總應力

土體中總應力為有效應力與孔隙水壓力之和。其中，有效應力為粒間應力，只通過土顆粒接觸點傳遞的應力，會使土粒彼此擠緊，從而引起土體變形。孔隙水傳遞的力稱為孔隙水壓力。

在外力作用下，物體內部將產生內力。內力是物體本身不同部分之間的相互作用力。為了研究物體內部任意一點P處的內力，假想通過點P作一截面m—n將該物體截分為A和B兩部分，並將其中一部分例如B移去（如圖1），則移去部分B對留下部分A的作用可用分佈在截面m—n上的內力來代替。在截面m—n上取包含點P在內的微截面積△A，並假定作用在此微面積△A上的內力為△P，由材料力學中已知，內力△P與微面積△A之比，當△A無限減小而趨近於點P時的極限，即

極限值σ稱為該物體在截面m—n上P點處的應力，它是個矢量。應力矢量σ在其所作用截面的外法線方向和切線方向可分解為兩個分量。一個分量是法嚮應力分量σ，稱為正應力；另一個分量是切嚮應力分量τ，稱為剪應力。

有效應力又稱應力強度，它被定義為

σ，σ，σ分別為x、y、z軸方向的應力。

簡單拉伸時，因為σ=σ，σ=σ=0，故=σ，因而有效應力這時就是拉應力σ。

又稱中性壓力，即土、岩石孔隙中水承擔的壓力。土體受荷后在孔隙水中產生的壓力。根據有效應力原理，施加於飽和土體的總應力等於孔隙水壓力(非飽和土時為孔隙水壓力加孔隙氣壓力)和顆粒之間有效應力之和，而有效應力對土抗剪強度和評價土的固結程度影響很大，所以，測定土中孔隙水壓力的數值大小及其消散程度，對於正確評價地基土的強度和穩定性及其固結程度非常重要。室內孔隙水壓力及其消散過程的測定可在三軸剪力儀中進行。

土坡穩定分析有兩種方法：總應力分析法和有效應力分析法。總應力分析法建立在不排水抗剪強度的基礎上，也稱為s一分析法。有效應力分析法建立在排水抗剪強度的基礎上，也稱做，—分析法。不排水抗剪強度通常用於施工過程中或施工結束時短期穩定性計算，而排水抗剪強度用於長期穩定性計算。既然不排水強度是由載入前的初始情況決定，就不需要確定破壞時的有效應力。

如果對一種飽和土載入且不排水，φ可以假設為零，因此採用φ=0分析，它是s一分析法的一種特殊情況。否則必須進行c，φ—分析。在s一分析中，對於採用不排水抗剪強度的任何破壞面，孔隙水壓力都應當取零，這並不意味著孔隙水壓力真的等於零，而是為了和不排水強度與破壞時的有效應力無關這個假定一致。

總應力分析法和有效應力分析法的主要區別在於：前者不需要有關孔隙水壓力的知識，而後者需要。原則上，短期穩定也可以按有效應力分析，長期穩定也可以按總應力分析，但是，這需要附加一些試驗，因而不提倡，表1列出了總應力和有效應力分析法的選擇方案。

對於飽和細粒土建築的土坡或飽和地基上的填土土坡，用總應力法分析的短期穩定性是比較危險的情況，原因是：載入引起孔隙水壓力增大，而後，隨著時間的推移，孔隙水壓力減小或者說有效應力增大。對於飽和土的開挖邊坡來說，用有效應力法分析長期穩定性是比較危險的情況，原因是：卸載引起孔隙水壓力減小，而後，隨著時間的推移，孔隙水比力增大或者說有效應力減小。在某些情況下，破壞面可能部分通過排水良好的土體，那裡強度以有效應力表示較為合適；而另一部分通過粘土，那裡則用不排水強度。這種情況下，一部分破壞面採用參數和以及適當的孔隙水壓力，其餘部分採用φ=0或c，φ分析，並取孔隙水壓力等於零。

為了簡單起見，以平面問題為例，假定土體為均質，對土體整體取脫離體進行內力分析，如圖2所示。

圖2所示是在代表體積的尺度上，取出一個微小的正平行六面體，它在x方向和z方向的尺寸分別是dx和dz。為了計算簡便，令它在y方向的尺寸取為一個單位長度。

一般地，應力分量是位置坐標x和z的函數，因此，作用於左右兩對面或上下兩對面的應力分量不完全相同，有微小的差量。設作用於左面的平均正應力是σ（下標t表示總應力），左面的平均剪應力是τ，下面的平均正應力和平均剪應力分別是σ和τ。

得到平衡微分方程在平面問題中的化簡形式為