干涉色

在光學發展史上，義大利科學家格里馬第是第一個發現光的干涉現象的人．他做了一個簡單的實驗，其實驗設計如下：在房子的窗戶板上打兩個緊挨著的小孔，太陽光經過這兩個小孔射入室內形成兩個錐形光柱．將一個屏放在兩個光柱相互重疊的地方，此時可以發現，屏上一些地方的亮度反而比只用一個光柱照射時的還要暗些．格里馬第從這一實驗中得出結論：兩根光柱相加並不總是使亮度增加．他通過類比方法，把光的干涉現象和石塊投入水中激起水波的現象作了類比．但他對此干涉現象沒有作出深刻的理論分析．

英國物理學家胡克（1635—1703）研究了另一種相干現象，他通過實驗研究了用肥皂水形成的薄膜和雲母薄片上光的干涉．胡克提出光是一種振幅很小的快速振動，還試圖分析薄膜干涉時彩色的成因．他提出在薄膜上觀察到彩色必須滿足三個條件：膜的厚度有一定的限度；膜必須是透明的；在膜的背面必須有好的反射體．他認為，一束最弱的成分領先而最強的成分隨後的傾斜而混雜的光脈衝，在網膜上的印象是藍色；一束最強的成分領先而最弱部分隨後的傾斜而混雜的光脈衝，在網膜上的印象是紅色．雖然這種解釋是不正確的，但其中它包含了兩束光的位相差等現代干涉理論的某些觀點，胡克關於光的這些理論研究，對於由笛卡兒提出的光是以太壓力的模型過渡到光的波動說起了重要的作用．

牛頓設計並進行了“牛頓環”實驗，研究了薄膜干涉問題，從而發現了“牛頓環”現象．牛頓親自製造了儀器進行實驗，他把一塊平凸透鏡放在一塊雙凸透鏡上面，使平凸透鏡的平面向下，然後慢慢壓緊，圍繞中心便陸續冒出各種顏色的圓環；如果使上面的平凸透鏡慢慢抬起離開下面的雙凸透鏡，則帶有顏色的圓環又在中心相繼消失，這就是著名的“牛頓環”現象．牛頓還發現色環的顏色有一定的排列次序；當壓緊兩透鏡時，色環的直徑會不斷增大，其周邊的寬度則減小，若是抬起上面的透鏡，色環的直徑就會縮小，其周邊的寬度則增大．牛頓還測量了環的半徑，發現它和透鏡的曲率半徑、空氣膜的厚度有一定關係．“牛頓環”現象實際上是兩束光發生“干涉”的結果．但是由於牛頓是傾向於光的微粒說的觀點，因此對這種光的波動性的表現沒有作進一步的實驗探索和理論研究．

格里馬第、胡克、牛頓等人相繼發現了光的干涉現象，但是都沒有得出正確的解釋，也沒有建立起光的干涉的正確理論．到了十九世紀初經過托馬斯·楊、菲涅耳等人的工作，光的干涉理論終於形成與建立起來．

1800年托馬斯·楊在《關於光和聲的實驗和問題》的論文中，根據自己的實驗，對當時占統治地位的光的微粒說提出懷疑，為惠更斯的波動理論進行辯護．他通過對聲波的研究，提出在聲波互相重疊時出現加強和減弱的現象即聲波的干涉現象．並摒棄了互相重疊的波只能加強的觀念，提出了在某些條件下，重疊的波也可以互相減弱甚至抵消的思想．楊氏在觀察了水波的干涉現象后得到了啟發，並聯想到光的干涉．他運用水波的干涉現象類比提出了光的干涉現象．他說，設想有一組水波，它們以某個不變的速度沿平靜的湖面運動，並進入一個狹窄的水道，水道是與湖相連通的．現在我們再設想，在某個因素的作用下形成了另一組同樣的波，它與第一組波一樣以相同的速度到達該水道．這兩組波相互並不干擾，它們的作用將結合在一起．如果它們到達水道后，一組波的波峰與另一組波的波峰相重合，那麼將形成一組波峰更高的波．但如果一組波的波峰與另一組波的波谷相重合，那麼波峰將恰好填滿波谷，水面將保持平靜．我假設，如果以與此相同的方式將兩束光混合在一起，則會出現與水波疊加類似的效應．我把這一現象稱為光的干涉現象．

楊氏對干涉現象的研究，提出了產生干涉現象的基本條件是：只有同一光線的兩部分才能發生干涉現象．按照現代的說法，即只有兩束相干光才能產生干涉．

1801年楊氏在一篇論文中提出了他發現的關於光干涉的定律：“凡是同一光線的兩部分沿不同的路程進行，而且方向準確地或接近於平行，那麼當光線的路程差等於波長的整數倍時，光線相互加強，而在相干部分的中間態上，光線為最強，這波長對各種不同顏色的光各不相同”在這裡楊氏還第一次明確地提出了波長、光程的概念和相干光這一名詞．

托馬斯·楊還做了一個著名的楊氏雙縫干涉實驗，他第一個提出干涉現象與衍射現象之間的密切聯繫等．雖然楊氏對光的波動說作出了傑出的貢獻，但他的工作沒有受到當時科學界的承認，而且還受到了惡意的攻擊，他的論文被斥為“沒有任何價值”，他所發現的干涉原理被說成是“荒唐的”和“不合邏輯的”．致使楊氏的發現被埋沒了整整二十年．

法國科學家菲涅耳（1788—1827）1815年獨立地得到了干涉和衍射方面的規律，同時他稱讚了托馬斯·楊的傑出工作．使楊氏的干涉理論得到了科學界承認，並使楊氏恢復了對光學的研究工作．菲涅耳用光的干涉的思想補充了惠更斯原理，提出著名的惠更斯——菲涅耳原理，並進行了有名的雙面鏡和雙稜鏡的干涉實驗．使光的干涉理論更加完善．菲涅耳在光學研究中更多地應用了數學分析進行定量計算的方法，他把正確的物理思想與高超的實驗技巧相結合，使他在光學的研究中得到了許多內容深刻和準確定量的成果．他還與阿拉果共同用實驗研究了偏振對干涉現象的影響，於1819年得出了相互垂直的兩束偏振光不相干涉的原理，從而進一步豐富與發展了光的干涉理論．

由兩個（或兩個以上的）光束，在滿足一定條件下迭加時，在交迭區的不同地點呈現穩定的互相加強或減弱的現象，稱為干涉現象．通常兩個獨立的光源或同一光源上的兩個不同部分都不會產生干涉現象．運用某些方法，如光的反射或折射，可以將同一光源發出的光分成兩個光束，當這兩光束在空間經不同路徑而重新聚合時，就能實現干涉現象．

兩束光在交迭區域中的加強和減弱形成“干涉圖樣”，能產生干涉現象的光稱為“相干光”，產生相干光的光源稱為“相干光源”，產生干涉的條件稱為“相干條件”．

產生光的干涉的必要條件：

①兩光波具有相同的振動頻率；

②兩光波在相遇點有固定的位相差；

若要得到振動最弱點的振幅為零的干涉現象，除了具有上面兩個條件外，還要滿足下面兩個條件：

③兩光波在相遇點有相同的振動方向；

④兩光波的振幅相同．

若兩光波在相遇點所產生的振動不在同一方向，則該點的合成振動將不是簡諧振動，因而不能產生干涉現象．若兩光波在相遇點的位相差不固定，隨時間作無規則且迅速的變化，由這種變化引起的光強改變的次數在觀察或測量所需要的時間間隔t內幾乎是無限大，在相遇點只能獲得t間隔內的平均光強．這與兩光波在該點單獨產生的光強度之和無區別，因而無干涉現象．所以，只有滿足上述①、②、③三條條件才能產生干涉現象．但是，要使產生明顯的干涉現象，還必須滿足產生光的干涉的充分條件．

產生光的干涉的充分條件：

①兩光波在相遇點產生的振動的振幅相差不懸殊；

②兩光波在相遇點的光程差不太大． 若兩光波在相遇點所產生的振幅相差懸殊，則該點的合成振動的振幅將與單一光波在該點所產生的振動的振幅沒有明顯的差別，因而實際觀察不出干涉現象，如果兩光波在相遇點光程差很大，則在一光波的波列已通過時，另一光波相應的波列尚未到達，兩相應的波列間無重疊，因而無干涉現象出現．若光程差為中等大小，兩相應波列部分重疊，將出現不很明顯的干涉現象．故僅當兩光波的振幅相差很小、兩光波的光程差很小時，方能觀察到明顯的干涉現象．當兩光波的振幅相等時，還可觀察到干涉條紋中最暗處光強為零的清晰的干涉圖樣．

光的干涉可以分為兩大類，一類是分波陣面的干涉，即從同一光源發出的光波的波陣面上分離出兩部分或更多部分，再經兩個或多個光具組后，在相遇區域產生干涉現象．如楊氏雙縫干涉實驗、菲涅耳雙稜鏡干涉實驗和菲涅耳雙面鏡干涉實驗等．

另一類是分振幅的干涉．利用透明薄板的兩個表面對入射光的依次反射，將入射光的振幅分解為若干部分，由這些部分光波相遇產生的光波干涉，即為分振幅的干涉．如牛頓環實驗、邁克耳遜干涉儀等．

在分振幅干涉中，如干涉條紋對應於同一入射角稱為等傾干涉；干涉條紋對應於同一厚度的稱為等厚干涉．

利用光的干涉可以測量微小的角度、微小的長度、檢查表面的質量，測量長度的微小改變等．

由光的干涉規律可知，為了觀察到穩定的光的干涉現象，就必須創造特殊的條件．這些條件可歸結為：在任何瞬時到達觀察點的，應該是從同一批原子發射出來但經過不同光程的兩列光波（例如反射或折射等方法）．各原子的發光儘管迅速的改變，但任何位相改變總是同時發生在兩列波中，因而它們到達同一觀察點時總是保持著不變的位相差，只有經過這樣特殊裝置的兩束光才是相干的．所以歷史上進行的一些著名的光的干涉實驗都是採用以上的實驗設計原理進行設計實驗的．

楊氏干涉實驗

托馬斯·楊在1801年以極其簡單的裝置和巧妙的構思，做到了用普通光源來實現光的干涉．這一實驗設計，不僅是許多其它光的干涉實驗的裝置原型，在理論上還可以從中得到許多重要的概念和啟發． 楊氏干涉實驗裝置如圖所示．讓光源照射到開有小孔S的不透明的遮光板（稱為光闌）上，後面置有另一塊光闌，開有兩個小孔S1和S2．從針孔S1和S2中發出的兩組球面光波互相干涉，結果在屏幕D上形成一個對稱而強度有變化的圖樣．若用單色光作光源，則在屏幕上可以觀察到干涉圖樣．當時楊氏利用了惠更斯對光的傳播所提出的次波假設（即惠更斯原理）解釋了這個實驗． 後來為了提高幹涉的亮度，實驗中S、S1、S2用三個相互平行的狹縫，即稱之為楊氏雙縫干涉．並且可以用目鏡代替屏幕進行直接觀測．在激光出現后，用激光作光源進行實驗，則在屏幕可觀察到穩定清晰的干涉條紋，還可用目鏡放大或用照相機攝像．在楊氏實驗裝置中一般要求雙孔間距d在0.1mm～1mm之間，橫向觀測範圍在1cm～10cm之間，幕與雙孔屏的間隔在1cm～10cm之間． 從楊氏實驗中可以得出，從同一列波的波面上取出的兩個次波源，總是相干的，後來的一切分波陣面干涉裝置的設計思想都是源於楊氏這一精巧的構思．楊氏在分析干涉條紋的特徵時推得：雙孔干涉條紋的間距：即光的波長為：楊氏由此式算出了光的波長，這是人類歷史上第一次由實驗測得的光的波長．而且楊氏干涉實驗在光學發展上是一個決定性的判決實驗，由此導致了光的波動理論復興的開端．

菲涅耳雙稜鏡實驗

1817年法國物理學家菲涅耳設計進行了著名的菲涅耳雙稜鏡實驗，如圖：縫光源S發出的光經過一個頂角α很小（約1°左右）的薄稜鏡P，藉助於稜鏡的折射，將自S發出的光束分為兩束ac和bd，並沿不同方向傳播，這兩束光好像自圖中所示的虛光源S1和S2發出的一樣，在兩束光重疊的bc區域產生干涉條紋．測量出由雙稜鏡所產生的干涉條紋寬度△x，則可由下式計算出光波的波長 式中L1和L2分別為光源及屏幕到稜鏡P的距離d為兩虛光源S1和S2之間的距離，△x為幕上相鄰兩個條紋的距離．接著菲涅耳又完成了兩束光干涉的雙面鏡實驗．

邁克耳遜干涉儀

一種用分光束法產生雙光束干涉的精密光學儀器．是由美國物理學家邁克耳遜在1881年提出，故名．如圖所示，從單色廣光源S發出來的光，在平行平面玻璃板G1上鍍有一薄層銀的半反射面A，光在A上分成光強近於相等的兩束，它們分別從平面鏡M1、M2上反射回到A而重新會合，在透鏡L2的焦平面F上形成等傾條紋．M2是固定的，而M1安裝在一個可以平移調節的座架上．通常在G1與G2之間放一塊與G1相同且與G1平行的補償板G2·當M1與M2對A面互成鏡象關 中的像，故在F上的等傾條紋可以看作是在反射面M1和虛反射面M'2之間的平行空氣層上產生的．條紋的形狀是以焦點為中心的同心圓．M1向M'2移近λ/2，則向中心收縮一個條紋；反之移遠λ/2，則在中心冒出一個條紋．測出條紋變化的數目，就可計算M1移動的距離．邁克耳遜曾用此儀器做了如下三個重要實驗：1887年測量以太漂移的邁克耳遜莫雷實驗；1892年首次系統地研究光譜線的精細結構；1895年首次直接將光的波長與標準米進行比較． 邁克耳遜干涉儀的設計是光的干涉現象的典型應用。