婆羅摩笈多

印度數學家、天文學家

婆羅摩笈多(Brahmagupta) 約公元598年生,約660年卒.在數學、天文學方面有所成就.婆羅摩笈多是印度印多爾北部烏賈因地方人,原籍可能為現在巴基斯坦的信德。

他編著了《婆羅摩修正體系》《肯達克迪迦》。

婆羅摩笈多的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位。

姓名含義


從他的姓名結構中含gupta推測,他屬於吠舍氏的成員,即當時的平民階層.婆羅摩笈多長期在烏賈因工作,這裡是當時印度數學、天文學活動的三個中心之一.

主編著作


婆羅摩笈多在30歲左右,編著了《婆羅摩修正體系》(Br1hma-sphuatasiddh1nta,公元628年)一書.該書用此名,是因為他修改和引用了印度最古老的天文學著作《婆羅摩體系》(Brāhmasiddh1nta)的內容.《婆羅摩修正體系》分為24章,其中《算術講義》(Ganit1d’h1ya)和《不定方程講義》(Kutakh1dyaka)兩章是專論數學的,前者研究三角形、四邊形、零和負數的算術運算規則、二次方程等;後者研究一階和二階不定方程.《婆羅摩修正體系》的其他各章是關於天文學研究的,也涉及到許多數學知識。
婆羅摩笈多的另一部著作《肯達克迪迦》(Khandakh1dyaka,音譯),是天文學方面的名著.它包含8章,研究了行星黃經,與周日運動有關的三個問題,月食、日食、星的偕日升落,以及行星的會合等。
婆羅摩笈多的這些著作在拉賈斯坦邦古吉拉特邦中央邦、北方邦、比哈爾、尼泊爾、潘賈婆(Panjab)和克什米爾等地受到廣泛重視,許多學者對其進行過研究。
婆羅摩笈多的一些數學成就在世界數學史上有較高的地位,他提出了負數概念,用小點或小圈記在數字上面以表示負數,並給出負數的運演演算法則,如“兩個正數之和為正數,兩個負數之和為負數,一個正數和一個負數之和等於它們的差”;“一個正數與一個負數的乘積為負數,兩個負數的乘積為正數,兩個正數的乘積為正數”等等.他的負數概念及其加減法法則,僅晚於中國(約公元1世紀成書的中國《九章算術》最早提出負數及其加減法運算的概念)而早於世界其他各國數學界;而他的負數乘除法法則,在全世界都是領先的。

突出貢獻


婆羅摩笈多對數學的最突出貢獻是解不定方程Nx2+1=y2.在歐洲,這類方程由費馬提出,但後來歐拉誤記為佩爾提出,並寫入他的著作中。後人多稱佩爾方程。沿續至今。1767年,J·拉格朗日(Lagrange)運用連分數理論,給出了該問題的完全的解答.事實上,婆羅摩笈多在公元628年便幾乎完全解出了這種方程,只是當時不為歐洲人所知.其後,婆羅摩笈多的解法又被婆什迦羅(Bh1skara)改進.此外,他還提出了幾何界的“婆羅摩笈多定理”。