動態誤差

通常，動態誤差的概念都假定是在線性定常系統（見線性系統、定常系統）的情形下加以討論的。與穩態誤差不同，動態誤差是以時間為變數的函數，能提供系統為穩態時控制誤差隨時間變化的規律。如果控制系統的輸入r(t)對t的各階導數均存在，並且分別用r(t)，┑(t)，…來表示，則動態誤差eS(t)可表示為

式中係數 C0、C1、C2…稱為動態誤差係數。在控制工程中常稱C0為動態位置誤差係數，C1為動態速度誤差係數，C2為動態加速度誤差係數。動態誤差係數的數值可根據控制系統的參數來決定。把系統開環傳遞函數G(s)H(s)表示成如下的形式：

式中K為系統增益，v 為系統中積分環節的個數。此時，動態誤差係數 C0、C1、C2的計算公式如下表。

動態誤差係數與靜態誤差係數之間存在如下的對應關係：

對0型系統　靜態位置誤差係數

對Ⅰ型系統　靜態速度誤差係數

對Ⅱ型系統　靜態加速度誤差係數

在控制系統的設計中，有時也把C0、C1和C2作為一種性能指標。