古戈爾

“最大”的計數單位

最大的數,從數學意義上講本來是“∞”。但是有一個數,是有限的。宇宙還未發現有什麼量能超過它,這個數就是10的古戈爾次方,也叫“古戈爾普勒克斯”(googolplex的譯音)。

大小


古戈宇宙基粒(估計^^),古戈普勒零古戈,古戈普勒制存檔案。
另角,假設古戈普勒型印。排版系統型占.毫米,整需米。宇宙徑米。整宇宙徑倍。需:秒鐘,古戈普勒宇宙齡.×^倍。
即,古戈普勒仍義巨,納箭號示施泰豪-莫澤示。簡單,古戈普勒符號示。

最大單位


古戈爾普勒克斯,是10的古戈爾次方,那麼古戈爾有多大?
我們知道的單位“億”僅僅是1後面有8個零,而古戈爾就是1後面有100個零。
log(古戈爾普勒克斯),結果也是如此大的數字。
目前世界上每秒運算10億(10的9次方)次的最快速的電子計算機,假定它從宇宙大爆炸時(距今約137億年)就開始運算,到今天,其運算總次數也不夠10的100次方次。
地球的面積約為510000000平方公里,如果用平方毫米作單位來表示,也只不過是5×10的20次方平方毫米。地球的體積為 1083000000000立方公里,如果我們用立方毫米來表示,那也只有10的30次方。1立方毫米相當於一根大頭針的針頭那麼大,裡面最多能容納10 粒細砂,那麼整個地球的體積內,也只能容納10的31次方顆細砂粒,這些數字,都遠遠小於“古戈爾”(10^100)。更不要說古戈爾普勒克斯。
星際距離,一般用光年來度量。1光年是光線一年所通過的距離,約為9460800000000公里。我們至今所能觀測到的空間範圍(約100億光年),用最小的長度單位埃(千萬分之一毫米)來表示,也只有10的36次方埃。
已知宇宙範圍(直徑135億光年)是我們研究對象中最大的一個,夸克(其直徑為10的-15~-20次方米)是最小的一個,而這兩個研究對象的大小(線度)對比的倍數,也只有10的31次方倍。
再說時間,我們選一個具有物理意義的最小計時單位,來表示宇宙中從宇宙大爆炸到如今的計時--“爆炸計時”。我們取光線穿過一個原子核那麼大的空間所用的時間,作為計算時間的單位,那麼,“爆炸計時”是這一單位的10的40次方倍。
下面我們來計算一下已知的宇宙空間(直徑135億光年)中,所存在的基本粒子總數,其中包括質子中子,以及中微子和沒有靜止質量的光子。雖然一粒灰塵中含有幾十億個基本粒子,但在整個已知的宇宙空間中,總共約有10的80次方個基本粒子。這個數只是“古戈爾”的幾千京分之一。
即使把辛巴威的所有貨幣上的面值加在一起,也不會大於10的100次方,因為,最大面值是10^14,也僅僅是10^94,還小於古戈爾。
如果這個數據,乘以1000000,才能到古戈爾的數量級。

其它數


其他數的大小
中數者,萬萬變之,若言萬萬曰億,萬萬億曰兆,萬萬兆曰京也。
下數淺短,計事則不盡。上數宏廓,世不可用。故其傅業,推以中數耳。
數之為用,言重則變,以小兼大,又加循環。循環之理,豈有窮乎。
上文選自後漢徐岳的《數術記遺》,以下出自元朱世傑的《算學啟蒙》。
大數 
詞頭n10ⁿn10ⁿn10ⁿn10ⁿn10ⁿ
-32不可思議 6496恆河沙128無量數/凈
133十垓65十澗97十恆河沙129十凈
234百垓66百澗98百恆河沙130百凈
335千垓67千澗99千恆河沙131千凈
-436無量 68萬澗100萬恆河沙132萬凈
-5十萬37十萬垓69十萬澗101十萬恆河沙133十萬凈
6百萬38百萬垓70百萬澗102百萬恆河沙134百萬凈
-7千萬39千萬垓71千萬澗103千萬恆河沙135千萬凈
-840大數 72104阿僧祇136
9十億41十秭73十正105十阿僧祇137十清
-10百億42百秭74百正106百阿僧祇138百清
-11千億43千秭75千正107千阿僧祇139千清
12萬億44萬秭76萬正108萬阿僧祇140萬清
-13十萬億45十萬秭77十萬正109十萬阿僧祇141十萬清
-14百萬億46百萬秭78百萬正110百萬阿僧祇142百萬清
15千萬億47千萬秭79千萬正111千萬阿僧祇143千萬清
-164880112那由他144
-17十兆49十壤81十載113十那由他145十空
18百兆50百壤82百載114百那由他146百空
-19千兆51千壤83千載115千那由他147千空
-20萬兆52萬壤84萬載116萬那由他148萬空
21十萬兆53十萬壤85十萬載117十萬那由他149十萬空
-22百萬兆54百萬壤86百萬載118百萬那由他150百萬空
-23千萬兆55千萬壤87千萬載119千萬那由他151千萬空
24阿僧祗 /頻波羅 5688120不可思議152
-25十京57十溝89十極121十不可思議153十虛
-26百京58百溝90百極122百不可思議154百虛
-27千京59千溝91千極123千不可思議155千虛
-28那由它 60萬溝92萬極124萬不可思議156萬虛
-29十萬京61十萬溝93十萬極125十萬不可思議157十萬虛
-30百萬京62百萬溝94百萬極126百萬不可思議158百萬虛
-31千萬京63千萬溝95千萬極127千萬不可思議…………
小數
詞頭n10ⁿn10ⁿn10ⁿn10ⁿn10ⁿ
--32-64須臾-96六德-128凈/無量數
-1-33千萬漠-65千萬瞬息-97千萬虛-129千萬不可思議
-2-34百萬漠-66百萬瞬息-98百萬虛-130百萬不可思議
-3-35十萬漠-67十萬瞬息-99十萬虛-131十萬不可思議
--4-36萬漠-68萬瞬息-100萬虛-132萬不可思議
--5-37千漠-69千瞬息-101千虛-133千不可思議
-6-38百漠-70百瞬息-102百虛-134百不可思議
--7-39十漠-71十瞬息-103十虛-135十不可思議
--8-40-72瞬息-104-136不可思議
-9千萬塵-41千萬模糊-73千萬彈指-105千萬空-137千萬那由他
--10百萬塵-42百萬模糊-74百萬彈指-106百萬空-138百萬那由他
--11十萬塵-43十萬模糊-75十萬彈指-107十萬空-139十萬那由他
-12萬塵-44萬模糊-76萬彈指-108萬空-140萬那由他
--13千塵-45千模糊-77千彈指-109千空-141千那由他
--14百塵-46百模糊-78百彈指-110百空-142百那由他
-15十塵-47十模糊-79十彈指-111十空-143十那由他
--16-48模糊-80彈指-112-144那由他
--17千萬埃-49千萬逡巡-81千萬剎那-113千萬清-145千萬阿僧祇
-18百萬埃-50百萬逡巡-82百萬剎那-114百萬清-146百萬阿僧祇
--19十萬埃-51十萬逡巡-83十萬剎那-115十萬清-147十萬阿僧祇
--20萬埃-52萬逡巡-84萬剎那-116萬清-148萬阿僧祇
-21千埃-53千逡巡-85千剎那-117千清-149千阿僧祇
--22百埃-54百逡巡-86百剎那-118百清-150百阿僧祇
--23十埃-55十逡巡-87十剎那-119十清-151十阿僧祇
-24-56逡巡-88剎那-120-152阿僧祇
--25千萬渺-57千萬須臾-89千萬六德-121千萬凈-153千萬恆河沙
--26百萬渺-58百萬須臾-90百萬六德-122百萬凈-154百萬恆河沙
--27十萬渺-59十萬須臾-91十萬六德-123十萬凈-155十萬恆河沙
--28萬渺-60萬須臾-92萬六德-124萬凈-156萬恆河沙
--29千渺-61千須臾-93千六德-125千凈-157千恆河沙
--30百渺-62百須臾-94百六德-126百凈-158百恆河沙
--31十渺-63十須臾-95十六德-127十凈…………