異或
數學運算符號
異或，英文為exclusive OR，縮寫成xor
異或（xor）是一個數學運算符。它應用於邏輯運算。異或的數學符號為“⊕”，計算機符號為“xor”。其運演演算法則為：
a⊕b = (¬a ∧ b) ∨ (a ∧¬b)
如果a、b兩個值不相同，則異或結果為1。如果a、b兩個值相同，異或結果為0。
異或也叫半加運算，其運演演算法則相當於不帶進位的二進位加法：二進位下用1表示真，0表示假，則異或的運演演算法則為：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同為0，異為1），這些法則與加法是相同的，只是不帶進位，所以異或常被認作不進位加法。
異或略稱為XOR、EOR、EX-OR
程序中有三種演運算元：XOR、xor、⊕。
使用方法如下
z = x ⊕ y
z = x xor y
1. a ⊕ a = 0
2. a ⊕ b = b ⊕ a
3. a ⊕b ⊕ c = a ⊕ (b ⊕ c) = (a ⊕ b) ⊕ c;
4. d = a ⊕ b ⊕ c 可以推出 a = d ⊕ b ⊕ c.
5. a ⊕ b ⊕ a = b.
6.若x是二進位數0101，y是二進位數1011；
則x⊕y=1110
只有在兩個比較的位不同時其結果是1，否則結果為0
即“兩個輸入相同時為0，不同則為1”！
| 輸入 | 運算符 | 輸入 | 結果 |
| 1 | ⊕ | 1 | |
| 1 | ⊕ | 1 | |
| ⊕ | |||
| ⊕ | 1 | 1 |
邏輯表達式：F=AB’⊕A’B（（AB’⊕A’B）’=AB⊙A’B’，⊙為“同或”運算）
異或邏輯的真值表如 圖1所
異或
P=A⊕B
由圖1可知，異或運算的規則是
0⊕0=0,0⊕1=1
1⊕0=1,1⊕1=0
口訣1：相同取0，相異取1
口訣2:
輸入A取0,則輸出p=輸入B
輸入A取1,則輸出p=輸入B的反
異或
在計算機中普遍運用，異或(xor)的邏輯符號一般用xor，也有用⊕的：
真⊕假=真
假⊕真=真
假⊕假=假
真⊕真=假
或者為：
True ⊕ False = True
False ⊕ True = True
False ⊕ False = False
True ⊕ True = False
部分計算機語言用1表示真，用0表示假，所以兩個位元組按位異或如下
| 00000000 | |
| xor | 00000000 |
| ------------- | |
| 結果 | 00000000 |
下面是兩個二進位數值進行異或計算：
| 11111111 | |
| xor | 00000000 |
| -------------- | |
| 結果 | 11111111 |
現實中用的都是十進位的數值，那麼我們來看一看兩個十進位數值是怎麼進行異或計算：
5 ⊕ 3 = ？
1.進行異或計算前會把數值都轉換為二進位：
5和3轉為二進位分別為：0101 、0011
| 0101 | |
| xor | 0011 |
| -------- | |
| 結果 | 0110 |
2.再把結果 0110 轉換為十進位的：6
3.所以 5 ⊕ 3 = 6
與其它語言不同，C語言和C++語言的異或不用xor，而是用“^”，鍵入方式為Shift+6。（而其它語言的“^”一般表示乘方）
若需要交換兩個變數的值，除了通常使用的借用中間變數進行交換外，還可以利用異或，僅使用兩個變數進行交換，如：
詳解：
注意：
這樣就完成了a與b的交換。
綜上：同一變數與另一變數和其異或值異或等於另一個數，如（a^b）^b=a。
用例：可使用於加密演演算法某一環節或更多環節，使演演算法更複雜，不易被破解，安全性更高。
在伽羅華域上加減運算等價，即異或運算。而乘除直接進行多項式乘除然後對本原多項式取模。
基本信息
- 中文名
- 異或
- 外文名
- exclusive OR
- 拼音
- yi huo
- 英文簡稱
- xor
- 數學符號
- ⊕
- 程序符號
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