變分原理

變分法是討論泛函極值的工具，所謂泛函，是指函數的定義域是一個無限維的空間，即曲線空間。在歐氏平面中，曲線的長的函數是泛函的一個重要的例子。一般來說，泛函就是曲面空間到實數集的任意一個映射。

函數的微分定義式為f(x+Δx)-f(x)=f'(x)Δx+o(x);那麼泛函的微分有類似的定義：Φ(γ+h)-Φ(γ)=F+R,此處F為h的函數，R=o(h^2).注意，這裡和微分不同的是h不一定是無窮小量。

設有一個體系，其中能量的有關條件已知，換句話說，已經知道體系的哈密頓算符H。如果不能解薛定諤方程來找出波函數，可以任意猜測一個歸一化的波函數，比如說φ，結果是根據猜測的波函數得到的哈密頓算符的期望值將會高於實際的基態能量。變分原理是變分法的基本原理，用於量子力學和量子化學來近似求解體系基態。

泛函

是可微的，其微分（變分）是

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