彌爾曼定理
節點電壓法之一
彌爾曼定理是指用來解由電壓源和電阻組成的兩個節點電路的節點電壓法。
它是節點電壓法的一種特殊情況，也就是在只有一個獨立節點時，該節點電壓的表達式的通用形式（另一個是已經選定的參考節點）。
電路中,U與R串聯，U與R串聯，U與R串聯，它們與R電阻組成並聯電路。即U與R串聯后，並聯Us2與R2的串聯，再並聯Us4與R4的串聯，再並聯R3。
可知，電路中兩節點分別為1和0(接地)。
那麼，U=A/B，其中：A=U/R+U/R+U/R，B=G+G+G+G，G為電導。計算式中會涉及到電流的方向問題,A中數值是正或負，就是看電流方向是正是反來確定的.
如果將例1中的"U與R串聯"改為"電阻R與電流源I串聯"，那麼，U=A/B
其中：A=U/R+U/R+I，B=G+G+G,G為電導。
電路只有兩個節點，各條支路都跨接在這兩個節點之間。在已知電源電壓和電阻的情況下，若能求出兩個節點之間的電壓，那麼各支路電流的計算便很容易解決了。
彌爾曼定理
I=（U2-U）/R
I=（U-U）/R
I4= Uab/R4
而對節點a又可寫成 I1+I2-I3-I4=0
代上式得（U1-Uab）/R1 +（U2-Uab）/R2 - （U3-Uab）/R3 - Uab/R4 = 0
整理后得到 Uab=U1/R1+U2/R2-U3/R3 / 1/R1+1/R2+1/R3+1/R4
上式就是計算節點電壓的公式，分母為各支路電阻倒數之和，恆為正。分子為各含源支路的電壓源電壓和該支路電阻的比值之代數和，當電壓源電壓的參考方向和節點電壓的參考方向一致時，取正號，反之取負號，這就是彌爾曼定理。
