預緊

預緊

預緊(precompact)是數學中的一個基本概念,主要出現在分析學中。一個集合稱為預緊,則該集合的閉包為緊集。

定義


拓撲空間X中,一個集合Y是預緊的,如果是中的緊集。

判定


1.在連續函數空間中,根據定理,一個子集是預緊的當且僅當其有界且等度連續。
2.在完備的度量空間中,一個集合預緊當且僅當任何一個點列都有柯西子列。