逆向思考法
逆向思考法
當人們按照常規思考問題時，常常受到經驗的支配，不能全面地、正確地分析事物。而倒過來想一下，採用全新的觀點看事物，卻往往有所發現。這種發明技術法叫做逆向思考法。
所謂的逆向思維呢。就是在一個事情的反面或者另一個角度來思考。好多事情用普通的邏輯思維往往想不到解決方法。可以試著換個角度來想一下就會得到很多的答案。
逆向思考法要求：一方面要理解、認識、重視逆向思維的價值，不斷提高運用逆向思考進行學習和研究的自覺性；一方面要從平常的學習、研究活動中乃至在平常的生活中，主動的去運用逆向思考的方法去思考問題，養成習慣，即養成逆向思維的自覺性。另一方面，應將逆向思考法同我所講述的整個方法體系綜合起來，從中體會，悟透方法的要領和道理，使所論述的方法，包括逆向思考法，完全變成你自己的體會和方法。這樣，才能在學習、研究中自覺運用，才能幫助自己運用科學的方法實現人生的最大價值和最高理想。
教學目標：
1、啟發引導學生從知識的正用轉向知識的逆用，教會學生從反面去考慮問題，培養學生思維的靈活性、變通性和深刻性。
2、讓學生學會逆向思維，逐步培養了學生逆向思維的意識。
3、讓學生學會從逆境中學習，當逆境來臨不能失去鬥志，應該逆流而上，去戰勝它。體會逆境是最好的老師。
教學過程：
一、導入
師：老師這有一道思維題，大家想不想做？如果讓你從一把椅子的下面過去，你會採用什麼方法呢？
生：匍匐著爬過去；彎腰弓背前進著過去。
生：用雙手舉著凳子從頭頂過一遍。
師：前一種方法比較普通，大部分人都會這麼去思考。這就是從常規的視角去分析問題，用常態的方法去解決問題，即正向思維。后一種方法確實從凳子下面過去了，完全符合題意，不失為好方法。這就是拋開思維定勢的限制，從非常規的視角去分析問題，用非常態的方法去解決問題，也就是從完全不同的相反的角度去思考，即逆向思維。
二、訓練
1、根據65×39=2535，在下面的（）里填上合適的數，你能想出幾種填法？
25.35 =（ ）×（ ） 2.535 =（ ）×（ ）
2、用簡便方法計算。
12．6×8
= （12．5+0．1）×8
=12．5×8+0．1×8
=100+0．8
=100．8
3、在1－500的自然數中有多少個數不是7的倍數？
4、一群羊的只數乘0．2后除以3，再乘0．2后除以3，正好是2。這群羊有多少只？
2×3÷0．2×3÷0．2
=6÷0．2×3÷0．2
=30×3÷0．2
=90÷0．2
=450(只)
答：這群羊有450隻。
5、在括弧中補充問題使之成為一道一步解答的應用題。
一輛汽車5小時行駛250千米。（1小時行多少千米？）
250÷5=50(千米) 答：1小時行50千米。
一輛汽車5小時行駛250千米。（行1千米需要幾小時？）
5÷250=0．02（小時）答：行1千米需要0．02小時。
6、小張騎自行車以每小時行10千米的速度從甲地到乙地，返回時他換成騎摩
小張騎自行車每行1千米用6分鐘（60÷10=6）
托車，每行1千米比騎自行車少用5分鐘，這樣他在返回的路上用了40分鐘。甲、乙兩地之間的路程是多少千米？
60÷10=6（分鐘）
6－5=1（分鐘）
1×40=40（千米）
答：甲、乙兩地之間的路程是40千米。
小結：運用逆向思維法解決問題，常能收到“山重水複疑無路，柳暗花明又一村。”的效果，但並不是說所有的題目都適合這種方法，要因題而異。
三、作業
有一隻猴子，採回來一堆桃子。第一天吃了一半多一個；第二天吃了剩下的一半多一個；第三天又吃了剩下的一半多一個；接下來的每一天都吃了剩下的一半多一個，到第10天的時候剩下一個桃子（第10天沒有吃桃子）。問這隻猴子採回來多少個桃子？
採用逆向思維來考慮這道題，從第十天著手考慮，依次往前推到第九天、第八天……第一天，此題將會很容易地得到解答。
根據題意有：
第十天有桃子的個數：1
第九天有桃子的個數：(1+1)×2=4
第八天有桃子的個數：(4+1)×2=10
第七天有桃子的個數：(10+1)×2=22
第六天有桃子的個數：(22+1)×2=46
第五天有桃子的個數：(46+1)×2=94
第四天有桃子的個數：(94+1)×2=190
第三天有桃子的個數：(190+1)×2=382
第二天有桃子的個數：(382+1)×2=766
第一天有桃子的個數：(766+1)×2=1534
即，這個猴子採回來1534個桃子。
四、總結
運用數學知識解決實際問題時有兩種思維方式，正向思維和逆向思維，逆向思維可以使一些難題迎刃而解。同樣走過的人生也不可能一帆風順，有順境也有逆境，逆境會使看到自己與別人的差距，看到自己身上的不足，並不斷積累經驗、積極向上，以擺脫困境。它是最好的老師，教給人生中最重要的東西，讓從全新的角度看待自己、看待他人、看待學習、看待生活、看待社會。