壓縮模量

由於土體具有壓縮性的特點，在計算地基的沉降時，必須考慮在上部荷載作用下地基土中的應力分佈情況對土體的壓縮過程的影響，所以土的壓縮性指標對於計算地基沉降十分重要。壓縮性指標通常由工程地質勘察取天然結構的原狀土樣進行側限試驗測定，根據側限壓縮試驗所得到的數據，在直角坐標系下，以孔隙比e為縱坐標，以有效應力p為橫坐標，繪製曲線和曲線，並據此可以得到多個壓縮性指標，包括壓縮係數a、壓縮指數 以及壓縮模量。根據壓縮性指數，可以判斷土的壓縮性。對於壓縮模量來說，越小，土的壓縮性越高，土質越鬆軟。

在側限壓縮試樣中，當豎向壓力由增加到，同時土樣的厚度由減小至 時，壓力增量，豎嚮應變為，則側向壓縮模量 。

側限壓縮模量 與壓縮係數a有一定關係。由於，可以得到，由於，因此。由於壓縮係數a可以根據側限壓縮試驗的e-p曲線得到，因此壓縮模量 也可以通過側限壓縮試驗求得。

● ● 不同荷載區間將得到不同的壓縮模量取值，壓縮模量在前期固結壓力（結構屈服應力）的前後變化呈現不同的規律，可以將整個變化過程分為5個階段：應力釋放補償階段、結構屈服前的壓縮階段、結構屈服階段、結構屈服強化階段、結構屈服后的壓縮階段。

● ● 不同的荷載區間長度也會得到不同的壓縮模量取值，而且影響變化的幅度較大。

● ● 不同應力路徑之後的再壓縮過程將得到不同的壓縮模量值，主要受前期最大荷載和加卸載循環次數的影響：已經經歷結構屈服的試樣在多次循環荷載后的壓縮模量能基本上得到恢復；前期最大荷載之後的壓縮模量隨最大荷載值和加卸載循環次數的增加而增加。

● ● 對於經歷多次加卸載循環的試樣，在不同循環次數之後的再載入壓縮模量的一般規律為：第1次循環的壓縮模量較小，究其原因是應力釋放造成的，之後各循環的壓縮模量可比第一次時大好幾倍；壓縮模量與前期承受的最大荷載的關係符合與單一載入的壓縮試驗結果相同。 

變形模量（deformation modulus），天然土層受到的豎向壓應力與發生的豎向總應變的比值。通常在將地層土體的本構模型簡化為彈性模型進行計算時採用。含義與彈性模量雷同，量值則同時包含塑性變形的影響，並常由原位荷載板試驗或旁壓儀試驗測定。

彈性模量（elasticity modulus），亦稱“彈性常數”、“彈性係數”。材料在彈性極限內應力與應變的比值。反映材料的剛度，是度量物體在彈性範圍內受力時變形大小的常數。各向同性物體的彈性模量，包括拉壓彈性模量E、剪切彈性模量G、體積彈性模量K，以及泊松比μ 和拉梅彈性常數λ。對於各向同性彈性體，上述五個彈性模量中只有兩個是獨立的，故每一個彈性模量可用其中另兩個表示，如

材料的彈性模量由其本身的性質決定，可由實驗方法測定。它是彈性理論及其有關的學科中廣為使用的常數，多用於研究物體在外力影響下應力與應變的關係。此外，根據地震波在地球內部的傳播速度和彈性模量的關係，可為探索地球內部結構提供一定資料。

體積模量（bulk modulus），又稱體積鬆弛模量。單位體積應變作用下的體積應力響應，常記作3K (t)，用它和剪切鬆弛模量G (t) 表述三維積分型本構關係。

剪切模量（shear modulus），材料在剪切應力作用下，在彈性變形範圍內，切應力與切應變的比值。即。反映材料抵抗切應變的能力。各向同性材料，剪切模量與彈性模量之間存在著下式關係：。其中E為彈性模量，μ為泊松比。各向異性複合材料不存在上述關係。剪切模量因鋪層方式不同而異。但可用單向(0°)複合材料的剪切彈性模量計算獲得，因此，複合材料的剪切彈性模量Gxy是複合材料設計的重要參量。

切線模量（tangent modulus），材料應力-應變曲線上某點切線傾角的正切。彈性階段的切線模量即彈性模量。鋼材和木材應力-應變曲線的彈塑性階段，混凝土應力-應變曲線的應力上升段，都是應力愈高，切線模量愈低。鋼材的切線模量用於研究鋼材在彈塑性階段的工作性能。

割線模量（secant modulus），材料的非線性應力-應變關係曲線上的任一點與座標原點的連線所確定的模量。

根據土的受力方式和取值方法的不同，定義出了以上這些模量，它們的研究角度雖然不同，但其本質基本一致。

壓縮模量是判斷土的壓縮性和計算地基壓縮變形量的重要指標之一。

計算地基變形時，地基內的應力分佈可採用各向同性均質線性變形體理論，其最終變形量為

其中，為沉降計算經驗係數；n為地基變形計算深度範圍內所劃分的土層數，如圖所示；為相應於作用的准永久組合時基礎底面處的附加壓力（kPa）；為基礎底面下第 層土的壓縮模量（MPa），應取土的自重壓力至土的自重壓力與附加應力之和的壓力段計算。