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分角
分角
分角定理是平面幾何中的一條基礎定理。廣西河池市張光祿宣稱是該定理的發現者和命名者。事實上早已有人發現了這個關係,只是因它過於簡易而不值得稱為"定理"罷了。
目錄
1
定義
2
摺疊證明
3
摺疊推廣
定義
應用分角定理可以處理很多涉及到邊角轉換、比例線段的幾何問題。
分角定理指出:在中,D是邊BC上異於B,C或其延長線上的一點,連結AD,則有。
摺疊證明
=
由1.1式和1.2式得
摺疊推廣
∵由
正弦定理
得
∴有時,上式也寫成:,這樣就實現了線段比徹底轉化成角的比。
基本信息
中文名
分角
表達式
BD/CD=(sin∠BAD/sin∠CAD)*(AB/AC)
提出者
張光祿
應用學科
平面幾何
目錄
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