張玉忠

發表論文50餘篇。其中在《JCO》、《Algorithmica》、《Lecture Notes in Computer Sci.》、《科學通報》、《應用數學學報》、《數學年刊》、《系統科學與數學》、《計算數學》等國內外刊物上發表50餘篇。他在共軛梯度法、以及生產流水作業線提高效率方面的研究成果被《中國科學》、《運籌學學報》等重要刊物引用，美國的《數學評論》、德國的《數學文摘》摘評多篇。

為了將理論用之於實踐，推動國民經濟的發展，在濱州地區(市)主持並完成了省項目“黃河三角洲可持續發展模式研究”，被專家鑒定為“達到國際先進水平，填補了國內空白”。

他參加並完成了三項國家級課題。現主持國家自然科學基金項目、山東省中青年科學家項目、教育部骨幹教師項目、省自然科學基金項目、省教育廳信息管理方面的應用課題“生產流水作業線的優化管理”等多項課題。

他獲省委組織部、省人事廳、省科協主持的第六屆山東省青年科技獎，是山東省第五屆中青年學術骨幹、學術帶頭人培養對象，是山東省教育廳聘任的山東省高等學校教師晉陞職務學術水平鑒定專家，是山東省信息產業行業優秀青年。兼任中國運籌學會理事，中國排序專業委員會副主任，山東省運籌學會理事長。獲運籌學會聯合大會(IFORS)的運籌學應用獎(1999年)，獲中國運籌學會應用獎(2000年)。獲中國高校自然科學獎，4次獲山東省科技進步獎，獲省教委科技進步一、二、三等獎共12次，曾被中國日報（China Daily 2002.8.14）等媒體報道。

在學科建設、發展與管理方面，他做了大量工作。運籌學與控制論是山東省“七五”、“八五”、“九五”重點學科，張玉忠教授現為該學科總負責人。

分批調度(Batch Schedule)是目前很有應用前景的組合最優化問題，它產生於大規模的生產流水作業線。這是一個近幾年出現的新的調度問題。與經典的調度不同的是：工件可以同時加工，所需的時間為同批工件中工時最長者。我們在本項目經費的資助下與香港城市大學開展合作研究，對於縮短流水作業流程的時間先是給出一般的近似演演算法，而後設計出偽多項式時間演演算法，最後給出PTAS有效演演算法。徹底而完善地解決了此問題。而對於平均流程的極小化目標問題，其難度的大小是一個多年懸而未決的問題。我們與香港城市大學鄧小鐵教授合作證明了此問題是NP-難的。這些成果發表在《Algorithmica》、《Journal of Combinational Optimization》、《Lecture Notes in Computer Science》、等國際刊物上，並多次被人引用。

與王長鈺教授合作建立了S-相關GFR的共軛梯度法（Conjugate gradient method），得到收斂性定理；並由此定理推出在若干步長策略下GFR的全局收斂性。其中幾種步長策略在現有文獻中屬首次。此成果發表在《科學通報》和《Chinese Science Bulletin》上，並且被袁亞湘、夏尊銓教授等國內外學者多次引用。

對非線性互補問題（Nonlinear Complementarity Problem），提出新的整體收斂的演演算法，並用大量算例說明了演演算法的有效性，此成果發表在《Journal of Computational Mathematics》，被SCI收錄，並有多人索要原文。

對於調度問題中著名的LPT（Largest Processing Time）演演算法得到新的性質----單調性，並用此性質改進了前人的演演算法，把Usog等人的最差性能比由4改為8/3，大大提高了效率。此成果發表在《應用數學學報》。對調度問題首次提出“轉換引理”，用此引理改進了現有的諸多結果；此成果發表在《系統科學與數學》。對於同類機（機器的速度可以不同）的可搶佔的在線的調度問題首次進行研究。通常都在問題的環境、信息都預知的情況下開展研究。我們則是在眾多情況、信息不知的時候，設計演演算法，這就是所謂的“在線（On-line）”問題，與汪壽陽教授合作設計出了有效的演演算法，發表在《Journal of Systems Science and Complexity》。

資產定價是數理金融領域中的重要問題。我們首次引入了折算函數並通過折算函數建立了凈資產概念，首次討論了有交易費的交易市場中的套利機會。這些成果發表在《應用數學學報》、《系統科學與數學》、《控制理論與應用》、《Lecture Notes in Operations Research》等國內外重要刊物上。

以上理論成果曾於2000年獲山東省科技進步獎，2001年獲中國高校自然科學二等獎。

為了將最優化理論成果實施於實踐，產生經濟效益。張玉忠教授帶領他的課題組在黃河三角洲地區開展工作，針對黃河三角洲可持續發展問題建立數學規劃模型，用非線性規劃的演演算法進行求解。具體地，就是針對濱州地區18個“三廢”（廢水、廢氣、固體廢物）排放行業，建立了線性約束的二次規劃模型，用非線性規劃的理論與演演算法求解，而得各行業的發展方案。選取多個下界參數，在不同情況下得到最優解，提供的策略較全面，供參考的可靠性強。項目最後提出：

1、該成果提出農林牧漁的產業比重和大力發展市場為主的第三產業，並提出相應的具體中、長期措施。

2、黃河三角洲開發項目的優化設計。通過對美國學者Saaty教授的動態模型進行改造，方法革新, 利用層次分析法對濱州地區18個重點開發項目進行優化排序，並用動態分析法調整第一、二、三產業的發展比例，使措施的實現更明朗，更便於操作。

該成果已應用於濱州地區開發計劃中，在保證工業總產值大幅度增加的情況下，三廢排放達標的行業由1998年的18個中的極少數，增加到17個，高效生態農業的發展也達到了預期的計劃，本成果曾獲中國運籌學會獎、山東省科技進步獎。