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預緊
預緊
預緊(precompact)是數學中的一個基本概念,主要出現在分析學中。一個集合稱為預緊,則該集合的閉包為緊集。
目錄
1
定義
2
判定
定義
在
拓撲空間
X中,一個集合Y是預緊的,如果是中的緊集。
判定
1.在
連續函數
空間中,根據定理,一個子集是預緊的當且僅當其有界且等度連續。
2.在完備的度量空間中,一個集合預緊當且僅當任何一個點列都有柯西子列。
基本信息
外文名
precompact,relatively compact
所屬學科
一般拓撲學
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