複雜系統

隨著新世紀的鐘聲響起，人類已經步入一個嶄新的千年。在這新千年來臨之際，人類的科學技術不斷進步，一方面科技取得了矚目的成績，並以前所未有的速度改變人們的生活；然而另一方面這也讓更多的人迷惘了，未來的科技究竟何去何從，科學本身將如何發展？我們為什麼要努力的發展科技？我們要朝哪個方向發展？

所有的問題都指向了新科學：複雜系統。有人預測，複雜性科學將成為21世紀的科學，因為它不僅僅從科學技術上指明了21世紀的發展方向，而且它給我們提供了一種嶄新的世界觀。完美的、均衡的世界不存在了，取而代之的是複雜性的增長和混沌邊緣的繁榮。自上而下的分解分析方法曾經在幾千年的科學發展中發揮了威力，然而複雜性科學卻提出了一種自下而上的自然湧現方法。數學無疑是人類理性認識自然的有力武器，然而面對龐大的非線性系統，簡單的數學推理不能勝任，複雜性科學開始運用計算機模擬來分析科學對象。

根據以上的描述，我們可以得到複雜性科學中對複雜系統的描述性定義：複雜系統（complex system）是具有中等數目基於局部信息做出行動的智能性、自適應性主體的系統。複雜系統是一個很難定義的系統，它存在於這個世界各個角落。如此，我們也可以這樣定義它:

1. 不是簡單系統，也不是隨機系統。

2. 是一個複合的系統，而不是紛繁的系統（It's complex system, not complicated.）

3. 複雜系統是一個非線性系統。

4. 複雜系統內部有很多子系統（subsystem），這些子系統之間又是相互依賴的（interdependence），子系統之間有許多協同作用，可以共同進化（coevolving）。在複雜系統中，子系統會分為很多層次，大小也各不相同（multi-level & multi-scale）。

通俗的講系統可以分為三類：

說明：

a)簡單系統，特點是元素數目特別少，因此可以用較少的變數來描述，這種系統可以用牛頓力學去加以解析。簡單系統又是可以控制的，可以預見的，可以組成的。在管理學中，這種組織一般是出現在組織的初期，比如一個班級，抱著同樣的目的，有同樣的背景，組成了一個簡單系統。又如，排成一列的長隊買票，也是一個簡單系統。

b)隨機系統：其特徵是元素和變數數很多，但其間的耦合是微弱的，或隨機的，即只能用統計的方法去分析。熱力學研究的對象一般就是這樣的系統。這樣的系統在社會中不多見，但是彩票就是隨機系統的一個很好的例子。

c)複雜系統：特徵是元素數目很多，且其間存在著強烈的耦合作用。複雜系統由各種小的系統組成，例如在生態系統中，是由各個種群，各種生物組成的。生態系統是複雜系統的一個最好的例子。當然，管理學中，經常把一個公司看做是複雜系統，它兼有簡單系統和隨機系統的各種特徵。

複雜性科學所感興趣的正是最後一種有組織的複雜系統。因為對於第一種系統來說，傳統的牛頓力學範式的分析方法已經給出了這類系統行為的很好的解釋。而對於第二類系統，由於其元素數目太多，必然是元素間的耦合“失去”個性，從而能夠用統計方法去研究，成為一種簡單的系統。所以，複雜系統的元素並不是多數就複雜，只用具有中等數目大小的系統才是一個有趣的系統，也才是一個複雜的系統。

1. 智能性和自適應性

這意味著系統內的元素或主體的行為遵循一定的規則，根據“環境”和接收信息來調整自身的狀態和行為，並且主體通常有能力來根據各種信息調整規則，產生以前從未有過的新規則。通過系統主體的相對低等的智能行為，系統在整體上顯現出更高層次、更加複雜、更加協調職能的有序性。

2. 局部信息 沒有中央控制

在複雜系統中，沒有哪個主體能夠知道其他所有主體的狀態和行為，每個主體只可以從個體集合的一個相對較小的集合中獲取信息，處理“局部信息”，做出相應的決策。系統的整體行為是通過個體之間的相互競爭、協作等局部相互作用而湧現出來的。最新研究表明，在一個螞蟻王國中，每一個螞蟻並不是根據“國王”的命令來統一行動，而是根據同伴的行為以及環境調整自身行為，而實現一個有機的群體行為。

另外，複雜系統還具有突現性、不穩性、非線性、不確定性、不可預測性等等特徵。

複雜性系統具有秩序與混沌的雙重的特點。首先它有一定的秩序：我們身體中的血液循環管道系統、肺臟氣管分岔過程、大腦皮層、消化道 小腸絨毛……蘊涵了嚴謹的結構，參天的大樹、連綿的山脈、潔白的雪花、奇異的礦石，更是具有近乎完美的秩序。一個複雜性系統不管表現出如何複雜的行為，它總是有著潛在的秩序，儘管有時它們可能不為人知。

其次，複雜性系統還具有混沌的特點：一個複雜性系統的複雜行為並非出自複雜的基本結構，而是由許多獨立的甚至相當簡單的單元的相互作用形成的，它的控制力是相當分散的。在分形理論中，分形圖結構相當複雜，層層疊疊，無窮纏繞，有著無窮的嵌套結構和多重自相似性，然而它是由計算機通過確定的演演算法得到的，而且這些演演算法往往是相當簡單。（如將f(u,v)=z*z(z是複數)在三維空間里作映射就可以得到一個分形圖）。

1987年，洛杉磯新柏利克斯公司（symbolics corporation）的Craig Reynolds在一個人工生命研討會上展出了一個計算機模型，它將若干鳥類模型隨機的放入到處是牆和障礙物的屏幕環境之中。每一個“鳥”都遵循3個簡單的規則： 1：它儘力與其他障礙物包括其它“鳥”保持最小的距離。 2：它儘力與其相鄰的“鳥”保持相同的速率。 3：它儘力朝其相鄰群的聚集中心移動。這個模型每一次運行的結果都是“鳥”聚集成群。有時“鳥”群甚至能分成更小的群體從障礙物的兩旁飛過，又從障礙物的另一端重新聚集成群。而這些規則中沒有一條這樣說，而只是對每一個單獨的“鳥”發出指令。由此看來，每個複雜性系統都具有某種動力，這種動力使最簡單的底層的規則產生極其複雜的行為，然而這些行為與決定論不可預測的混沌相差甚遠。分形圖形的結構是複雜的，它總是有無窮的纏繞在裡面，然而它卻雜而不亂，它有內在的秩序，有自相似結構。而事實上，複雜性系統不僅不是不可預測，而是可以預示將來。

複雜性系統除了具有混沌的部分特性，還有著超出混沌的特點：

1：產生複雜行為的眾多的相互作用使每個系統作為一個整體產生了自發性的自組織。 “柏德”聚集成群，原子通過相互化合找到最小的能量狀態。人類為滿足自己的物質交換的需要建立的經濟體制，等等。在所有這些情形中，一組組單個的動因在尋求相互滿足的同時獲得了眾多單個動因永遠不可能具有的集成的特徵；

2：這些複雜的，具有自組織性的系統可以自我調整。柏德”群分成小的群體從障礙物的兩旁飛過，又從障礙物的另一端重新聚集。人類在與世界的接觸中不斷學習，人腦隨之不斷加強或減弱神經元之間的無數的相互關聯，經濟中的價值規律即價格隨價值波動但長期的總的結果使趨於平衡；

3：所有的複雜性系統都可以預示將來。 “柏德”在遇到障礙物分成更小的群體，但之前的聚集狀態預示著它仍然會再次聚集。一個長期的經濟的衰退會使人們消費信心下降，這反過來又預示經濟會進一步衰退。從微小的細菌到所有的生物體，其基因中都含有預測的密碼，以適應某種未曾出現過的新環境。

1、複雜系統

1.1 複雜性（Complexity）的基本概念

目前，關於複雜性的概念尚沒有統一的說法。因為複雜性涉及面很寬，在美國國會圖書館1975年至1999年2月15日的入藏書目中，標題里含複雜性(Complexity)一詞的就有489種。其中涉及演演算法複雜性、計算複雜性、生物複雜性、生態複雜性、演化複雜性、發育複雜性、語法複雜性，乃至經濟複雜性、社會複雜性，凡此種種，不一而足。需要說明的是：社會科學領域中相當多數量的“複雜性”指的是混亂、雜多、反覆等意思，而並非科學研究領域中與混沌、分形和非線性相關聯的“複雜性”。由於複雜性概念在不同的學科領域，研究對象和採用的分析方法不同，因而對複雜性概念的定義也不相同，所以，到目前為止，對複雜性還沒有一個嚴格定義。

1.2 與複雜性相關的幾個概念及其相互關係

（1）隨機性：隨機現象是系統內涵不確定而外延確定的表象。

近年複雜性研究的一條重要成果是：隨機性並不複雜（雖然也有人說隨機性是最大的複雜性），歷史上不少複雜性的定義其實針對的是隨機性，複雜性介於隨機和有序之間，是隨機背景上無規則地組合起來的某種結構和序。

有文獻證明，一個同時包含混沌與隨機現象的系統，隨著時間的演化，對系統起支配作用的將是非線性機制，而非隨機因素。

（2）模糊性：模糊現象是系統內涵確定而外延不確定的表象，可以運用模糊數學的方法減少外延的不確定性。顯然，這與複雜性科學的研究有本質區別。

（3）簡單性和複雜性

簡單性一向是現代自然科學、特別是物理學的一條指導原則。許多科學家相信自然界的基本規律是簡單的。愛因斯坦曾是這種觀點的突出代表者。雖然複雜現象比比皆是，但人們還是努力要把它們還原成更簡單的組分或過程。當然的確有不少複雜的事物或現象，其背後確實存在簡單的規律或過程。但是，另一方面也存在大量的事物和現象不能用簡單的還原論方法進行處理。

1.3. 複雜系統定義基本特徵

由於關於複雜系統的定義不統一，至少有30多種，其代表性特徵如下：

（1）複雜系統就是渾沌系統（渾沌學派）。

（2）具有自適應能力的演化系統（Santa Fe）。

（3）包含多個行為主體（Agent）具有層次結構的系統。

（4）包含反饋環的系統（Stacey）。

（5）不能用傳統理論與方法解釋其行為的系統（John Warfield）。

（6）動態非線性系統。

（7）客觀事物某種運動或性態跨越層次后整合的不可還原的新性態和相互關係（本體論的複雜性定義）。本體論複雜性還可以分為：（突變論和混沌的兩種）運動複雜性和（分形的和非穩定性的兩種）結構複雜性。它們都具有跨越層次的特徵。表現為嵌套、相互連結、相互影響和作用等。

（8）對客觀複雜性的有效理解及其表達（認識論的複雜性定義）。認識論意義的複雜性概念也概括了自然科學和技術科學領域關於用描述長度定義複雜性的各種概念和涵義，特別是關於“有效複雜性”的涵義。

2. 複雜性科學

2 .1 複雜性科學定義

複雜性科學就是運用非還原論方法研究複雜系統產生複雜性的機理及其演化規律的科學。

2 .2 複雜性科學的研究對象

安德森指出，複雜性研究不應像一般語義學或一般系統論那樣是“早熟和輕率地”企圖建立包羅萬象的構架；而應當注重特定的、可以檢驗的機制和概念。

聖達菲（Santa Fe）研究所，把諸如對稱破缺、局域化、分形和奇怪吸引子等“各種新性質怎樣冒出來”的種種思想貫穿起來，作為複雜性科學的研究對象。

而幾本90年代初出版的標題類似的通俗讀物，都把複雜性研究作為介於有序和混沌邊緣的科學。

複雜系統是複雜性科學研究的對象。

2.3 複雜性科學的基本原理

(1) 整體性原理。由於複雜性科學的研究對象是非線性經濟系統，傳統的疊加原理失效，因此，不能採用把研究對象分成若干個小系統分別進行研究，然後進行疊加的辦法，而只能從總體上把握整個經濟系統。這一點也很符合系統科學的思想。

(2) 動態性原理。複雜系統必然是動態系統，即與時間變數有關的系統。沒有時間的變化，就沒有系統的演化，也就談不上複雜性規律。因為“事物總是發展變化的”。

(3) 宏觀與微觀相統一的原理。複雜性科學認為，系統的宏觀變數大的波動可能來自於組成系統的一些元素的小變化。因此，為了探討複雜系統宏觀變數的變化規律，必須研究它的微觀機制。但由於非線性機制的作用，又不能將系統進行分解，所以說必須將宏觀與微觀相統一。

(4) 確定性與隨機性相統一原理。複雜性科學理論表明：一個確定性的經濟系統中可以出現類似於隨機的行為過程，它是系統“內在”隨機性的一種表現，它與具有外在隨機項的非線性系統的不規則結果有著本質差別。對於複雜系統而言，結構是確定的，短期行為可以比較精確地預測，而長期行為卻變得不規則，初始條件的微小變化會導致系統的運行軌跡出現巨大的偏差。而對於具有外在隨機項的非線性經濟系統，系統的演化規則每時每刻都不確定，因此，無論是長期行為還是短期行為都無法界定。

3. 複雜性科學研究存在的問題

（1）科學研究不能從定義而要從對事實的分析出發。

（2）從本質上講，複雜性是一種關於過程的科學而不是關於狀態的科學，是關於演化的科學而不是關於存在的科學。

（3）複雜性科學研究不能過於寬泛而包羅萬象。

（4）複雜性科學研究應該建立相應的科學規範，使複雜性研究能健康地“演化”。

4. 我國複雜性科學的研究重點領域與問題

（1）複雜性科學的基本理論與方法，主要包括：

複雜性科學的基本內涵與基本概念；

複雜性的度量方法、複雜系統的辯識與評價方法；

複雜系統的控制理論與方法；

複雜系統的演化與湧現的機理；

複雜系統的數據挖掘技術；

複雜系統的演化計算方法；

元胞自動機、複雜系統的模擬技術與平台；

複雜系統綜合集成研討廳方法等。

（2）物理（自然）系統複雜性，主要包括：

材料損傷、破碎及突變複雜性；

成礦演化動力系統複雜性；

湍流的複雜性機理；

空氣動力學系統的複雜性與天氣預報複雜性；

物理混沌系統的控制方法；

災害複雜性。

（3）生命系統複雜性，主要包括：

基於中醫理論的人體經絡複雜性；

腦的認知複雜性；

人體心腦病變複雜性及其診斷；

生態系統演化複雜性等方面都值得進行重點研究。

（4）社會和經濟管理系統複雜性，主要包括：

金融系統複雜性；

混沌經濟學理論與方法；

基於複雜性科學的管理理論與方法；

經濟系統演化複雜性；

災害複雜性的控制與管理方法；

基於網路系統的管理複雜性；

複雜社會系統的建模、控制與管理。