還原問題

題指若干步運算，求題。類題，按題敘述運算順序，減、乘除逆運算系，，逐步逆推，求。

類題：提某未量，系列化，另量，求未量。答類題“”。，逐步逆推。，運算減；減，運算；乘，運算除；除，運算乘。列綜合算式計算注運算順序，且確括弧。類題題。

【例】某，減，乘，除，，求。

解：

答：這個數是185。

【例2】一個小學生，計算一道算術題，應該用4.5去除，誤用4.5去乘了，結果得56.7。求正確的答案應該是多少 ?

解：由於誤用4.5去乘，結果得出56.7，那麼未乘之前應該是什麼數？求出未乘之前的數之後，這個數按照題意用4.5去除，就是所求的答案。

(原數)

(正確答案)

答：正確的答案應該是2.8。

【例3】一位農民在集市上賣雞蛋，第一個顧客買去了全部雞蛋的一半零半個雞蛋；第二個顧客買去了剩下雞蛋中的一半零半個雞蛋；第三個顧客買去了最後剩下的15個雞蛋。這位農民去集市時一共帶了多少個雞蛋 ?

解：半個雞蛋怎麼能賣呢，使人覺得離奇。但是，這也並不奇怪。先通過幾個例子來說明。例如：3個雞蛋的一半是1.5個，再加上半個雞蛋，就是2個了;5個雞蛋的一半是2.5個；再加上半個雞蛋，就是3個了。凡是原有雞蛋的個數是奇數時，都可以這麼說。

綜合算式：

答：一共帶了63個雞蛋。

【例4】某數乘以2，加1，再除以3，又減去5，得20，某數是多少 ?

此題的逆推過程如下圖所示：

解題的運算順序>列成算式是：。

還原問題，也可能是已知幾個數經過若干組運算所得結果，求這幾個數。

【例5】有甲、乙、丙三個油桶，若盛油若干公斤，先將甲桶的油倒入乙、丙兩桶，使各增加原有油的一倍，再將乙桶的油倒入丙、甲兩桶，使它們現有的油各增加一倍，最後同樣將丙桶的油倒入甲、乙兩桶，這樣各桶的油皆為16公斤，問各桶原來盛油多少公斤?

第三次倒油的結果是各桶都是16公斤，那麼當丙桶油未倒入甲、乙兩桶之前應該是甲桶，乙桶，丙桶。這就是第二次倒油的結果，即乙桶油倒入甲、丙兩桶之後的結果，因此乙桶油未倒入甲、乙兩桶之前應該是：甲桶;丙桶; 乙桶。這就是第一次倒油的結果，即甲桶油倒入乙、丙兩桶之後的結果，因此各桶原來盛油應該是：乙桶;丙桶; 甲桶。