數學實驗

數學實驗是計算機技術和數學、軟體引入教學后出現的新事物。數學實驗的目的是提高學生學習數學的積極性，提高學生對數學的應用意識並培養學生用所學的數學知識和計算機技術去認識問題和解決實際問題的能力。不同於傳統的數學學習方式，它強調以學生動手為主的數學學習方式。

在數學實驗中，由於計算機的引入和數學軟體包的應用，為數學的思想與方法注入了更多、更廣泛的內容，使學生擺脫了繁重的乏味的數學演算和數值計算，促進了數學同其他學科之間的結合，從而使學生有時間去做更多的創造性工作。

現在國外小學還開設數學實驗室或實驗角，準備各種各樣的教具、操作用具，許多用發現法教學的課就在數學實驗室中進行。

在如今的大學里，也加入了這一門課，比較富有創意。

書 名：數學實驗

ISBN: 9787030154620

開本：16開

定價: 22.00元

數學實驗是藉助數學軟體，結合所學的數學知識解決實際問題的一門實踐課。編寫了幾個近代數學應用的閱讀實驗，對利用計算機圖示功能解決實際問題安排了相應的實驗。實驗選材貼近實際，易於上機，並具有一定的趣味性.

緒論

第1章MATLAB簡介與入門

1.1簡介

1.2應用人門

1.3MATLAB的語言程序設計簡介

1.4特殊量與常用函數

1.5圖形功能

1.6M文件

1.7符號運算與應用

第2章微分方程建模初步

2.1模式與若干準則

2.2閱讀與理解

2.3幾個例子

2.4階微分方程定性解的圖示

第3章平麵線性映射的迭代

3.1線性函數迭代

3.2平麵線性映射的迭代

第四章微分方程數值解

4.1演演算法

4.2歐拉與龍格-庫塔方法

4.3模型與實驗

第5章曲線擬合

5.1磨光公式

5.2修正與誤差

5.3進一步討論的問題

第6章圖的著色

6.1一個時剛安排問題

6.2數學思想的導出

6.3一般的計數問題

6.4進一步探索的問題

第7章敏感問題的隨機調查

7.1閱讀與理解

7.2直覺的定義

7.3統計思想的一個基本原理

7.4隨機應答調查

7.5估計的基本性質

7.6估計的其他性質

第8章數學建模

8.1投籃角度問題

8.2殼形椅的討論與繪圖

8.3獨家銷售商品廣告問題

8.4售報策略

8.5Galton釘板問題

第9章優化問題

9.1優化工具箱

9.2優化函數的使用

9.3污水控制

第10章圖像增強

10.1圖像及操作

10.2直接灰度調整

10.3直方圖處理

10.4空域濾波增強

10.5頻域增強

第11章數學曲面

11.1MATLAB語言的預備知識

11.2幾種有趣的數學曲面

11.3默比烏斯曲面族

第12章閱讀實驗一 泛函分析初步

12.1一個例予

12.2距離空間簡介

12.3應用

12.4線性空間與Hilbert空間

12.5例與問題

第13章閱讀實驗二 群與應用

13.1背景與閱讀

13.2抽象群

13.3應用

第14章閱讀實驗三 積分教學中的幾點註釋

14.1閱讀與理解

14.2理論闡述

第15章建模競賽真題

15.1非典數學模型的建立與分析

15.2西大直街交通最優聯動控制

15.3股票全流通方案數學模型的創新設計

附錄

A數學實驗課實驗教學大綱

B數學實驗報告

書名: 數學實驗

作　者：劉鳳秋

出版社：哈爾濱工業大學出版社

出版時間： 2010-6-1

ISBN: 9787560330341

開本： 16開

定價： 25.00元

本書主要講授大學工科數學課程中的線性代數、微積分、常微分方程、概率論與數理統計等重要數學方法用MATLAB軟體的實現過程及其應用，內容分五個部分：MATLAB軟體使用簡介，線性代數實驗，用MATLAB軟體進行符號微積分運算、數值微分和數值積分計算的方法，常微分方程實驗，概率論與數理統計實驗。另外，在每一部分的講解中還針對具體內容介紹了相應的應用實例，以幫助學生逐步提升利用所學知識解決實際問題的能力。每一章后附有一定量的實驗題，以供學生課後上機練習及實驗。

本書適用於理工科院校大學本、專科學生，以及具備工科數學知識和計算機知識的其他科技工作者。

第1章　MATLAB軟體使用簡介

第2章　線性代數實驗

第3章　微積分實驗

第4章　常微分方程實驗

第5章概率論與數理統計實驗

附錄

參考文獻

書名：數學實驗

ISBN：9787302153924

作者：李宏艷、王雅芝

定價：18元

出版日期：2007-9-1

出版社：清華大學出版社

本書從總體上由淺入深、循序漸進地安排了兩大部分共4章內容：一部分由第1章構成，是關於微積分、線性代數和概率統計三門數學課程中的基本概念、理論和方法進行理解與計算的實驗，引導學生進入自己體驗數學、學習數學的境界，使其體會科學研究的過程；另一部分是應用數學知識解決實際應用問題，重點是解決一些經濟、管理方面的問題．該部分包括3章內容：基礎實驗、綜合實驗和數學建模初步．

本書可作為高等院校本科經濟、管理類各專業數學實驗課的教材，也可供有關技術人員和管理工作者參考．

本教材作為《經濟數學基礎》系列教材的一部分，全書共4章，內容包括：理解與計算實驗，基礎實驗，綜合實驗和數學建模初步．“理解與計算實驗”部分的每一節以實際應用問題為引例，以提高學生的學習興趣；節后配有大量的習題並給出必要的提示．通過這部分實驗，學生可以更加深入地理解和掌握微積分、線性代數和概率統計三門數學課程的基本概念、理論和方法，進入自己體驗數學、了解數學、學習數學的境界，進而體會科學研究的過程．而其他部分的實驗則側重於應用數學知識解決一些經濟、管理方面的實際應用問題．

本書在內容的編排上遵循學習規律，注重循序漸進，由淺入深地引導學生進行實驗．而且每個實驗都全面考慮以創造性思維能力和自學能力為重點的學生綜合能力的培養．示範實驗注重分析和觀察，並盡量做到一題多解，以開闊學生的思維和視野．我們的目標是：既為學生提供有所發現的線索和研究的階梯，也注意給學生充分的自由度，為學生留下思考、探索的空間．

全部實驗均選用MATLAB數學軟體加以實現，書後附加了MATLAB的初步知識．通過該課程的學習，使學生對MATLAB軟體有一個初步的了解，並為學生今後進行數學建模和研究設計打下基礎．

由於水平所限，加之時間倉促，本書一定有許多缺點和錯誤，懇請讀者和同行專家多提寶貴意見，以便進一步修改、完善．

第0章導言

0.1什麼是數學實驗

0.2開設數學實驗的原因和目的

0.3怎樣做數學實驗

第1章理解與計算實驗

1.1函數的極限

1.2函數的導數和偏導數

1.3積分

1.4微分方程

1.5級數

1.6數組和矩陣的運算

1.7線性方程組的求解

1.8概率論中各量的分析與計算

1.9統計分析

1.10隨機模擬

第2章基礎實驗

2.1空中電纜的長度問題

2.2波音公司飛機最佳定價策略問題

2.3交通流量問題

2.4分形幾何中的Koch雪花問題

2.5生日問題

2.6路燈更換策略問題

2.7單服務排隊問題

第3章綜合實驗

3.1線性代數在經濟分析中的應用

3.2銷售策略問題

第4章數學建模初步

4.1數學模型

4.2數學模型的組建

4.3數學建模實例

4.4數學模型的分類

附錄AMATLAB初步

A1MATLAB簡介

A2MATLAB的基本操作

A3MATLAB的基本運算處理

A4基本圖形繪製

A5M文件

A6良好的工作環境——Notebook