G檢驗

G檢驗

在一組測量值時,有時會出現個別數據與其他數據相差較大的可疑值。在無法證明是實驗失誤引起的誤差時,我們可以用統計學方法予以取捨。G檢驗(G-test)就是其中一種常用的方法。

基本介紹


統計學中,G檢驗在對數似然比(Loglikelihood-ratio)和最大似然統計中越來越多的替代以前常用的卡方檢驗
G統計量的公式為:
G 統計量公式
G 統計量公式
多項式模型中,對數似然比檢驗就是G檢驗。而卡方檢驗是對數似然比檢驗的第二階泰勒展開的近似。所以可以理解這種情況下G檢驗比卡方檢驗更加準確。另外G統計量的分佈,也比卡方統計量的分佈更接近於卡方分佈。過去沒有計算機的情況下,對數似然比統計量難以計算,所以卡方檢驗使用廣泛。但現在計算力足夠時,G檢驗就得到了更廣泛的使用。
對於檢測擬合優度,在Bahadur意義下,G檢驗遠遠比比卡方檢驗有效率,但在Pitman意義下,或者在Hodeges-Lehmann意義下,兩者效率相同。
同樣樣本情況下,G統計量和和Pearson卡方統計量都接近同一個自由度的卡方分佈。
對於小樣本情況下,擬合優度的多項式檢驗,列聯表費舍爾精確檢驗都比G檢驗更準確。