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- 滿二叉樹
- 頂點度不大於3的連通無環圖
滿二叉樹
滿二叉樹
除最後一層無任何子節點外,每一層上的所有結點都有兩個子結點的二叉樹。霍夫曼樹是符合這種定義的,滿足國際上定義的滿二叉樹,但是不滿足國內的定義.
又叫Full Binary Tree. 除最後一層無任何子節點外,每一層上的所有結點都有兩個子結點(最後一層上的無子結點的結點為葉子結點)。也可以這樣理解,除葉子結點外的所有結點均有兩個子結點。節點數達到最大值。所有葉子結點必須在同一層上.|
如果一顆樹深度為h,最大層數為k
它的葉子數是: 2^(h-1)
第k層的結點數是: 2^(k-1)
總結點數是: 2^k-1 (2的k次方減一)
總節點數一定是奇數。
美國以及國際上所定義的滿二叉樹
,即full binary tree,和國內的定義不同,美國NIST給出的定義為:A binary tree in which each node has exactly zero or two children. In other words, every node is either a leaf or has two children. For efficiency, any Huffman coding is a full binary tree.
滿二叉樹的任意節點,要麼度為0,要麼度為2.換個說法即要麼為葉子結點,要麼同時具有左右孩子。霍夫曼樹是符合這種定義的,滿足國際上定義的滿二叉樹,但是不滿足國內的定義.
在國際交流場合,包括學術會議發表論文等都應該使用美國和國際定義。在國內的各種考試場合,比如研究生考試/軟考/計算機等級考試等,都應該使用國內教材的定義。在校學生的校級考根據所在學校採用教材情況而定.