分角

分角

分角定理是平面幾何中的一條基礎定理。廣西河池市張光祿宣稱是該定理的發現者和命名者。事實上早已有人發現了這個關係,只是因它過於簡易而不值得稱為"定理"罷了。

定義


應用分角定理可以處理很多涉及到邊角轉換、比例線段的幾何問題。
分角定理指出:在中,D是邊BC上異於B,C或其延長線上的一點,連結AD,則有。

摺疊證明


=
由1.1式和1.2式得

摺疊推廣


∵由正弦定理
∴有時,上式也寫成:,這樣就實現了線段比徹底轉化成角的比。