛序等等特殊的泛系量化。

在泛系論中，一般理法往往就是泛系變分原理具體表現的一些不同形式，諸如，所有逼近、展開及其運轉的定理，所有廣義的變分原理、廣義的變分不等式及其運轉的理法，所有運籌學和泛系函數論的理法，等等都統馭或歸寓於泛系變分原理。泛系擴變了的理法有上百種之多，它們都或明或暗統馭或歸寓於泛系變分原理。

比較接近傳統數學的說法，泛系變分原理的典型形式是廣義的變分不等式（包括廣義的優化逼近和展開式）或其運轉。

泛系變分原理不同形式的等價性、相互逼近、運轉，是另外更加高級形式的泛系變分原理，是泛系逼近轉化元定理的特化形式。

不同類型的泛極，它們對應的泛系變分原理反映的機制往往有巨大的差異。一般運用附加的參考性符號或文字來區別。例如0**(min*)，0**(mid*)，0**(chaos*)，0**(max*)，0**(normality*)，0**(abnormality*) 等等就分別表示對應於泛極min*、mid*、chaos*、max*、normality*、abnormality* 的泛系變分原理而0**(mm*) 表示0**(min*)和0**(max*)之間的運轉，0**(mmcm*)表示0**(min*)、0**(mid*)、0**(chaos*)和 0**(max*) 之間的運轉，它們是更加複雜或者高層次的泛系變分原理。

參考文獻

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