遞推數列

本書專論遞推數列，主要討論線性遞推數列的解法。內容涉及非齊線性、一般線性、一般線性組以及少量非線性等問題。在附錄中，還介紹了求解數列問題的重要工具——母函數。使用本書的求解方法，對不少歷史上有名的數列習題，以及前30屆國際奧林匹克數學競賽中難度較大的遞推數列習題，可輕而易舉地求出其解.

本書雖是專論，但儘可能地做到了深入淺出，只要讀者認可附錄Ⅱ中的命題，一般都能看懂本書.

前言(Ⅰ)

序(Ⅰ)

第1章緒論(1)

1．1怎樣建立方程(2)

1.2基本概念(6)

第2章一階方程(8)

2.1一階線性方程(8)

2.2求和(18)

第3章二階線性方程(31)

3.1二階常係數線性方程(31)

3.2二階變係數線性方程(44)

第4章m階線性方程(53)

4.1m階線性方程解的性質與結構(53)

4.2m階常係數線性方程(60)

4.3一般m階線性方程(80)

第5章線性方程組(92)

5.1記號與基本概念(92)

5.2線性方程組的一般理論(97)

5.3常係數線性方程組(110)

5.4m階線性方程的補充(132)

第6章非線性方程(138)

6.1線性分式方程(138)

6.2其他非線性方程(151)

附錄Ⅰ母函數(157)

附錄Ⅱ(164)

Ⅱ.1多項式(164)

Ⅱ.2矩陣和行列式(165)

Ⅱ.3線性空間(169)

Ⅱ.4線性方程組(171)

Ⅱ.5 特徵向量與若當型矩陣(172)